1ª QUESTÃO
ATENÇÃO: Este MAPA é INDIVIDUAL! Contudo, você pode discutir resultados com seus colegas de classe e
trocar informações sobre as simulações e processos. A informação quando não compartilhada não gera
conhecimento. Discutir a observação de fenômenos físicos e buscar compreender os motivos que levam ao
acontecimento daqueles fenômenos é um exercício quase que diário na vida do profissional de engenharia.
As suas tarefas neste MAPAserão:
Calcular o valor da deformação mecânica de um eixo baseado na medição da resistência elétrica de um
extensômetro utilizando uma ponte de Wheatstone.
Analisar e corrigir o fator de potência de uma instalação industrial.

Bons estudos!
EXTENSÔMETRO E PONTE DE WHEATSTONE
Os extensômetros, também conhecidos como strain gauges, são usados para medir deformações em
diferentes tipos de corpos e estruturas. Estes dispositivos variam a sua resistência elétrica à medida que
sofrem deformações mecânicas e por meio de um circuito elétrico é possível mensurar esta (variação de)
resistência e associá-la à variação de deformação.
Sistemas de medição à strain gauge são aplicados em diversas áreas da instrumentação e controle como
medidores de força e torque de uma máquina, transdutores de aceleração (acelerômetros), de vibração, de
pressão, células de carga, de deformação em estruturas de concretos, práticas médias e cirúrgicas.
Fonte: https://br.omega.com/pressure/pdf/KFH.pdf. Acesso em: 20 set. 2022.

O extensômetro é composto de uma finíssima camada de material condutor depositado sobre um
composto isolante, que por sua vez é colado sobre a estrutura em teste a partir de adesivos epóxi. Os
formatos do strain gauge podem variar de acordo com a aplicação, assim como a quantidade de sensores e
posição na peça.
As deformações que ocorrem na estrutura alteram os valores dimensionais do strain gauge e a sua
resistência altera conforme a equação (1) da Unidade 2:
R=ρl/A
onde ρ representa a resistividade do material, l é o comprimento, A é a área da seção do condutor.
Para que seja possível mensurar uma pequena variação de resistência, é utilizado um circuito chamado
Ponte de Wheatstone, mostrado na Figura 2. O circuito idealizado por Charles Wheatstone em 1843
mostrou-se capaz de medir, com precisão, as resistências elétricas, sendo utilizado para determinar o valor
absoluto da resistência por comparação com outras resistências conhecidas e para calcular a variação
relativa da resistência elétrica.
A resistência variável R de forma que nenhuma corrente atravesse pelo galvanômetro, sendo um
dispositivo indicador de corrente sensível como um amperímetro na faixa dos microampères. Nessa
condição a tensão em “a” é igual à tensão em “b” e então diz-se que a ponte está equilibrada.
Figura 2. Ponte de Wheatstone e Strain Gauge.
Fonte: Elaborado pelo autor.
Analisando a ponte:
Uma vez que a ponte está equilibrada e não passa nenhuma corrente pelo galvanômetro, R1 e R2 se
comportam como se estivessem em série.
Atividade 1.1) Considerando que R é um potenciômetro e foi ajustado para 125 Ω. Além disso, considere
que:
R=500 Ω
R=200 Ω

