ATIVIDADE 2 – ECIV – TEORIA DAS ESTRUTURAS II – 51_2026
Período:16/03/2026 08:00 a 26/04/2026 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:0,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 27/04/2026 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
Analise o sistema linear a seguir.

KASSIMALI, A. Análise Estrutural. São Paulo: Cengage Learning, 2015 (adaptado).

Com base no texto e no sistema apresentado, analise as afirmações a seguir:

I. δ = δ = δ .
II. δ = δ , δ = δ e δ = δ .
III. δ , δ e δ referem-se aos deslocamentos nos pontos 1, 2 e 3 em função do carregamento externo.
IV. X , X e X referem-se aos hiperestáticos atuantes nos pontos 1, 2 e 3, valores de esforços a serem
determinados.

É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e IV, apenas.
II e III, apenas.
III e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
II, III e IV, apenas.

 

 

2ª QUESTÃO
11 22 33
12 21 13 31 23 32
10 20 30
1 2 3
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O Método de Cross utilizado para a solução de estruturas hiperestáticas emprega a Tabela 1 para cálculos
dos momentos de engastamento perfeito.
Tabela 1 – Cálculo de momento de engastamento perfeito
Fonte: Caviglione, Gabriel Trindade. Teoria das Estruturas II. Maringá – PR.: Unicesumar, 2021.
Analise a Figura 1 a seguir e calcule o valor do momento no engaste baseado na Tabela 1 fornecida,
considerando o vão de 2 metros e carregamento de 16 kN/m.
Figura 1 – Viga de carregamento q engastada no apoio a esquerda e apoiada a direta
Fonte: Caviglione, Gabriel Trindade. Teoria das Estruturas II. Maringá – PR.: Unicesumar, 2021.
Assinale a alternativa que indica o momento correto.
ALTERNATIVAS
M = 3 kNm.
M = 8 kNm.
M = 9 kNm.
M = 16 kNm.
M = 24 kNm.

 

 

3ª QUESTÃO
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Para resolvermos uma estrutura pelo Método dos Deslocamentos, precisaremos avaliar suas condições de
deslocabilidades, para, então, procurar determinar cada uma dessas deslocabilidades. Sabemos que a
estrutura principal é dada pela soma de uma estrutura perfeitamente travada e bloqueada.
Fonte: Caviglione, Gabriel Trindade. Teoria das Estruturas II. Maringá – PR.: Unicesumar, 2021.
Sendo assim, avalie a Viga 01 apresentada na Figura 1 a seguir:
Figura 1 – Viga 01

Fonte: Caviglione, Gabriel Trindade. Teoria das Estruturas II. Maringá – PR.: Unicesumar, 2021.
Assinale a alternativa que apresenta os deslocamentos que precisam ser perfeitamente travados e
bloqueados para possibilitar a utilização do método dos deslocamentos na resolução do problema.

ALTERNATIVAS
A e B.
A e C.
A e D.
B e C.
C e D.

 

 

4ª QUESTÃO
Soriano e Lima (2006) enunciam o Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV) como a aplicação de uma força
virtual unitária, no ponto e na direção de interesse, para calcular os deslocamentos ali desenvolvidos. Sobre
esse princípio, avalie as afirmativas a seguir:
I) O teorema de Betti funciona como um complemento ao Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV).
II) O trabalho que uma força externa realiza ao deformar uma estrutura é igual à energia interna absorvida
pelos esforços internos.
III) O Teorema de Castigliano também é uma excelente ferramenta de cálculo de deformações em estruturas.
IV) Utilizando o PTV e a superposição dos efeitos, é possível calcular os deslocamentos e as reações de
apoio de uma estrutura hiperestática.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
III, apenas.
I, II e III, apenas.
I, II e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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5ª QUESTÃO
O Processo de Cross (ou Método da Distribuição de Momentos) é um método relativamente simples para o
cálculo de momentos fletores em vigas contínuas, pórticos planos, grelhas e até em pórticos espaciais. O
método criado por Hardy Cross na década de 1930 (“Analysis of Continuous Frames by Distributing Fixed-End
Moments”, Transactions, ASCE, Paper nº 1793, v. 96, 1936) ainda é utilizado hoje para o cálculo de estruturas.
Fonte: MARTHA, L. F.; NUNES, A.C. Ferramenta Gráfica para Ensino do Processo de Cross . Rio de Janeiro:
Tecgraf, 2000.
A respeito do Processo de Cross, assinale a alternativa correta.
ALTERNATIVAS
O Método de Cross é fundamental para resolver estruturas, é um dos métodos básicos e clássicos, será sempre útil.
Contudo, sua aplicabilidade fica restrita a estruturas isostáticas.
A ideia central do Processo de Cross é fazer a distribuição da diferença entre os momentos de engastamento
perfeito, desconsiderando a rigidez de cada barra para atingir esse “ponto de equilíbrio”.
O Procedimento de Cross é um conjunto de operações iterativas que permite, por aproximações, estimar o momento
de equilíbrio. O Método da Distribuição de Momentos é um processo iterativo de sucessivos passos de travamento de
um nó e liberação de um outro nó.
Considerando apenas dois momentos agindo sobre o nó, podemos entender que o valor de momento de equilíbrio
estará entre os valores do momento de engastamento perfeito de cada lado. O ponto de equilíbrio, dessa forma,
será no meio, independente da rigidez de cada barra.
Esse método se baseia no equilíbrio dos momentos aplicados pelas barras ao nó, os quais devem ser diferentes zero,
pois o nó está em equilíbrio. Em várias situações, a aplicação desse método elimina as equações e os sistemas
lineares usados no Método das Forças e dos Deslocamentos.

