ATIVIDADE 2 – TEORIA DAS ESTRUTURAS II – 51-2024

1ª QUESTÃO
Conhecer a estabilidade das estruturas é papel fundamental do engenheiro responsável por elas, garantindo
dessa forma a segurança da edificação e o bom andamento da obra. A condição de vinculação, além de
outros fatores, garante a estabilidade e rigidez da construção.
KASSIMALI, A. Análise Estrutural. São Paulo: Cengage Learning, 2015 (adaptado).
Com base no texto, analise as afirmações a seguir:
I. A estrutura hipostática apresenta mais incógnitas do que equações.
II. A estrutura hiperestática apresenta mais equações do que incógnitas.
III. A estrutura isostática apresenta número igual de equações e incógnitas.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
III, apenas.
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.

 

 

2ª QUESTÃO
Muitas vezes são encontrados desafios estruturais complexos, que parecem impossíveis de se resolver,
entretanto, existem formas de resolução como o princípio da superposição dos efeitos, que pode ser
utilizada mediante certas condições de validade.
KASSIMALI, A. Análise Estrutural. São Paulo: Cengage Learning, 2015 (adaptado).
Com base no texto, analise as afirmações a seguir:
I. O princípio da superposição dos efeitos é valido se a estrutura se comportar de maneira linearmente
elástica.
II. As vigas notáveis apresentam condições de carregamento e geometria que costumam se repetir
frequentemente.
III. A superposição dos efeitos, de forma simples, é a divisão do problema em partes menores, para depois
somar seus resultados como um todo.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
III, apenas.
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.

 

 

3ª QUESTÃO
Para resolvermos uma estrutura pelo Método dos Deslocamentos, precisaremos avaliar suas condições de
deslocabilidades, para, posteriormente, determinar cada uma dessas deslocabilidades.
Fonte: Caviglione, Gabriel Trindade. Teoria das Estruturas II. Maringá – PR.: Unicesumar, 2021.
A respeito deste assunto, avalie as afirmativas a seguir:
I. Adiciona-se chapas rígidas e apoios fictícios, capazes de evitar quaisquer rotações e translações. Nesse
caso, determinamos os esforços que serão transmitidos aos nós como se os nós fossem apoios perfeitos,
ideais. E, para a situação idealizada de apoios perfeitos, conhecemos as reações de apoio, pois são
tabeladas.
II.Uma das principais vantagens do Método dos Deslocamentos é que ele procura os valores dos
deslocamentos. Sendo assim, ao se definir uma estrutura, conectando-se as barras, já é possível determinar
suas deslocabilidades. Esse efeito permite que o método seja implementado computacionalmente com
grande facilidade.
III.Após o cálculo dos deslocamentos, podemos obter os esforços ao longo da estrutura ao aplicar a
superposição dos efeitos. Então, somaremos a estrutura na situação engastada junto a cada situação
deslocada pelo produto de deslocamento e rigidez local.
Está correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
II, apenas.
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.

 

 

4ª QUESTÃO
Analise o sistema linear a seguir.
KASSIMALI, A. Análise Estrutural. São Paulo: Cengage Learning, 2015 (adaptado).
Com base no texto e no sistema apresentado, analise as afirmações a seguir:
I. δ = δ = δ .
II. δ = δ , δ = δ e δ = δ .
III. δ , δ e δ referem-se aos deslocamentos nos pontos 1, 2 e 3 em função do carregamento externo.
III. X , X e X referem-se aos hiperestáticos atuantes nos pontos 1, 2 e 3, valores de esforços a serem
determinados.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e IV, apenas.
II e III, apenas.
III e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
II, III e IV, apenas.

 

 

5ª QUESTÃO
11 22 33
12 21 13 31 23 32
10 20 30
1 2 3
O Método de Cross utilizado para a solução de estruturas hiperestáticas emprega a Tabela 1 para cálculos
dos momentos de engastamento perfeito.
Tabela 1 – Cálculo de momento de engastamento perfeito
Fonte: Caviglione, Gabriel Trindade.Teoria das Estruturas II. Maringá – PR.: Unicesumar, 2021.
Analise a Figura 1 a seguir e calcule o valor do momento no engaste baseado na Tabela 1 fornecida,
considerando o vão de 2 metros e carregamento de 16 kN/m.
Figura 1 – Viga de carregamento q engastada no apoio a esquerda e apoiada a direta
Fonte: Caviglione, Gabriel Trindade.Teoria das Estruturas II. Maringá – PR.: Unicesumar, 2021.
Assinale a alternativa que indica o momento correto.
ALTERNATIVAS
M = 3 kNm.
M = 8 kNm.
M = 9 kNm.
M = 16 kNm.
M = 24 kNm.

