SELEÇÃO DE
ROLAMENTOS SKF
Procedimentos para seleção e dimensionamento de Rolamentos de
Cargas Estáticas
[Resumo]
Este cálculo considera a probabilidade de falha, o material, a lubrificação, a magnitude da carga, o
tipo construtivo do rolamento e a limpeza. Demonstra que, com uma película de filme lubrificante
completamente separada, uma limpeza máxima e uma carga realmente próxima à realidade, é
possível obter a durabilidade permanente.
A aptidão dos rolamentos para altas velocidades, geralmente é determinada pela temperatura em
serviço permitida. Nas tabelas dos rolamentos são mencionados os números de rotação de
referência, determinados por critérios exatamente definidos e uniformes (condições de referência),
baseados na DIN 732 parte I (esboço). Se as condições de serviço, carga, viscosidade do óleo e
temperatura permitida se desviarem das condições de referência, pode ser determinado o número
de rotações termicamente permitido segundo um sistema derivado da DIN 732 parte II (esboço).
O limite de rotações considera, ao contrário, os limites mecânicos, por exemplo, a velocidade de
deslizamento em vedações de contato ou a rigidez das peças do rolamento.
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Procedimentos para seleção de Rolamentos
Quando se pretende selecionar um rolamento, se faz para um caso específico em
que se tenham informações limitantes e requeridas.
Deve-se considerar:
– Desempenho desejado
– Condições de operação e meio.
– Espaço disponível
– Custo associado á escolha
Desempenho desejado
Relativo ao desempenho desejado inclui-se; Intensidade da carga, direção da
carga, possíveis variações de carga, rotação de trabalho e máxima, além de durabilidade
e adaptabilidade angular ou linear.
Condições de operação e meio
Relativo á condições de operação e meio inclui-se; tipo desejado de lubrificação,
tipo de mancal, vedação contra sujeiras e proteção da lubrificação.
Espaço disponível
Relativo ao espaço disponível inclui-se; diâmetro externo e largura máxima
disponível para instalação e diâmetro do furo igual ou maior que o diâmetro calculado do
eixo.
Custo associado á escolha
Relativo ao custo associado á escolha, deve-se considerar que para uma mesma
aplicação, se houver mais de uma opção de rolamento, deve-se escolher o que tiver
menor preço, pois este custo se repetirá sempre que houver necessidade de troca
quando ocorrer uma avaria ou chegar ao fim da vida do rolamento. Outro aspecto a
considerar é que rolamentos maiores são mais caros, sendo então preferíveis rolamentos
menores.
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EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO
Dimensionamento de um rolamento que deve ter furo cilíndrico e suportar cargas
radial e axial (em um sentido), mas não necessitará compensar desalinhamento angular,
sem vedações e a lubrificação deverá ser externa na caixa do mancal por graxa com óleo
base com viscosidade v = 200 mm2/s á 40°C e estima-se que a temperatura operacional
seja de 80°C em ambiente normal de contaminação.
DADOS:
Vida Nominal mínima, L10h = 5 000 horas.
Carga Radial, Fr = 40kN
Carga Axial, Fa = 20 kN.
Estima-se que a carga estática seja um terço da carga dinâmica.
Rotação de trabalho, n = 500 rpm.
Diâmetro mínimo calculado do eixo, d = 87,2 mm.
RESOLUÇÃO:
1° PASSO (1ª. Tentativa):
Consultar o arquivo Matriz de adequação de rolamentos para aplicações
industriais e selecionar todos os rolamentos que suportem cargas radiais e axiais em
pelo menos um sentido, tendo aptidão classificada, preferencialmente, como: Excelente
ou Boa, que também não realizem compensação angular.
➢ Rolamentos fixos de esferas
➢ Contato angular de esferas
➢ Rolamentos de esferas com quatro pontos de contato
➢ Rolos cônicos
Os custos relativos entre rolamentos de esferas e de rolos favorecem os
rolamentos de esferas devendo ser nossa primeira escolha.
2° PASSO (1ª. Tentativa):
Tendo como base o diâmetro mínimo Ø87,2 mm buscamos na tabela de
rolamentos de esfera com dimensão igual ou maior que este. E na tabela da página 332
do catálogo encontramos vários rolamentos fixos de esferas com diâmetro de 90 mm.
Mas só podemos adotar aquele que tenha capacidade de carga dinâmica C que atenda ao
projeto.
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Para isto deve ter em conta o que é descrito na página 316 onde se encontram as
seguintes condições:
Fa/Fr ≤ e → P = Fr
Fa/Fr > e → P = X Fr + Y Fa
3° PASSO (1ª. Tentativa):
O valor de e é determinado por f0 na tabela 8 da página 315.