1.a) Determine a resistência do strain gauge (Rx);
E se a corrente do galvanômetro for diferente de zero? Neste caso, temos uma ponte desequilibrada e
podemos aplicar o teorema de Thévenin ou Norton em relação aos terminais do galvanômetro para
encontrar o valor da corrente que o atravessa. A Figura 3 mostra uma resistência interna do galvanômetro
representada por um resistor interno.
2
2
1
3
Figura 3. Circuito com resistência interna do galvanômetro.
Fonte: Elaborado pelo autor.
Podemos redesenhar o circuito considerando o equivalente de Thevenin (Vth e Rth) e, desta forma,
encontrar o valor da corrente no galvanômetro.
Figura 4. Circuito equivalente de Thévenin para determinar a corrente no galvanômetro
Fonte: Elaborado pelo autor.
Então, para determinar o valor da corrente que passa pelo galvanômetro, é possível aplicar o Teorema de
Thévenin entre os pontos a e b, considerando que a resistência interna do galvanômetro é de 40Ω e os
demais valores do circuito são:
1
V=220 VR =3 kΩR =1 kΩR =400 ΩR =600 Ω
2
3
x
G
1.b) Calcule o valor da resistência de Thevenin Rth.
1.c) Calcule o valor de Vth.
1.d) Calcule o valor da corrente I no circuito equivalente de Thevenin com os valores encontrados em b) e
c).
Considere agora que um resistor de 2k foi adicionado em série com a fonte de tensão, conforme mostrado
na Figura 5.
Figura 5. Ponte de Wheatstone com Resistor em série com a fonte de tensão.
Fonte: Elaborado pelo autor.
Neste caso, como podemos determinar se a Ponte está balanceada? Podemos calcular a tensão entre a e b
e, caso seja nula a ponte estará balanceada.
1.e) Portanto, determine se a ponte do circuito está balanceada calculando o valor de v aplicando o
método de análise de malhas no circuito da Figura 5.
ab
FATOR DE POTÊNCIA DE UMA INSTALAÇÃO ELÉTRICA
A energia necessária para o funcionamento de equipamentos como motores, transformadores, fornos é
formada a partir das componentes: ativa (medida em kWh) e reativa (medida em kVArh). A energia ativa é
aquela que realmente executa o trabalho, responsável pelo movimento, aquecimento, iluminação. A energia
reativa é a componente que não realiza trabalho, porém é consumida pelos equipamentos com a finalidade
de formar os campos eletromagnéticos que também são necessários para o funcionamento.
Figura 6. Energia Ativa e Reativa.
Fonte: https://www.chesp.com.br/pagina/institucional/38-energia-reativa. Acesso em: 22 set. 2022.
Alguns equipamentos como motores, transformadores, reatores de iluminação são as principais cargas de
uma instalação elétrica responsáveis por consumir energia reativa.
A relação entre a potência ativa, que é convertida em trabalho, e a potência total absorvida (potência
aparente, em kVA) é chamado de Fator de Potência (FP). Este fator indica o quão eficaz o consumo de
energia por parte da instalação ou de um equipamento em específico, sendo 1 o seu valor máximo, quando
toda energia drenada da fonte é transformada em trabalho.
A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) regulamenta que o Fator de Potência de uma instalação
elétrica deve ser mantido o mais próximo possível do valor unitário, mas permite que o valor mínimo seja de
0,92. Se o FP estiver abaixo do valor mínimo, a conta de energia sofrerá um ajuste em reais!
Além do ajuste na conta de energia, o baixo fator de potência cria outras situações indesejadas:
• Queda na capacidade dos alimentadores do sistema elétrica.
• Desgaste prematuro dos dispositivos da instalação elétrica.
• Aumento das perdas elétricas nas linhas de transmissão.
• Quedas de tensão nos circuitos de distribuição.
• Necessidade de superdimensionamento dos condutores e dispositivos de proteção.
• Mau funcionamento dos dispositivos de proteção.
• Aumento do consumo de energia.
As causas do baixo fator de potência também podem ser apontadas como:
→ Motores trabalhando em vazio (sem carga).
→ Motores superdimensionados.
→ Fornos de indução.
→ Reatores de baixo FP na instalação.
→ Máquinas de solda.
→ Transformadores operando ao vazio.
Atividade 2)
Um morador da região contratou você para analisar as instalações elétricas da residência, pois estava
descontente com a oscilação de energia que acontecia em sua casa. Segundo ele, isso ocorria devido ao uso
de equipamentos de solda em uma pequena fábrica que ficava no prédio ao lado da sua propriedade.
Sabendo que esses eram os únicos consumidores conectados ao transformador de distribuição de energia,
foi instalado um analisador de energia que registrou a tensão no ponto de conexão da residência do
solicitante (V
casa
s
fab
) e a corrente consumida pela fábrica (I ), simultaneamente. Durante a medição, todas as
cargas da residência estavam desligadas.
Em um dos registros ocorreu uma corrente de 100A eficazes com um ângulo de 35° atrasados em relação à
tensão V . Nessa situação, a tensão eficaz medida na residência foi 220 V quando a corrente da fábrica (I )
era nula.
Na Figura 7, está ilustrado o circuito equivalente do cenário citado acima. Onde R e X se referem à
impedância do transformador, sendo os valores:
RL = 0,1 ΩXL = j0,25 Ω
L
L
fab
ALTERNATIVAS
Nenhum arquivo enviado.
Figura 7. Circuito equivalente do cenário da atividade 3
Fonte: Elaborado pelo autor.
Considerando o contexto descrito, responda os itens que seguem:
2.a) Calcule o módulo da tensão V .
s
2.b) Qual o valor eficaz da tensão na residência quando a corrente na fábrica é de 100 A?
2.c) Qual o fator de potência da fábrica quando a corrente é de 100 A?
2.d) Considerando a ideia de que a impedância da fábrica fosse linear (formada apenas por elementos de
circuitos elétricos, como resistores, indutores e capacitores) qual seria a impedância Z
é de 100 A com ângulo de 35° atrasados?
2.e) Qual a potência ativa absorvida pela fábrica na condição de 100A?
fab
quando a corrente
2.f) Agora, sabendo da situação, se fosse possível modificar a instalação da fábrica adicionando um banco
capacitivo em paralelo com a instalação buscando aumentar o fator de potência para 1 mantendo o valor da
potência ativa (P), qual seria a potência reativa desse banco capacitivo