SELEÇÃO DE
ROLAMENTOS SKF
Procedimentos para seleção e dimensionamento de Rolamentos de
Cargas Combinadas e Desalinhamento Angular
[Resumo]
Este cálculo considera a probabilidade de falha, o material, a lubrificação, a magnitude da carga, o
tipo construtivo do rolamento e a limpeza. Demonstra que, com uma película de filme lubrificante
completamente separada, uma limpeza máxima e uma carga realmente próxima à realidade, é
possível obter a durabilidade permanente.
A aptidão dos rolamentos para altas velocidades, geralmente é determinada pela temperatura em
serviço permitida. Nas tabelas dos rolamentos são mencionados os números de rotação de
referência, determinados por critérios exatamente definidos e uniformes (condições de referência),
baseados na DIN 732 parte I (esboço). Se as condições de serviço, carga, viscosidade do óleo e
temperatura permitida se desviarem das condições de referência, pode ser determinado o número
de rotações termicamente permitido segundo um sistema derivado da DIN 732 parte II (esboço).
O limite de rotações considera, ao contrário, os limites mecânicos, por exemplo, a velocidade de
deslizamento em vedações de contato ou a rigidez das peças do rolamento.
3
Procedimentos para seleção de Rolamentos
Quando se pretende selecionar um rolamento, se faz para um caso específico em
que se tenham informações limitantes e requeridas.
Deve-se considerar:
– Desempenho desejado
– Condições de operação e meio.
– Espaço disponível
– Custo associado á escolha
Desempenho desejado
Relativo ao desempenho desejado inclui-se; Intensidade da carga, direção da
carga, possíveis variações de carga, rotação de trabalho e máxima, além de durabilidade
e adaptabilidade angular ou linear.
Condições de operação e meio
Relativo á condições de operação e meio inclui-se; tipo desejado de lubrificação,
tipo de mancal, vedação contra sujeiras e proteção da lubrificação.
Espaço disponível
Relativo ao espaço disponível inclui-se; diâmetro externo e largura máxima
disponível para instalação e diâmetro do furo igual ou maior que o diâmetro calculado do
eixo.
Custo associado á escolha
Relativo ao custo associado á escolha, deve-se considerar que para uma mesma
aplicação, se houver mais de uma opção de rolamento, deve-se escolher o que tiver
menor preço, pois este custo se repetirá sempre que houver necessidade de troca
quando ocorrer uma avaria ou chegar ao fim da vida do rolamento. Outro aspecto a
considerar é que rolamentos maiores são mais caros, sendo então preferíveis rolamentos
menores.
4
EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO
Dimensionamento de um rolamento que deve ter furo cilíndrico e suportar cargas
radial e axial (em ambos os sentidos) e necessitará compensar desalinhamento angular
de até 1,5°, sem vedações e a lubrificação deverá ser por banho de óleo na caixa do
mancal com viscosidade v = 32 mm2/s á 40°C e estima-se que a temperatura operacional
seja de 50°C em ambiente de leve contaminação.
DADOS:
Vida Nominal mínima, L10h = 15 000 horas.
Carga Radial, Fr = 40kN
Carga Axial, Fa = 20 kN.
Estima-se que a carga estática seja um terço da carga dinâmica.
Rotação de trabalho, n = 800 rpm.
Diâmetro mínimo calculado do eixo, d = 67,4 mm.
RESOLUÇÃO:
1° PASSO (1ª. Tentativa):
Consultar o arquivo Matriz de adequação de rolamentos para aplicações
industriais e selecionar todos os rolamentos que suportem cargas radiais e axiais em
pelo menos um sentido, tendo aptidão classificada, preferencialmente, como: Excelente
ou Boa, que também realizem compensação angular.
 Rolamentos Y
 Rolamentos autocompensador de esferas
 Rolamentos autocompensador de rolos
 Rolos de rolos toroidais
Os custos relativos entre rolamentos de esferas e de rolos favorecem os
rolamentos de esferas devendo ser nossa primeira escolha. Os rolamentos Y exigem mais
espaço axial para instalação e podem não ser a melhor escolha para a maioria dos casos.
Nossa primeira tentativa, então, será feita com Rolamento autocompensador de
esfera.
