ATIVIDADE 2 – SIMULAÇÃO DE PROCESSOS PRODUTIVOS – 52-2024

1ª QUESTÃO
Em uma empresa, os tempos de chegada de funcionários em um aparelho de leitura do ponto segue uma
distribuição exponencial com média igual a cinco funcionários/minuto. A máquina é programada para
executar a operação de leitura de cada digital de maneira uniforme e constante em um intervalo de tempo
de três segundos/funcionário.
Analise as afirmativas a seguir, considerando um sistema de filas M/D/1/inf/FIFO:
I. A taxa de ocupação do sistema é inferior a 50%.
II. O número médio de funcionários na fila é igual a dois funcionários/minuto.
III. O tempo médio que os funcionários ficam aguardando na fila é menor do que um minuto.
IV. O tempo médio dos funcionários no sistema é superior a três segundos.
V. A taxa de chegada é de 20 funcionários/minuto.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, III e IV, apenas.
I e III, apenas.
I e V, apenas.
I e IV, apenas.
II e IV, apenas.

 

 

2ª QUESTÃO
Em uma indústria, há duas linhas de produção conduzidas de maneira ligeiramente diferente. Na linha L1, há
um torno CNC que opera segundo uma distribuição exponencial 45 peças/h, sendo programado para operar
de forma constante e automática com um tempo de 1,2 min/peça processada. Já na linha L2, há outro torno
que opera segundo uma distribuição exponencial também com 1,2 min por peça e recebendo 45 peças/h,
segundo uma distribuição exponencial. O custo de operação do torno da linha L1 é de R$ 45,00/h e da linha
L2 de R$ 35,00/h. Em ambas as linhas, o custo de espera da peça na fila é de R$ 3,55. Utilizando as equações
do modelo M/D/1/∞/FIFO e M/M/1/∞/FIFO, bem como as equações do custo de filas, analise as afirmações
apresentadas:
I) A taxa de ocupação das duas linhas é bem diferente, tendo os torno da linha L2 uma menor taxa de
ocupação do que o torno da linha L1.
II) O tempo médio na fila para o torno das duas linhas é muito próximo, ambos em torno de 7,5 min.
III) O custo total do torno da linha L1 fica em R$ 62,57/h e do torno da linha L2 fica em R$ 66,95.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
III, apenas.

 

 

3ª QUESTÃO
Você está em uma biblioteca durante o período de devolução de livros. A bibliotecária implementou
diferentes métodos de gerenciamento de filas para lidar com o grande fluxo de devoluções. Um dos
métodos prioriza o atendimento dos livros com datas de devolução mais próximas, garantindo que os
materiais em atraso sejam tratados primeiro.
Elaborado pela professora, 2024.
Considerando o exposto, qual método de gerenciamento de filas destacado a bibliotecária está utilizando?
ALTERNATIVAS
Round Robin (RR).
PRI (Priority Service).
FIFO (First In, First Out).
LIFO (Last In, First Out).
SIRO (Service in Random Order).

 

 

4ª QUESTÃO
Em um processo de pintura, chegam em média 35 peças por hora e a estação de trabalho tem condições de
pintar 40 peças por hora. Os tempos de chegada das peças e de pintura seguem um comportamento
exponencial.
Elaborado pela professora, 2024.
Sabendo disso, analise as afirmações apresentadas, considerando um sistema de filas M/M/1/inf/FIFO:
I. A taxa de ocupação do sistema é maior que 80%.
II. O número médio de peças na fila é menor que 5.
III. O tempo médio que as peças ficam aguardando na fila é maior que 5 minutos.
IV. O tempo médio que as peças permanecem no sistema é superior a 30 minutos.
V. A taxa de chegada é de 40 peças/hora.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e III, apenas.
I, III e V, apenas.
I, II e IV, apenas.
I, II, III, IV e V.

 

 

5ª QUESTÃO
Quando temos um conjunto de dados observados e queremos encontrar uma distribuição probabilística que
melhor descreva esses dados, usamos técnicas de estatísticas e análise de dados. Existem várias distribuições
probabilísticas comumente usadas para ajustar dados, cada uma com suas próprias características e
aplicações.
Adaptado de: CALDERARO, F. P. Simulação de Processos Produtivos. Maringá-Pr.: Unicesumar, 2021.
O gráfico a seguir mostra uma distribuição de probabilidade:
Fonte: CALDERARO, F. P. Simulação de Processos Produtivos. Maringá-Pr.: Unicesumar, 2021.
Com relação ao gráfico apresentado, é correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
A distribuição probabilística apresentada no gráfico é um modelo lognormal.
A distribuição probabilística apresentada no gráfico é um modelo normal, considerando fenômenos simétricos em
torno da media m.
A distribuição probabilística apresentada no gráfico é um modelo exponencial, tendo como principal característica a
imprevisibilidade.
A distribuição probabilística apresentada no gráfico é um modelo Triangular, com seu limite inferior (a), superior (b)
e seu valor mais provável (m).
A distribuição probabilística apresentada no gráfico é um modelo Triangular, com seu limite superior (a), inferior (b)
e seu valor mais provável (m).