Sendo que f0 = Fa/C0, e C0 é adotado para um cálculo preliminar.
Recomenda-se escolher um que tenha C maior ou igual a Fr.
O rolamento adotado é 6018 com C = 60,5 kN e C0 = 50 kN.
Portanto f0 = 20/50 = 0,40 este valor está entre 0,345 e 0,689
Neste caso deve-se interpolar e encontrar o valor de e e de Y.
Com isto, obtêm-se aproximadamente: e = 0,23 e Y = 1,93.
E uma vez que Fa/Fr = 20/40 = 0,5, portanto Fa/Fr > e então:
P = 0,56 Fr + 1,93 Fa
4° PASSO (1ª. Tentativa):
Para a equação mostrada na página 332 tem-se:
P = 0,56 .40 + 1,93 . 20 = 61 kN
Este valor está bem próximo ao valor da capacidade de carga C do rolamento
escolhido, sendo ligeiramente inferior. Talvez com a temperatura operacional e
lubrificação adotada seja suficiente para permitir uma vida igual ou superior àquela
desejada.
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5° PASSO (1ª. Tentativa):
Verificar se este rolamento escolhido atenderá ao requisito vida.
A capacidade de carga dinâmica deste rolamento é de 60,5 kN, e portanto,
inadequado, pois não proporcionaria tempo de vida esperado de L10h = 5 000 horas.
Para verificar, se desejar podem-se realizar os seguintes cálculos da página 64:
𝑳𝟏𝟎 = (
𝐶
𝑃
)
𝑝
𝑒 𝑳𝟏𝟎𝒉 =
𝐿10 . 106
𝑛 . 60
Sendo:
C = 60,5 kN
P = 61 kN
Expoente, p = 3 (para esferas)
n = 500 rpm
𝑳𝟏𝟎 = (
60,5
61 )
3
= 0,98 𝑒 𝑳𝟏𝟎𝒉 =
0,98 . 106
500 . 60 = 33
Resultando em: L10 = 0,98 milhões de rotações e L10h = 33 horas que é muito
inferior às 5000 horas requeridas.
Ponderações importantes:
Neste caso, a lubrificação não teria a capacidade de aumentar a vida o suficiente
para alcançar a quantidade de desejada.
Deve-se buscar outro rolamento do mesmo tipo e mesmo tamanho de furo com
maior capacidade de carga C ou outro tipo de rolamento.
Consultando o catálogo SKF na página 332 verifica-se que ainda existem
rolamentos do mesmo tipo e tamanho de furo com maior capacidade de carga.
Uma maneira de encurtar o processo de dimensionamento é obter uma
aproximação do valor da capacidade de carga C através de cálculo pelo caminho inverso.
Portanto:
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𝐿10 =
𝐿10ℎ . 𝑛 . 60
106
𝑒 𝐶 = 𝑃 . √𝐿
𝑝
𝐿10 =
5 000 . 500 . 60
106 = 150 𝑒 𝐶 = 61 . √150 3
= 300 𝑘𝑁
Não há rolamento fixo de esferas que possua capacidade de carga, C igual ou
superior com mesmo diâmetro de furo, portanto, deve-se procurar entre os outros tipos
aptos um que atenda aos requisitos.
Nossa segunda alternativa é o rolamento de esferas de contato angular a partir da
página 475.
2ª. TENTATIVA
1° PASSO (2ª. Tentativa):
Rolamento de esferas de contato angular
2° PASSO (2ª. Tentativa):
Tendo como base o diâmetro mínimo Ø87,2 mm buscamos na tabela de
rolamentos de esferas de contato angular com dimensão igual ou maior que este. E na
tabela da página 516 do catálogo encontramos vários rolamentos com diâmetro de 90
mm. Mas só podemos adotar aquele que tenha capacidade de carga dinâmica C que
atenda ao projeto.
Tomando como referência o valor de C = 300 kN como ponto de partida e
verificando os rolamento do tamanho, percebe-se que não há rolamento que atendam á
este requisito.
Ponderações importantes:
Nossa terceira alternativa é o rolamento de esferas com quatro pontos de contato
a partir da página 530.
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3ª. TENTATIVA
1° PASSO (3ª. Tentativa):
Rolamento de esferas com quatro pontos de contato
2° PASSO (3ª. Tentativa):
Tendo como base o diâmetro mínimo Ø87,2 mm buscamos na tabela de
rolamentos de esferas com quatro pontos de contato com dimensão igual ou maior que
este. E na tabela da página 530 do catálogo encontramos vários rolamentos com
diâmetro de 90 mm. Mas só podemos adotar aquele que tenha capacidade de carga
dinâmica C que atenda ao projeto.