2° PASSO (1ª. Tentativa):
Tendo como base o diâmetro mínimo Ø67,4 mm buscamos na tabela de
rolamentos autocompensador de esferas com dimensão igual ou maior que este. E na
tabela da página 554 do catálogo encontramos vários rolamentos com diâmetro de
5
70mm. Mas só podemos adotar aquele que tenha capacidade de carga dinâmica C que
atenda ao projeto.
Para isto deve ter em conta o que é descrito na página 544 onde se encontram as
seguintes condições:
Fa/Fr ≤ e → P = Fr + Y1 Fa
Fa/Fr > e → P = 0,65 Fr + Y2 Fa
3° PASSO (1ª. Tentativa):
Selecionamos na página 554 o rolamento 2214 com as características mostradas
na figura a seguir por ter capacidade de carga dinâmica acima de Fr:
4° PASSO (1ª. Tentativa):
Na página 555 tem os fatores de cálculo necessários:
Temos que Fa/Fr = 20/40 = 0,5 > 0,27 = e → P = 0,65 Fr + Y2 Fa
P = 0,65 .40 + 3,6 . 20 = 98 kN
Este valor de P é muito superior ao valor da capacidade de carga C do rolamento
escolhido, e certamente, uma quantidade de vida em horas muito inferior ao necessário.
Neste caso, se deve selecionar outro rolamento com capacidade de carga C superior a P.
6
2ª. TENTATIVA
1° PASSO (2ª. Tentativa):
Selecionamos na página 554 o rolamento 2314 com as características mostradas
na figura a seguir por ter capacidade de carga dinâmica acima de P:
2° PASSO (2ª. Tentativa):
2° PASSO (2ª. Tentativa):
Na página 555 tem os fatores de cálculo necessários:
Temos que Fa/Fr = 20/40 = 0,5 > 0,37 = e → P = 0,65 Fr + Y2 Fa
P = 0,65 .40 + 2,6 . 20 = 78 kN
3° PASSO (2ª. Tentativa):
Verificar se este rolamento escolhido atenderá ao requisito vida.
A capacidade de carga dinâmica deste rolamento é de 130 kN, e deve ter a vida
esperada de L10h = 15 000 horas.
Para verificar, devem-se realizar os seguintes cálculos da página 64:
𝑳𝟏𝟎 = (
𝐶
𝑃
)
𝑝
𝑒 𝑳𝟏𝟎𝒉 =
𝐿10 . 106
𝑛 . 60
Sendo:
C = 130 kN
7
P = 78 kN
Expoente, p = 3 (para esferas)
n = 800 rpm
𝑳𝟏𝟎 = (
130
78 )
3
= 4,63 𝑒 𝑳𝟏𝟎𝒉 =
4,63 . 106
800 . 60 = 96,5 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
Resultando em: L10 = 4,63 milhões de rotações e L10h = 96,5 horas que é muito
inferior às 15 000 horas requeridas. Deve-se proceder a escolha de outro tipo de
rolamento com maior capacidade de carga C. Da relação de alternativas encontradas
anteriormente nossa próxima escolha é o Rolamentos autocompensador de rolos.
3ª. TENTATIVA
1° PASSO (3ª. Tentativa):
Tendo como base o diâmetro mínimo Ø67,4 mm buscamos na tabela de
rolamentos autocompensador de rolos com dimensão igual ou maior que este. E na
tabela da página 906 do catálogo encontramos vários rolamentos com diâmetro de
70mm. Mas só podemos adotar aquele que tenha capacidade de carga dinâmica C que
atenda ao projeto.
Para isto deve ter em conta o que é descrito na página 894 onde se encontram as
seguintes condições:
Fa/Fr ≤ e → P = Fr + Y1 Fa
Fa/Fr > e → P = 0,67 Fr + Y2 Fa
2° PASSO (3ª. Tentativa):
Selecionamos na página 906 o rolamento 22214 com as características mostradas
na figura a seguir que possui capacidade de carga dinâmica acima de Fr:
8
3° PASSO (3ª. Tentativa):
Na página 907 tem os fatores de cálculo necessários:
Temos que Fa/Fr = 20/40 = 0,5 > 0,27 = e → P = 0,65 Fr + Y2 Fa
Temos que Fa/Fr = 20/40 = 0,5 > 0,23 = e → P = 0,67 Fr + Y2 Fa
P = 0,67 .40 + 4,4 . 20 = 114,8 kN
Este valor de P é inferior ao valor da capacidade de carga C = 208 kN do
rolamento escolhido e deve-se prosseguir com o dimensionamento.