 

 

6ª QUESTÃO
A coleta de dados de chegada é fundamental para simular processos e serviços em uma variedade de
contextos, desde logística até atendimento ao cliente. Imagine que o estagiário de um correio, coletou
alguns tempos de chegada de clientes para o processo de atendimento, conforme mostra a tabela, em
minutos:
Fonte: A autora (2024).
Analise as afirmativas a seguir, com relação aos dados de chegada de clientes que foram coletados:
I. Após a identificação dos outliers moderados, dois pontos extremos devem ser eliminados, por
ultrapassarem o outliers moderado superior, são eles 17 e 22.
II. Na análise descritiva dos dados após a remoção dos outliers moderados, a média é 6,325.
III. Na análise descritiva dos dados após a remoção dos outliers moderados, o valor máximo entre o
conjunto dos dados é 9.
IV. A mediana e a moda são as mesmas para a análise descritiva sem remover os outliers moderados e com
a remoção dos outliers moderados.
V. O erro padrão com a remoção dos outliers moderados é menor, do que o erro padrão sem eliminá-los.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
I, III e V, apenas.
I, III, IV e V, apenas.

 

 

7ª QUESTÃO
Em uma linha produtiva, 100% das peças passam pelo posto da inspeção da qualidade por meio de uma
esteira rolante, chegando uma peça a cada um minuto, em média. O primeiro analista de qualidade pega
uma peça e inspeciona a superfície em um tempo médio de 0,5 minutos (estágio 1). O segundo analista da
qualidade verifica, com uma lupa, a formação de bolhas, demorando, em média, um minuto (estágio 2). Se a
peça chega no posto de qualidade e o analista 1 já está ocupado, a peça segue para o processo de
embalagem sem passar pela inspeção de qualidade.
Considerando esse problema como uma série de fila com bloqueio, assinale a alternativa correta ao que se
refere à ociosidade do estágio 1 (inspeção da superfície) e ociosidade do estágio 2 (formação de bolhas),
respectivamente:
ALTERNATIVAS
35% e 73%, aproximadamente.
73% e 45%, aproximadamente.
27% e 18%, aproximadamente.
27 peças por hora.
27% e 55%, aproximadamente.

 

 

8ª QUESTÃO
Em uma indústria de manufatura, uma prensa é usada para moldar peças metálicas por compressão. Os
tempos de chegada dessas peças na prensa seguem uma distribuição exponencial com média igual a 10
peças/min e a prensa é programada para executar a operação em cada uma das peças de maneira uniforme
e constante em um intervalo de tempo de 5 segundos.
Elaborado pela professora, 2024.
Assinale a alternativa que, segundo a nomenclatura de Kendall, caracteriza melhor o modelo de fila desse
sistema:
ALTERNATIVAS
M/G/1/inf/FIFO.
M/M/2/inf/FIFO.
M/D/1/inf/FIFO.
M/Ek/1/inf/FIFO.
M/M/1/inf/FIFO.

 

 

9ª QUESTÃO
O transporte de produto em processamento entre duas etapas em uma determinada fábrica é executado
por uma paleteira manual. Um pequeno lote de produto é consolidado em um pallet e este é então
transportado até a etapa seguinte por esta paleteira. Sabe-se que, em média, a etapa anterior fornece 5
lotes/h para a paleteira segundo uma distribuição exponencial. A paleteira executa a etapa de
movimentação em duas etapas, seguindo uma distribuição exponencial em cada etapa. As etapas
apresentam tempos médios de 7 min e 4 min, sendo 7 min para levar o pallet carregado e 4 min para
retornar buscando novo lote. O custo de operação do transporte é baseando no salário do funcionário de
R$ 25,00/h. O custo do lote parado, aguardando para chegar à etapa seguinte é estimado em R$ 5,75/h.lote.
Com base nas informações apresentadas e no modelo M/Ek/1/∞/FIFO, analise as afirmativas a seguir
(observação: caso você faça o arredondamento de r, utilize 4 casas decimais):
I. O custo total deste sistema de fila é de R$ 34,46/h.
II. A taxa de ocupação do funcionário/paleteira é de 92%.
III. O tempo médio na fila de cada lote, aguardando sua movimentação, é de 8,74 min.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
II, apenas.
I e II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.

 

 

10ª QUESTÃO
A movimentação de cargas em um depósito é realizada por um empilhadeirista que deve puxar a carga de
um conjunto de estantes levando-a até a entrada do depósito para ser enviada ao processo de uma fábrica.
O empilhadeirista recebe em média 9 pedidos em uma hora de trabalho e tem condições de movimentar
em média 10 pedidos/h. Admite-se que os dois processos são exponencialmente representados. O processo
está alegando atraso de mais de 25 min na entrega de uma carga para processamento e para piorar, o
Planejamento e Controle da Produção aprovou um aumento da demanda interna que elevará a necessidade
de movimentação de cargas no depósito para 18 pedidos/h. Desta maneira, considerando o sistema atual
como M/M/1/∞/FIFO e podendo aumentar a quantidade de empilhadeiristas no depósito levando o modelo
para uma representação M/M/s/∞/FIFO, analise as afirmações apresentadas:
I) A reclamação do processo é verdadeira, no sistema atual há um tempo médio no sistema do depósito de
60 min e uma taxa de ocupação da empilhadeira de 90%.
II) Ao adotar a nova demanda de pedidos de cargas e acrescentando uma empilhadeira com a mesma
capacidade da existente, a taxa de ocupação do sistema será menor do que 90%.
III) Para que o processo receba cada carga com menos de 25 min serão necessárias 3 empilhadeiras no
depósito com a mesma capacidade da já existente, o que reduzirá o tempo médio no sistema para menos
de 10 min.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
I, apenas

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