1ª QUESTÃO
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
II e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.

2ª QUESTÃO
Em relação à função real, definida por f(x) = (k – 1)x + 2, analise e julgue cada um dos itens.
I. É crescente se k < -1 ou k > 1.
II. Se k = 1, seu gráfico é uma reta paralela ao eixo y.
III. É constante para k = -1 ou k = 1.
IV. Se k = 0, seu gráfico passa pela origem.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II.
I e III.
II e IV.
III e IV.
I, II e III.

3ª QUESTÃO
Em cálculo, a regra da cadeia é uma fórmula para a derivada da função composta de duas funções.
Desenvolvida por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia teve grande importância para o avanço do cálculo
diferencial. Neste sentido, assinale a alternativa que indica a derivada da função f(x) = In(sen(3x)).
ALTERNATIVAS
f'(x) = 3 tg(3x)
f'(x) = 3 cos(3x)
f'(x) = 3 sen(3x)
f'(x) = 3 cotg(3x)
f'(x) = (3 cos(x))/(sen(x)).

4ª QUESTÃO
Dizemos que uma reta é tangente a uma curva plana y = f(x) em um ponto (a, f(a)) quando a reta “encosta”
na curva apenas no ponto P(a, f(a)).
Neste sentido, assinale a alternativa que indica a inclinação da reta tangente à curva y = 9 – 2x² no ponto
(2,1).
ALTERNATIVAS
2
-8.
-1.
2.
3.
6.

5ª QUESTÃO

.
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
II e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.

6ª QUESTÃO
Com relação ao conceito de limites, analise as alternativas seguintes e assinale a que indica o valor do limite
a seguir:
ALTERNATIVAS
-3.
-1/3.
1.
1/3.
3.

7ª QUESTÃO
Considere as funções tais que f: A → B e g: B → A. Se ocorrer (g o f)(x) = x, para todo A e (f o g)(y) = y, para
todo y de B então dizemos que f é invertível e ainda, que g é a função inversa de f. Para representarmos a
inversa de f usamos a simbologia g = f . Considere a função real abaixo:
.
Assinale a alternativa que indica a inversa de f no ponto x = 3.
ALTERNATIVAS
7.
8.
9.
10.
11.
-1

8ª QUESTÃO
Protótipo é um modelo experimental em que a indústria aplica novos conceitos ou tecnologias para
exibição e análise do público. Ele pode vir a dar origem a um carro de produção em série ou apenas ser
utilizado como “exercício de estilo”, uma vez que sua fabricação depende especificamente das reações do
público.
O protótipo de um veículo esta sendo testado e sua velocidade no tempo x é dada pela função abaixo:
.
Os engenheiros do protótipo desejam que a velocidade apresente um comportamento de uma função
contínua, ou seja, que ela não mude abruptamente em um determinado tempo. Neste sentido, analise cada
um dos itens abaixo:
I. a – b = – 4.
II. f(b) é igual a um número inteiro.
III. f(a) = 4.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I apenas.
II apenas.
I e II apenas.
II e III apenas.
I, II e III.

9ª QUESTÃO
No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y
em relação a x neste ponto. Neste sentido, assinale a alternativa que indica a derivada da função dada a
seguir:
ALTERNATIVAS

10ª QUESTÃO
O limite observa o comportamento de uma função f(x), quando x tende a p. Assinale a alternativa que indica
o valor do limite abaixo:
.
ALTERNATIVAS
0.
5.
9.
12.
24