4° PASSO (3ª. Tentativa):
Verificar se este rolamento escolhido atenderá ao requisito vida.
A capacidade de carga dinâmica deste rolamento é de 130 kN, e deve ter a vida
esperada de L10h = 15 000 horas.
Para verificar, devem-se realizar os seguintes cálculos da página 64:
𝑳𝟏𝟎 = (
𝐶
𝑃
)
𝑝
𝑒 𝑳𝟏𝟎𝒉 =
𝐿10 . 106
𝑛 . 60
Sendo:
C = 208 kN
P = 114,8 kN
Expoente, p = 10/3 (para rolos)
n = 800 rpm
𝑳𝟏𝟎 = (
208
114,8
)
10/3
= 7,25 𝑒 𝑳𝟏𝟎𝒉 =
7,25 . 106
800 . 60 = 151 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
Resultando em: L10 = 7,25 milhões de rotações e L10h = 151 horas que é muito
inferior às 15 000 horas requeridas. Deve-se proceder a escolha de outro tipo de
rolamento com maior capacidade de carga C. Deve-se proceder com escolha de outro
Rolamentos autocompensador de rolos com capacidade carga C superior.
9
4ª. TENTATIVA
1° PASSO (4ª. Tentativa):
Na tabela de rolamentos autocompensador de rolos com dimensão com diâmetro
de 70mm o próximo é o rolamento 21314 E.
Para isto deve ter em conta o que é descrito na página 894 onde se encontram as
seguintes condições:
Fa/Fr ≤ e → P = Fr + Y1 Fa
Fa/Fr > e → P = 0,67 Fr + Y2 Fa
2° PASSO (4ª. Tentativa):
Selecionamos na página 906 o rolamento 21314 com as características mostradas
na figura a seguir que possui capacidade de carga dinâmica acima de Fr:
3° PASSO (4ª. Tentativa):
Na página 907 tem os fatores de cálculo necessários:
Temos que Fa/Fr = 20/40 = 0,5 > 0,27 = e → P = 0,65 Fr + Y2 Fa
Temos que Fa/Fr = 20/40 = 0,5 > 0,22 = e → P = 0,67 Fr + Y2 Fa
P = 0,67 .40 + 4,6 . 20 = 118,8 kN
10
Este valor de P é inferior ao valor da capacidade de carga C = 285 kN do
rolamento escolhido e deve-se prosseguir com o dimensionamento.
4° PASSO (4ª. Tentativa):
Verificar se este rolamento escolhido atenderá ao requisito vida.
A capacidade de carga dinâmica deste rolamento é de 208 kN, e deve ter a vida
esperada de L10h = 15 000 horas.
Para verificar, devem-se realizar os seguintes cálculos da página 64:
𝑳𝟏𝟎 = (
𝐶
𝑃
)
𝑝
𝑒 𝑳𝟏𝟎𝒉 =
𝐿10 . 106
𝑛 . 60
Sendo:
C = 285 kN
P = 118,8 kN
Expoente, p = 10/3 (para rolos)
n = 800 rpm
𝑳𝟏𝟎 = (
285
118,8
)
10/3
= 18,5 𝑒 𝑳𝟏𝟎𝒉 =
18,5 . 106
800 . 60 = 385 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
Resultando em: L10 = 18,5 milhões de rotações e L10h = 385 horas que é muito
inferior às 15 000 horas requeridas. Deve-se proceder a escolha de outro tipo de
rolamento com maior capacidade de carga C. Deve-se proceder com escolha de outro
Rolamentos autocompensador de rolos com capacidade carga C superior.
5ª. TENTATIVA
1° PASSO (5ª. Tentativa):
Na tabela de rolamentos autocompensador de rolos com dimensão com diâmetro
de 70mm o próximo é o rolamento 22314 E.
