DISCIPLINA: GEOMETRIA ANALÍTICA
TEMA: Ângulos entre vetores.
OBJETIVO: Determinar o ângulo de visão de um observador através da perspectiva da
Geometria Analítica.
COMPETÊNCIA: Conhecer as características sobre produto interno, vetorial e misto.
Realizar operações vetoriais. Utilizar fórmulas e equações que possibilitem compreensões
sobre a posição entre duas retas. Escrever os cálculos na linguagem equation do word
EXPERIMENTE E PRODUZA:
Com o intuito de desenvolver uma aprendizagem diferenciada, Tiago, professor de
Matemática da escola Prof. João Macedo, propõe aos seus alunos que elaborassem uma
situação-problema envolvendo conceitos de geometria analítica para resolução em sala,
pela turma. Mariana, sua aluna, propôs uma atividade para verificar se um objeto está no
campo de visão de um observador, conforme a figura abaixo. Nela o observador
encontra-se no ponto A, observando diretamente para um objeto localizado no ponto B.
Chamamos θ o ângulo de abertura que é feito entre o vetor AB e a máxima visualização
que o observador pode realizar, conforme a Figura 1. Um objeto C estará no ângulo de
visão se o ângulo BAC for menor ou igual a θ. Considere 𝜃 = 100°.
Figura 1 – Cenário verificado por Mariana.
Fonte: O autor
Para que seu problema fique personalizado, forme duas triplas de números da seguinte
forma: 𝐴 = (2,3,2), 𝐵 = (𝑏1, 𝑏2, 𝑏3) e 𝐶 = (𝑐1, 𝑐2, 𝑐3) sendo:
𝑏1: o primeiro algarismo do seu RU;
𝑏2: o segundo algarismo do seu RU;
𝑏3: o terceiro algarismo do seu RU;
𝑐1: o quarto algarismo do seu RU;
𝑐2: o quinto algarismo do seu RU;
𝑐3: o sexto algarismo do seu RU;
Responda as seguintes questões:
1. Utilizando o software GeoGebra construa os pontos A,B e C, os vetores AB e AC, e o ângulo
formado pelos vetores AB e AC. Nomeie todos os elementos, deixe visível as distâncias dos
vetores e do ângulo BAC.
2. O ponto 𝐶 = (𝑐1, 𝑐2, 𝑐3) está dentro do campo de visão do observador?
3. Faça uma foto sua e do seu computador mostrando que você está utilizando o GeoGebra.
O QUE DEVO POSTAR?
No link TRABALHOS, poste um documento em .doc, contendo as respostas
para as questões acima. Utilize o template disponível em MATERIAL
COMPLEMENTAR.
MATERIAIS DE APOIO:
UNIVEST. Geometria Analítica – Aula 07 – Produto Escalar. Disponível em: <
https://www.youtube.com/watch?v=E_wm77isckY>. Acesso em: 10 dez. 2018