Para determinar a convergência ou divergência de uma série, existem diversos critérios que podem ser aplicados a diferentes tipos e séries. A seguir, apresentaremos o critério do limite que é utilizado, normalmente, comparando a série que desejamos estudar a convergência (En=1 an) com uma que, previamente, já sabemos se é convergente ou divergente. Critério do Limite: Sejam En=1 an e En=1cn duas série com an 0 e cn 0, an 1, onde q e o némro natural fixo. Suponha que: Lim an/cn = L. Então, (i) Se L ), L e R, ou ambas são convergentes ou ambas são divergentes. (ii) Se L = + e E n=1 cn for divergente, então E n=1 an também será divergente. (iii) Se L = ) e En=1 cn for convergente, então E n=1 an, também será convergente. Nessa atividade de estudo, você deverá estudar a convergência da série respondendo aos seguintes itens. a) Utilizando algum dos testes de convergência estudados na disciplina, responda se a série En=1 (-1) n. 1/ln (n+2) é convergente ou divergente. b) Utilizando o critério do limite, escolhendo corretamente a série En=1 cn, responda se a série E n=1 (-1)n 1/ln (n+2) é absolutamente convergente ou não. c) Dizemos que uma série é dita condicionalmente convergente quando ela é convergente, mas não é absolutamente convergente. Sabendo isso, responde se a série E n=1 (-1)m. 1/ln (n+2) é condicionalmente convergente ou não.