Para isto deve ter em conta o que é descrito na página 894 onde se encontram as
seguintes condições:
Fa/Fr ≤ e → P = Fr + Y1 Fa
Fa/Fr > e → P = 0,67 Fr + Y2 Fa
11
2° PASSO (5ª. Tentativa):
Selecionamos na página 906 o rolamento 22314 com as características mostradas
na figura a seguir que possui capacidade de carga dinâmica acima de Fr:
3° PASSO (4ª. Tentativa):
Na página 907 tem os fatores de cálculo necessários:
Temos que Fa/Fr = 20/40 = 0,5 > 0,27 = e → P = 0,65 Fr + Y2 Fa
Temos que Fa/Fr = 20/40 = 0,5 > 0,33 = e → P = 0,67 Fr + Y2 Fa
P = 0,67 .40 + 3 . 20 = 86,8 kN
Este valor de P é inferior ao valor da capacidade de carga C = 400 kN do
rolamento escolhido e deve-se prosseguir com o dimensionamento.
4° PASSO (5ª. Tentativa):
Verificar se este rolamento escolhido atenderá ao requisito vida.
A capacidade de carga dinâmica deste rolamento é de 400 kN, e deve ter a vida
esperada de L10h = 15 000 horas.
Para verificar, devem-se realizar os seguintes cálculos da página 64:
𝑳𝟏𝟎 = (
𝐶
𝑃
)
𝑝
𝑒 𝑳𝟏𝟎𝒉 =
𝐿10 . 106
𝑛 . 60
12
Sendo:
C = 400 kN
P = 86,8 kN
Expoente, p = 10/3 (para rolos)
n = 800 rpm
𝑳𝟏𝟎 = (
400
86,8
)
10/3
= 163 𝑒 𝑳𝟏𝟎𝒉 =
163 . 106
800 . 60 = 3396 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
Resultando em: L10 = 163 milhões de rotações e L10h = 3396 horas que é inferior
às 15 000 horas requeridas. Deve-se proceder a escolha de outro tipo de rolamento com
maior capacidade de carga C. Devemos proceder com escolha de outro Rolamento
autocompensador de rolos com capacidade carga C superior, entretanto não há
rolamento com mesmo tamanho de furo e, portanto, teremos que utilizar um rolamento
com furo maior, visto que, não existe outro tipo de rolamento capaz de atender á este
requisito do projeto.
Uma maneira de estimar o valor da capacidade de carga C e assim, diminuir a
quantidade de tentativas é realizar o caminho inverso.
𝐿10 =
𝐿10ℎ . 𝑛 . 60
106
𝑒 𝐶 = 𝑃 . √𝐿
𝑝
𝐿10 =
15 000 . 800 . 60
106 = 720 𝑒 𝐶 = 86,8 . √720 3,333
Resultando em C = 625 kN  Este é o menor valor de capacidade que o rolamento
deve ter para oferecer o tempo de vida desejada se estimarmos o valor de P
anteriormente encontrado e sem ainda levar em conta as condições operacionais
associadas á lubrificação que podem aumentar a vida do rolamento.
6ª. TENTATIVA
1° PASSO (6ª. Tentativa):
Na tabela de rolamentos autocompensador de rolos, página 906 o rolamento que
possui uma capacidade de carga C se aproxima do valor estimado possui diâmetro de
85mm o próximo é o rolamento 22317 E. Neste caso, pressupomos que as condições de
lubrificações deverão aumentar a estimativa de vida.
Para isto deve ter em conta o que é descrito na página 894 onde se encontram as
seguintes condições:
Fa/Fr ≤ e → P = Fr + Y1 Fa
13
Fa/Fr > e → P = 0,67 Fr + Y2 Fa
2° PASSO (6ª. Tentativa):
Selecionamos na página 906 o rolamento 22317 com as características mostradas
na figura a seguir que possui capacidade de carga dinâmica de C = 550 kN.
3° PASSO (6ª. Tentativa):
Na página 907 tem os fatores de cálculo necessários:
Temos que Fa/Fr = 20/40 = 0,5 > 0,33 = e → P = 0,67 Fr + Y2 Fa
P = 0,67 .40 + 3 . 20 = 86,8 kN
Este valor de P é inferior ao valor da capacidade de carga C = 550 kN do
rolamento escolhido e deve-se prosseguir com o dimensionamento.