 

 

6ª QUESTÃO
O Processo de Cross, ou Método da Distribuição de Momentos, é um método relativamente simples para o
cálculo de momentos fletores em vigas contínuas, pórticos planos, grelhas e até em pórticos espaciais. O
método criado por Hardy Cross na década de 1930 (“Analysis of Continuous Frames by Distributing FixedEnd Moments,” Transactions, ASCE, Paper no. 1793, vol. 96, 1936) ainda é utilizado hoje para o cálculo de
estruturas.
Fonte: Caviglione, Gabriel Trindade.Teoria das Estruturas II. Maringá – PR.: Unicesumar, 2021.
A respeito do processo de cross, avalie as afirmativas a seguir:
I. Para alcançar a convergência final do processo é necessário repetir ciclos de equilíbrio nodal até que as
parcelas transmitidas sejam desprezíveis.
II. A ideia central do Processo de Cross é fazer a distribuição da diferença entre os momentos de
engastamento perfeito, desconsiderando a rigidez de cada barra para atingir esse “ponto de equilíbrio”.
III. O Procedimento de Cross é um conjunto de operações iterativas que possibilita, por aproximações,
estimar o momento de equilíbrio, através do travamento de um nó da estrutura e da liberação de um outro
nó.
IV. A principal desvantagem do Processo de Cross é a sua complexidade, com equação complexas,
alcançadas pelo processo iterativo. O método só pode ser equacionado e implementado através de
softwares estruturais avançados.
Está correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I e IV, apenas.
II e III, apenas.
II e IV, apenas.

 

 

7ª QUESTÃO
O emprego do Método dos Deslocamentos pode ser realizado através da superposição de soluções
cinematicamente determinadas, ou seja, de configurações deformadas conhecidas.
Fonte: Caviglione, G. T. Teoria das Estruturas II. Maringá: Unicesumar, 2021.
Avalie as afirmativas a seguir:
I. O modelo estrutural utilizado nos casos básicos é o de uma estrutura cinematicamente determinada
obtida a partir da estrutura original pela adição de vínculos na forma de apoios fictícios.
II. O método dos deslocamentos, também conhecido como método da rigidez, é um dos métodos da
mecânica estrutural de fácil implementação computacional. O sistema de equações finais desse método é
um sistema de equações de equilíbrio.
III. O Método dos Deslocamentos pode ser aplicado a qualquer estrutura hiperestática. O primeiro passo
para aplicar esse método é estabelecer o sistema hipergeométrico.
A respeito desse assunto, está correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
II, apenas.
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.

 

 

8ª QUESTÃO
Analise o pórtico a seguir.
SUSSEKIND, J. C. Curso de Análise Estrutural. 4. ed. Porto Alegre: Editora, 1980. v. 2. (adaptado).
Com base na imagem, assinale a alternativa que apresenta corretamente o grau de deslocabilidade interno
e externo.
ALTERNATIVAS
di = 0; de = 0.
di = 0; de = 1.
di = 0; de = 2.
di = 1; de = 0.
di = 1; de = 1.

 

 

9ª QUESTÃO
A partir do sistema global de equações, considerando a matriz de rigidez global e os vetores de forças
nodais, podemos calcular os deslocamentos da estrutura, basta resolver o sistema linear global. Assim, é
possível entender o comportamento da estrutura ao determinar seus esforços e suas deformações. Nesse
contexto, o comportamento dos nós pode ser analisado, conforme o exemplo da Figura 1 (CAVIGLIONE,
2021).
Figura 1 – Superposição dos efeitos e endereçamento dos nós em numerações ordeiras
Fonte: CAVIGLIONE, G. T. Teoria das Estruturas II. Maringá: UniCesumar, 2021. p. 168.
Diante do exposto no texto e na Figura 1, interprete as informações e assinale a alternativa correta:
ALTERNATIVAS
Os efeitos sobre os nós adjacentes (anterior e posterior) influenciarão no comportamento do nó analisado.
Deve-se evitar a sobreposição dos nós para que não haja influência nos deslocamentos e deformações. Para isso, é
necessário restringir a rotação.
Caso os nós não sejam enumerados sequencialmente, o resultado encontrado deve ser compatibilizado e corrigido
através de um fator de ponderação igual a 2.
Na montagem da matriz de rigidez global, os nós são considerados apenas nos pontos de vinculações, ou seja,
apenas onde há apoios, independente do gênero.
Quando ocorre a sobreposição dos valores na matriz de rigidez global, a parcela é desconsiderada no cálculo final,
isto é, as linhas e as colunas da matriz se tornam nulas.

 

 

10ª QUESTÃO
Para resolvermos uma estrutura pelo Método dos Deslocamentos, precisaremos avaliar suas condições de
deslocabilidades, para, então, procurar determinar cada uma dessas deslocabilidades. Sabemos que a
estrutura principal é dada pela soma de uma estrutura perfeitamente travada e bloqueada.
Fonte: Caviglione, Gabriel Trindade.Teoria das Estruturas II. Maringá – PR.: Unicesumar, 2021.
Sendo assim, avalie a Viga 01 apresentada na Figura 1 a seguir:
Figura 1 – Viga 01
Fonte: Caviglione, Gabriel Trindade.Teoria das Estruturas II. Maringá – PR.: Unicesumar, 2021.
Assinale a alternativa que apresenta os deslocamentos que precisam ser perfeitamente travados e
bloqueados para possibilitar a utilização do método dos deslocamentos na resolução do problema.
ALTERNATIVAS
A e B.
A e C.
A e D.
B e C.
C e D

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