ATIVIDADE 1 – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I – 54_2026
Período:28/09/2026 08:00 a 08/11/2026 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:0,50
Gabarito:Gabarito não está liberado!
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
ATIVIDADE 01
INSTRUÇÕES DE ENTREGA
LEIA TODO O ENUNCIADO COM ATENÇÃO ANTES DE COMEÇAR A FAZER A ATIVIDADE.
Como finalizar e entregar a Atividade 1:
Ao final do seu trabalho, é necessário que você tenha um arquivo em mãos. Envie-o para correção pelo
Studeo, em formato DOC, DOCX ou PDF. Apenas esses formatos serão aceitos.
Obs.: O STUDEO ACEITA SOMENTE O ENVIO DE UM ANEXO/ARQUIVO.
Problemas frequentes a evitar:
Coloque um nome simples no seu arquivo. Se o nome tiver caracteres estranhos – principalmente, pontos
ou for muito grande, é possível que a equipe de correção não consiga abrir o seu trabalho e ele seja zerado.
Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em .PDF para evitar incompatibilidades.
Verifique se você está enviando o arquivo correto! É a atividade 01 da disciplina de CÁLCULO DIFERENCIAL
E INTEGRAL I? É outra atividade de estudo?
Esta é uma atividade individual. Trabalhos copiados da internet, de outros estudantes ou elaborados
integralmente por ferramentas de inteligência artificial (IA) serão zerados.
Como enviar o seu arquivo:
Ao final do enunciado desta atividade, aqui, no Studeo, há uma caixa de envio de arquivo. Basta clicar e
selecionar sua atividade ou arrastar o arquivo até ela.
Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que está tudo certo, pois, uma vez finalizado, você não
poderá mais modificar o arquivo. Sugerimos que você clique no link gerado da sua atividade e faça o
download para conferir.
BOA ATIVIDADE!
Muitos fenômenos físicos envolvem grandezas que variam, como a velocidade de um foguete, a inflação de
uma moeda, o número de bactérias em uma cultura, a intensidade do tremor de um terremoto, a voltagem
de um sinal elétrico e assim por diante. Derivada é a ferramenta matemática para estudar a taxa segundo a
qual varia uma quantidade em relação a outra.
Fonte: ANTON, H.; BIVENS, I.; DAVIS, S. Cálculo: volume 1. 12. ed. Porto Alegre: Bookman, 2025.
Em um sistema hidráulico industrial, o deslocamento vertical s(t) de um pistão (em milímetros), medido a
partir de sua posição inicial, é modelado em função do tempo t (em segundos) pela expressão:
s(t) = t².cos(t) + 4t
Parte 1 – Aplicação das regras de derivação
A velocidade instantânea do pistão é dada por v(t) = s'(t). Determine v(t) utilizando as regras de derivação
estudadas.
Parte 2 – Interpretação física no contexto do problema
Calcule v (2), ou seja, a velocidade do pistão exatamente 2 segundos após o acionamento do sistema.
A partir do valor numérico e do seu sinal, explique o que está acontecendo fisicamente com o pistão nesse
instante (se ele está se afastando da posição inicial ou retornando para a posição inicial), e o que esse
número representa utilizando o conceito de derivada.
Parte 3 – Aceleração instantânea e análise dinâmica
A taxa de variação da velocidade do pistão em relação ao tempo é dada pela função aceleração a(t) = v'(t) =
s”(t).
Calcule a (2), ou seja, a aceleração do pistão exatamente 2 segundos após o acionamento. Utilizando o
conceito de derivada, qual é o significado do valor calculado?
Obs.: 1. O ângulo deve ser usado em radiano.
Obs.: 2. Não se esqueça das unidades.
ALTERNATIVAS
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