4° PASSO (6ª. Tentativa):
Verificar se este rolamento escolhido atenderá ao requisito vida.
A capacidade de carga dinâmica deste rolamento é de 550 kN, e deve ter a vida
esperada de L10h = 15 000 horas.
Para verificar, devem-se realizar os seguintes cálculos da página 64:
𝑳𝟏𝟎 = (
𝐶
𝑃
)
𝑝
𝑒 𝑳𝟏𝟎𝒉 =
𝐿10 . 106
𝑛 . 60
14
Sendo:
C = 550 kN
P = 86,8 kN
Expoente, p = 10/3 (para rolos)
n = 800 rpm
𝑳𝟏𝟎 = (
550
86,8
)
10/3
= 470 𝑒 𝑳𝟏𝟎𝒉 =
470 . 106
800 . 60 = 9792 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
Resultando em: L10 = 470 milhões de rotações e L10h = 9792 horas que é inferior
às 15 000 horas requeridas, mas não tão distante que a condição de lubrificação possa,
eventualmente, ser capaz de aumentar a estimativa de vida e atender á este requisito do
projeto.
5° PASSO (6ª. Tentativa):
Para a vida nominal com uma confiabilidade de 90% usa-se equação da página 65.
𝐿10𝑚=𝑎1.𝑎𝑆𝐾𝐹.𝐿10
Sendo:
𝑎1 = 1 Conforme tabela 1 da página 65.
𝑎𝑆𝐾𝐹 = fator de modificação da vida SKF
que dependente do tamanho do rolamento, da
lubrificação, do nível de contaminação e
temperatura.
OBSERVAÇÃO IMPORTANTE:
Existem dois métodos para encontrar o fator de modificação da vida 𝑎𝑆𝐾𝐹.
O primeiro método utiliza um dos diagramas das páginas de 79 e 80 para
encontrar o fator de contaminação ηc e o segundo utiliza a tabela 6 da página 76 e a
equação da página 77. Em ambos os métodos, após encontrar o valor do fator de
contaminação ηc deve ser utilizado o diagrama 1 da página 66 para obter o fator de
modificação da vida 𝑎𝑆𝐾𝐹.
Na utilização de óleo ou graxa a viscosidade se altera com a temperatura
operacional reduzindo-se com o aumento da temperatura. A efetividade de um
lubrificante é determinada, principalmente, pelo grau de separação da superfície entre as
15
superfícies de contato rolantes. Se um filme lubrificante adequado for formado, o
lubrificante deverá ter uma determinada viscosidade mínima quando a aplicação tiver
atingido sua temperatura operacional.
A viscosidade operacional real do óleo é obtida através do diagrama 6 a seguir da
página 73. Considerando a estimativa de 50°C na temperatura operacional, neste
exemplo, assim como, a viscosidade do óleo de v = 32 mm2/s a 40°C encontrou-se
aproximadamente v  22 mm2/s para a temperatura prevista de 80°C (linhas verdes)
mostrado no diagrama a seguir.
A relação de viscosidades k é calculada pela equação a seguir e encontrada na
página 71.
𝑘 =
𝑣
𝑣1
Onde:
v= é a viscosidade operacional real do óleo ou do óleo base da graxa [mm2/s].
v1= é a viscosidade nominal do lubrificante, dependendo do diâmetro médio do
rolamento, dm e da velocidade de rotação [mm2/s].
𝑑𝑚 = 0,5. (𝑑 + 𝐷)
𝑑𝑚 = 0,5. (85 + 180)
Para o rolamento selecionado com as dimensões 85 x 180 x 60 tem-se dm =
132,5mm.
16
No diagrama 5 da página 71 para o dm = 97,5 mm e rotação n = 800 rpm
encontramos v1  12 mm2/s
A relação de viscosidades k então será de:
𝑘 =
𝑣
𝑣1
≈
22
12
≈ 1,83
17
Método 1:
Ao obter o fator de contaminação ηc e utilizando o diagrama 9 da página 79,
percebe-se que este método é pouco exato, pois como pode ser observado abaixo existe
uma curva para cada diâmetro médio do rolamento, dm e muitas vezes o valor não
coincide com uma das curvas dificultando a localização correta, como é o caso deste
exemplo.
