DISCIPLINA: NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGÉBRICAS
TEMA: Polinômios.
OBJETIVO: Compreender possíveis aplicações de equações algébricas. Conhecer e
identificar as características das operações com polinômios.
COMPETÊNCIA: Manipular as características de uma caixa de papelão otimizando a
construção.
EXPERIMENTE E PRODUZA:
Muitos
conhecimentos
matemáticos são fundamentais
para
definir
estratégias
e
economia. Dependerá do ramo e
sua modelagem matemática.
Como exemplo citamos a
construção de uma embalagem
de
papelão na forma de
paralelepípedo sem a tampa
utilizando uma peça de papelão
quadrada com 80 cm de lado
(figura 1)
Para construí-la essa deve-se
retirar quadrados relacionados à
altura da caixa dos quatro
cantos. Por exemplo, se a altura
da caixa for 10 cm, deve-se
recortar quatro quadrados de 10
cm de lado do quadrado original
(figura 2)
Dobrando nos pontilhados as
abas formadas pelos recortes é
formada a caixa.
Fazendo
novos
recortes
diferentes de 10 cm, calculando
o perímetro, a área e o volume
da caixa podemos montar a
tabela 1:
RECORTE
ÁREA
VOLUME
0 cm
80𝑐𝑚 ⋅ 80𝑐𝑚 = 6400𝑐𝑚2
10 cm
(80 −0)2 ⋅0 = 0𝑐𝑚3
6400 −4⋅10⋅10 = 6000𝑐𝑚2
11 cm
(80 −2⋅10)2 ⋅10 = 36000𝑐𝑚3
6400 −4⋅11⋅11 = 5916𝑐𝑚2
15 cm
(80 −2⋅11)2 ⋅11 = 37004𝑐𝑚3
6400 −4⋅15⋅15 = 5500𝑐𝑚2
20 cm
(80 −2⋅15)2 ⋅15 = 37500𝑐𝑚3
6400 −4⋅20⋅20 = 4800𝑐𝑚2
30 cm
(80 −2⋅20)2 ⋅20 = 32000𝑐𝑚3
6400 −4⋅30⋅30 = 2800𝑐𝑚2
40 cm
(80 −2⋅30)2 ⋅30 = 12000𝑐𝑚3
6400 −4⋅40⋅40 = 0𝑐𝑚2
Tabela 1: Dados calculados depois dos recortes.
(80 −2⋅40)2 ⋅40 = 0𝑐𝑚3
Algumas considerações – A área diminui conforme aumentamos o recorte; -O volume aumenta até certa distância e depois diminui até zero.
Considerando este contexto e utilize uma peça de papelão e recorte no formato de um
quadrado. Este quadrado deve ter mais que 70 cm.
Siga os seguintes passos para a atividade
1. Faça recortes como a descrição inicial. Utilize recortes de 20 cm.
2. Monte a caixa sem tampa (para unir as arestas da caixa pode utilizar fitas crepes.
3. Faça uma tabela como nosso contexto com seus dados. A tabela deve ter pelo
menos 3 recortes (1ª coluna da tabela 1).
4. Insira mais uma linha na tabela com recorte de dimensão x. Construa as funções
área e função volume.
5. Encontre o valor de x em que o volume da caixa é máximo.
O QUE DEVO POSTAR?
No link TRABALHOS, poste um documento em .doc, contendo as respostas
para as questões acima. Utilize o template disponível em MATERIAL
COMPLEMENTAR.
MATERIAIS DE APOIO:
PREPARAÇÃO DIGITAL. Funções polinomiais e polinômio, 2013. Disponível em

hAAQfQV6L1nsc&index=59 Acesso em 17/02/2023