 

 

6ª QUESTÃO
Analise o pórtico a seguir:

SUSSEKIND, J. C. Curso de Análise Estrutural. 4. ed. Porto Alegre: Editora, 1980. v. 2. (adaptado).

Com base na imagem, assinale a alternativa que apresenta corretamente o grau de deslocabilidade interno
e externo.
ALTERNATIVAS
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di = 0; de = 0.
di = 0; de = 1.
di = 0; de = 2.
di = 1; de = 0.
di = 1; de = 1.

 

 

7ª QUESTÃO
A partir do sistema global de equações, considerando a matriz de rigidez global e os vetores de forças
nodais, podemos calcular os deslocamentos da estrutura, basta resolver o sistema linear global. Assim, é
possível entender o comportamento da estrutura ao determinar seus esforços e suas deformações. Nesse
contexto, o comportamento dos nós pode ser analisado, conforme o exemplo da Figura 1 (CAVIGLIONE,
2021).

Figura 1 – Superposição dos efeitos e endereçamento dos nós em numerações ordeiras
Fonte: CAVIGLIONE, G. T. Teoria das Estruturas II. Maringá: UniCesumar, 2021. p. 168.
Diante do exposto no texto e na Figura 1, interprete as informações e assinale a alternativa correta.
ALTERNATIVAS
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Os efeitos sobre os nós adjacentes (anterior e posterior) influenciarão no comportamento do nó analisado.
Deve-se evitar a sobreposição dos nós para que não haja influência nos deslocamentos e deformações. Para isso, é
necessário restringir a rotação.
Na montagem da matriz de rigidez global, os nós são considerados apenas nos pontos de vinculações, ou seja,
apenas onde há apoios, independente do gênero.
Caso os nós não sejam enumerados sequencialmente, o resultado encontrado deve ser compatibilizado e corrigido
através de um fator de ponderação igual a 2.
Quando ocorre a sobreposição dos valores na matriz de rigidez global, a parcela é desconsiderada no cálculo final,
isto é, as linhas e as colunas da matriz se tornam nulas.

 

 

8ª QUESTÃO
Para resolvermos uma estrutura pelo Método dos Deslocamentos, precisaremos avaliar suas condições de
deslocabilidades, para, posteriormente, determinar cada uma dessas deslocabilidades.
Fonte: Caviglione, Gabriel Trindade. Teoria das Estruturas II. Maringá – PR.: Unicesumar, 2021.
A respeito deste assunto, avalie as afirmativas a seguir:
I. Adiciona-se chapas rígidas e apoios fictícios, capazes de evitar quaisquer rotações e translações. Nesse
caso, determinamos os esforços que serão transmitidos aos nós como se os nós fossem apoios perfeitos,
ideais. E, para a situação idealizada de apoios perfeitos, conhecemos as reações de apoio, pois são
tabeladas.
II.Uma das principais vantagens do Método dos Deslocamentos é que ele procura os valores dos
deslocamentos. Sendo assim, ao se definir uma estrutura, conectando-se as barras, já é possível determinar
suas deslocabilidades. Esse efeito permite que o método seja implementado computacionalmente com
grande facilidade.
III.Após o cálculo dos deslocamentos, podemos obter os esforços ao longo da estrutura ao aplicar a
superposição dos efeitos. Então, somaremos a estrutura na situação engastada junto a cada situação
deslocada pelo produto de deslocamento e rigidez local.

Está correto o que se afirma em:

ALTERNATIVAS
I, apenas.
II, apenas.
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.

 

 

9ª QUESTÃO
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O Processo de Cross, ou Método da Distribuição de Momentos, é um método relativamente simples para o
cálculo de momentos fletores em vigas contínuas, pórticos planos, grelhas e até em pórticos espaciais. O
método criado por Hardy Cross na década de 1930 (“Analysis of Continuous Frames by Distributing Fixed
End Moments,” Transactions, ASCE, Paper no. 1793, vol. 96, 1936) ainda é utilizado hoje para o cálculo de
estruturas.

Fonte: Caviglione, Gabriel Trindade. Teoria das Estruturas II. Maringá – PR.: Unicesumar, 2021.
A respeito do processo de cross, avalie as afirmativas a seguir:
I. Para alcançar a convergência final do processo é necessário repetir ciclos de equilíbrio nodal até que as
parcelas transmitidas sejam desprezíveis.
II. A ideia central do Processo de Cross é fazer a distribuição da diferença entre os momentos de
engastamento perfeito, desconsiderando a rigidez de cada barra para atingir esse “ponto de equilíbrio”.
III. O Procedimento de Cross é um conjunto de operações iterativas que possibilita, por aproximações,
estimar o momento de equilíbrio, através do travamento de um nó da estrutura e da liberação de um outro
nó.
IV. A principal desvantagem do Processo de Cross é a sua complexidade, com equação complexas,
alcançadas pelo processo iterativo. O método só pode ser equacionado e implementado através de
softwares estruturais avançados.

Está correto o que se afirma em:

ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I e IV, apenas.
II e III, apenas.
II e IV, apenas.

 

 

10ª QUESTÃO
Conhecer a estabilidade das estruturas é papel fundamental do engenheiro responsável por elas, garantindo
dessa forma a segurança da edificação e o bom andamento da obra. A condição de vinculação, além de
outros fatores, garante a estabilidade e rigidez da construção.

KASSIMALI, A. Análise Estrutural. São Paulo: Cengage Learning, 2015 (adaptado).
Com base no texto, analise as afirmações a seguir:
I. A estrutura hipostática apresenta mais incógnitas do que equações.
II. A estrutura hiperestática apresenta mais equações do que incógnitas.
III. A estrutura isostática apresenta número igual de equações e incógnitas.
É correto o que se afirma em:
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Unicesumar – Ensino a Distância
ALTERNATIVAS
I, apenas.
III, apenas.
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
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