Tomando como referência o valor de C = 300 kN como ponto de partida e
verificando os rolamentos do tamanho, percebe-se que dois rolamentos deste tipo
possuem valores bem próximos e portanto, vale realizar uma tentativa.
3° PASSO (3ª. Tentativa):
Conforme estabelecido na página 493, tem-se:
Fa/Fr  0,95 → P = Fr + 0,66 Fa
Fa/Fr > 0,95 → P = 0,6 Fr + 1,07 Fa
E uma vez que Fa/Fr = 20/40 = 0,5, portanto Fa/Fr < 0,95 então:
P = Fr + 0,66 Fa
4° PASSO (3ª. Tentativa):
Para a equação mostrada na página 493 tem-se:
P = 40 + 0,66 . 20 = 53,2 kN
Este valor está bem distante do valor da capacidade de carga C do rolamento
escolhido, sendo possível que atenda aos requisitos de vida.
5° PASSO (3ª. Tentativa):
Verificar se este rolamento escolhido atenderá ao requisito vida.
A capacidade de carga dinâmica deste rolamento é de 285 kN, e deve ter a vida
esperada de L10h = 5 000 horas.
Para verificar, devem-se realizar os seguintes cálculos da página 64:
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𝑳𝟏𝟎 = (
𝐶
𝑃
)
𝑝
𝑒 𝑳𝟏𝟎𝒉 =
𝐿10 . 106
𝑛 . 60
Sendo:
C = 285 kN
P = 53,2 kN
Expoente, p = 3 (para esferas)
n = 500 rpm
𝑳𝟏𝟎 = (
285
53,2
)
3
= 153,7 𝑒 𝑳𝟏𝟎𝒉 =
153,7 . 106
500 . 60
= 5 123 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
Resultando em: L10 = 157,3 milhões de rotações e L10h = 5 123 horas que é
superior às 5000 horas requeridas. Portanto, pode-se prosseguir com o
dimensionamento.
6° PASSO (3ª. Tentativa):
Para a vida nominal com uma confiabilidade de 90% usa-se equação da página 65.
𝐿10𝑚=𝑎1.𝑎𝑆𝐾𝐹.𝐿10
Sendo:
𝑎1 = 1 Conforme tabela 1 da página 65.
𝑎𝑆𝐾𝐹 = fator de modificação da vida SKF
que dependente do tamanho do rolamento, da
lubrificação, do nível de contaminação e
temperatura.
OBSERVAÇÃO IMPORTANTE:
Existem dois métodos para encontrar o fator de modificação da vida 𝑎𝑆𝐾𝐹.
O primeiro método utiliza um dos diagramas das páginas de 79 e 80 para
encontrar o fator de contaminação ηc e o segundo utiliza a tabela 6 da página 76 e a
equação da página 77. Em ambos os métodos, após encontrar o valor do fator de
contaminação ηc deve ser utilizado o diagrama 1 da página 66 para obter o fator de
modificação da vida 𝑎𝑆𝐾𝐹.
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Na utilização de óleo ou graxa a viscosidade se altera com a temperatura
operacional reduzindo-se com o aumento da temperatura. A efetividade de um
lubrificante é determinada, principalmente, pelo grau de separação da superfície entre as
superfícies de contato rolantes. Se um filme lubrificante adequado for formado, o
lubrificante deverá ter uma determinada viscosidade mínima quando a aplicação tiver
atingido sua temperatura operacional.
A viscosidade operacional real do óleo é obtida através do diagrama 6 a seguir da
página 73. Considerando a estimativa de 80°C na temperatura operacional, neste
exemplo, assim como, a viscosidade do óleo base da graxa de v = 200 mm2/s a 40°C
encontrou-se aproximadamente v  40 mm2/s para a temperatura prevista de 80°C
(linhas verdes) mostrado no diagrama a seguir.
A relação de viscosidades k é calculada pela equação a seguir e encontrada na
página 71.
𝑘 =
𝑣
𝑣1
Onde:
v= é a viscosidade operacional real do óleo ou do óleo base da graxa [mm2/s].
v1= é a viscosidade nominal do lubrificante, dependendo do diâmetro médio do
rolamento, dm e da velocidade de rotação [mm2/s].
𝑑𝑚 = 0,5. (𝑑 + 𝐷)
𝑑𝑚 = 0,5. (90 + 190)
11
Para o rolamento selecionado com as dimensões 90 x 190 x 43 tem-se dm = 140
mm.