Com este método obteve-se ηc  0,38, conforme mostrado acima.
Conforme o diagrama 2 da página 67 deve-se utilizar a equação nele mostrada
para obter o valor aSKF . Para isto, utilizamos o valor do Limite de carga de fadiga, Pu =
61kN obtido pela tabela do rolamento.
𝜂𝑐
.
𝑃𝑢
𝑃
= 0,38 .
61
86,8
= 0,27
18
Para o valor k =1,83 encontramos aSKF  2,2.
Para a vida nominal com uma confiabilidade de 90% e com a equação da página
65.
𝐿10𝑚=𝑎1.𝑎𝑆𝐾𝐹.𝐿10
𝐿10𝑚=1 . 2,2 . 9792
𝐿10𝑚= 21 542 horas
19
Método 2:
Considerando-se uma leve contaminação na lubrificação por banho de óleo sem
filtragem e utilizando a tabela 7 da página 77, c1 = 0,00864 e c2 = 2,5164.
Para a lubrificação com óleo ou graxa usa-se a equação da página 77, a seguir:
𝜂𝑐 = min(𝑐1 . 𝑘
0,68
. 𝑑𝑚0,55
, 1).[1 − (
𝑐2
√𝑑𝑚 3
)]
A equação mostrada é utilizada para estimar o nível de contaminação do óleo
através de um método simplificado, em conformidade com a norma ISO 281.
Na equação mencionada c1 e c2 são constantes que caracterizam a limpeza do óleo
de acordo com a norma ISO 4406, ou da graxa, e substituindo-se os valores encontrados
na equação, tem-se:
𝜂𝑐 = min (0,00864 . 1,830,68
. 132,5
0,55
, 1).[1 − (
2,5164
√132,5
3
)]
𝜂𝑐 = 0,10
Conforme o diagrama 1 da página 66 deve-se utilizar a equação nele mostrada
para obter o valor aSKF pela tabela do rolamento temos Pu = 61 kN.
𝜂𝑐
.
𝑃𝑢
𝑃
= 0,10 .
61
86,8
= 0,07
20
Para o valor k =1,83 encontramos aSKF  3.
Para a vida nominal com uma confiabilidade de 90% e com a equação da página
65.
𝐿10𝑚=𝑎1.𝑎𝑆𝐾𝐹.𝐿10
𝐿10𝑚=1 . 3 . 9792
𝐿10𝑚= 29 376 horas
21
Portanto o rolamento escolhido é:
Rolamento autocompensador de rolos, designação: 22317 E .
Dimensões: 85 x 180 x 60 (mm3) sendo diâmetro interno x diâmetro externo x
largura total.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Pode-se perceber que os procedimentos de seleção e dimensionamento
dependem do tipo de rolamento utilizado, além de depender da condição de utilização.
Por força da incapacidade de atender ao requisito de vida com rolamentos com
diâmetro de 70 mm fomos obrigados a aumentar este diâmetro para 85 mm e isto
implica que será necessária revisão do dimensionamento do eixo e o arranjo de outros
componentes associados ao eixo.
Os dois métodos mostrados apresentaram, ao final, resultados de vida bem
distintos, mas ambos atendem ao requisito de projeto, outra possibilidade seria utilizar a
tabela 4 da página 74 para obter o valor de ηc que para este projeto com leve
contaminação seria na faixa entre 0,6 e 0,4. Neste caso, estaria relativamente próximo ao
valor 0,38 obtido pelo 1° método, porém distante de 0,10 obtido no 2° método.
Nos procedimentos de seleção do rolamento mostrados percebe-se a grande
influência do nível de contaminação e temperatura, entretanto, não são os únicos fatores,
pois a deflexão do eixo, possíveis variações de carga, principalmente cargas de choque
que não foram demonstrados aqui, também podem afetar tais procedimentos.
Os custos associados ao tipo de rolamento não foram considerados na seleção,
mas quando mais de um tipo de rolamento pode ser utilizado para um caso em especial é
recomendável avaliar quanto a possíveis ganhos econômicos imediatos com a redução de
custos de implantação do projeto e de manutenção e ganhos técnicos com aumento do
tempo de vida, que indiretamente também podem afetar os custos ao longo do tempo