No diagrama 5 da página 71 para o dm = 140 mm e rotação n = 500 rpm
encontramos v1  18 mm2/s
A relação de viscosidades k então será de:
𝑘 =
𝑣
𝑣1
=
40
18 = 2,22
12
Método 1:
Ao obter o fator de contaminação ηc é utilizando o diagrama 11 da página 80,
percebe-se que este método é pouco exato, pois como pode ser observado abaixo existe
uma curva para cada diâmetro médio do rolamento, dm e muitas vezes o valor não
coincide com uma das curvas dificultando a localização correta, como é o caso deste
exemplo.
Com este método obteve-se ηc  0,75, conforme mostrado acima.
Conforme o diagrama 1 da página 66 deve-se utilizar a equação nele mostrada
para obter o valor aSKF . Para isto, utilizamos o valor do Limite de carga de fadiga, Pu = 11
kN obtido pela tabela do rolamento.
𝜂𝑐
.
𝑃𝑢
𝑃
= 0,75 .
11
53,2
= 0,16
13
Para o valor k =2,22 encontramos aSKF  12.
Para a vida nominal com uma confiabilidade de 90% e com a equação da página
65.
𝐿10𝑚=𝑎1.𝑎𝑆𝐾𝐹.𝐿10
𝐿10𝑚=1 . 12 . 5123
𝐿10𝑚= 61 476 horas
14
Método 2:
Conforme a tabela 6 da página 76, c1 = 0,0432 e c2 = 1,141.
Para a lubrificação com graxa usa-se a tabela 6 da página 76 e a equação da página
77, a seguir:
𝜂𝑐 = min(𝑐1 . 𝑘
0,68
. 𝑑𝑚0,55
, 1).[1 − (
𝑐2
√𝑑𝑚 3
)]
A equação mostrada é utilizada para estimar o nível de contaminação do óleo
através de um método simplificado, em conformidade com a norma ISO 281.
Na equação mencionada c1 e c2 são constantes que caracterizam a limpeza do óleo
de acordo com a norma ISO 4406, ou da graxa, de acordo com as classificações na tabela
6 da página 76 e substituindo-se os valores encontrados na equação, tem-se:
𝜂𝑐 = min (0,0432 . 2,220,68
. 1400,55
, 1).[1 − (
1,141
√140 3
)]
𝜂𝑐 = 0,89
Conforme o diagrama 1 da página 66 deve-se utilizar a equação nele mostrada
para obter o valor aSKF pela tabela do rolamento temos Pu = 11 kN.
𝜂𝑐
.
𝑃𝑢
𝑃
= 0,89 .
11
53,2
= 0,18
15
Para o valor k =2,22 encontramos aSKF  20.
Para a vida nominal com uma confiabilidade de 90% e com a equação da página
65.
𝐿10𝑚=𝑎1.𝑎𝑆𝐾𝐹.𝐿10
𝐿10𝑚=1 . 20 . 5123
𝐿10𝑚= 102 460 horas
16
Portanto o rolamento escolhido é:
Rolamento de esferas de quatro pontos de contato, designação: QJ318 – N2MA
(gaiola de latão) ou QJ318 – N2PHAS (gaiola de polímero PEEK reforçado com fibra de
vidro).
Dimensões: 90 x 190 x 43 (mm3) sendo diâmetro interno x diâmetro externo x
largura total.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Pode-se perceber que os procedimentos de seleção e dimensionamento
dependem do tipo de rolamento utilizado, além de depender da condição de utilização.
Os dois métodos mostrados apresentaram, ao final, resultados de vida bem
distintos, mas ambos atendem ao requisito de projeto.
Nos procedimentos de seleção do rolamento mostrados percebe-se a grande
influência do nível de contaminação e temperatura, entretanto, não são os únicos fatores,
pois a deflexão do eixo, possíveis variações de carga, principalmente cargas de choque
que não foram demonstrados aqui, também podem afetar tais procedimentos.
Uma alternativa seria utilizar rolamentos de rolos cônicos que suportam carga
maior para o mesmo tamanho de furo.
Os custos associados ao tipo de rolamento não foram considerados na seleção,
mas quando mais de um tipo de rolamento pode ser utilizado para um caso em especial é
recomendável avaliar quanto a possíveis ganhos econômicos imediatos com a redução de
custos de implantação do projeto e de manutenção e ganhos técnicos com aumento do
tempo de vida, que indiretamente também podem afetar os custos ao longo do tempo