1ª QUESTÃO
A integração numérica é uma opção à substituição da integração definida, principalmente, quando a função
analítica (equação) é desconhecida ou de difícil trabalho. Considere os dados a seguir.
x 1,02,03,04,0
f(x)2,52,11,91,5
O valor da integral entre 1,0 e 4,0 pela Regra de 3/8 de Simpson seria:
ALTERNATIVAS
5,1.
6,0.
6,2.
4,5.
4,0.

2ª QUESTÃO
O método de Jacobi é um dos métodos numéricos utilizados para resolução de sistemas lineares.
Calcule uma aproximação, após três iterações, para a solução utilizando o método de Jacobi no sistema
abaixo com x =
0; 0; 0
.
20*x + 2*x +2*x = 4
2*x + 5*x + 2*x = 3
4*x + 3*x + 20*x = 4
Elaborado pelo Professor, 2019
ALTERNATIVAS
0
T
1 2 3
1 2 3
1 2 3
x =
0.49; 1.9; 0.11
.
x =
1.489; − 2.98; 0.48
.
x =
0.149; 0.524; 0.11
.
x =
0.499; 0.524; 0.11
.
x =
1.489; − 1.98; 1.2466
.

3ª QUESTÃO
Determine a raiz real de f(x)= -25+82x-90x +44x -8x +0,7x usando o método da bissecção para
determinar a raiz até εs = 10%. Use as aproximações iniciais x = 0,5 e x = 1,0
ALTERNATIVAS
0,2500
0,3750
0,4375
0,5625
0,5938

4ª QUESTÃO
O método de Newton é um método numérico conhecido por ter uma ótima velocidade de convergência.
Utilizando o método de Newton com 3 iterações, calcule a aproximação para a raiz da função y = 6*x +
20*x – x + 1, utilizando como aproximante inicial x0 = – 5.
Elaborado pelo Professor, 2019
ALTERNATIVAS
-5,0000000.
-4,0200800.
-3,5555846.
-3,4078723.
-1,0000000.
T
T
T
T
T
2 3 4 5
l u
3
2

5ª QUESTÃO
Na engenharia de fontes de água, a estimativa dos tamanhos dos reservatórios depende de estimativas
acuradas do escoamento da água no rio que está sendo confinado. Para alguns rios, registros históricos de
longa duração de tais dados de escoamento são difíceis de obter. Em contraste, geralmente os dados
meteorológicos sobre precipitação estão disponíveis para muitos anos do passado. Portanto, é útil
determinar a relação entre escoamento e precipitação. Essa relação pode então ser usada para fazer uma
estimativa do escoamento nos anos nos quais apenas medidas de precipitação foram feitas. Os seguintes
dados estão disponíveis para um rio que deve ser estancado:
Fonte: o autor.
Com base em um ajuste quadrático, qual o escoamento estimado, em m /s, para 100 cm de precipitação?
ALTERNATIVAS
14,1 m³/s
15,1 m³/s
16,1 m³/s
17,1 m³/s
18,1 m³/s

6ª QUESTÃO
O método de Jacobi é um dos métodos numéricos utilizados para resolução de sistemas lineares.
Calcule uma aproximação, após três iterações, para a solução utilizando o método de Jacobi no sistema
abaixo com x =
0; 0; 0
.
10*x + 2*x + x = 7
x + 5*x + x = -8
2*x + 3*x + 10*x = 6
Elaborado pelo Professor, 2019
ALTERNATIVAS
3
0
T
1 2 3
1 2 3
1 2 3
x =
0.9; − 1.9; 0.9
.
x =
1.978; − 1.98; 1.966
.
x =
0.999; − 1.99; 0.999
.
x =
1.978; − 2.98; 0.966
.
x =
0.978; − 1.98; 0.966
.

7ª QUESTÃO
É conhecido que a força de tensão do plástico (F), em Newton, aumenta em função do tempo (s) quando ele
é tratado com calor. Foram coletados os seguintes dados:
Fonte: o autor.
Considerando um ajuste linear dos dados com interseção da reta em y = 0, qual é a força de tensão para o
instante 35 minutos em Newton (N)?
ALTERNATIVAS
35,04 N.
63,89 N.
46,47 N.
36,40 N.
37,63 N.

8ª QUESTÃO
T
T
T
T
T
O método de Jacobi é um dos métodos numéricos utilizados para resolução de sistemas lineares.
Calcule uma aproximação, após três iterações, para a solução utilizando o método de Jacobi no sistema
abaixo com x =
0; 0; 0
.
20*x + 2*x + 2*x = 7
2*x + 5*x + 2*x = -8
4*x + 3*x + 20*x = 6
Elaborado pelo Professor, 2019
ALTERNATIVAS
x =
0.49; − 1.9; 0.49
.
x =
1.489; − 1.98; 1.466
.
x =
0.499; − 1.99; 0.499
.
x =
1.489; − 2.98; 0.466
.
x =
0.489; − 1.98; 0.483
.

9ª QUESTÃO
O método de Jacobi é um dos métodos numéricos utilizados para resolução de sistemas lineares. Nesse
método, é necessário transformarmos as matrizes do sistema, dividindo seus elementos pelo elemento da
diagonal principal da linha correspondente na matriz A.
Sendo assim, assinale a alternativa que indica o vetor correspondente ao b* (b transformado) do sistema
abaixo.
10*x + 2*x + x = 5
x + 5*x + x = -4
2*x + 3*x + 10*x = 3
Elaborado pelo Professor, 2019
ALTERNATIVAS
0
T
1 2 3
1 2 3
1 2 3
T
T
T
T
T
1 2 3
1 2 3
1 2 3
b* =
5; − 8; 3
.
b* =
0, 5; − 8; 1, 5
.
b* =
0, 8; − 0, 5; 0, 3
.
b* =
0, 5; − 0, 8; 0, 3
.
b* =
0, 5; − 0, 7; 0, 15
.

10ª QUESTÃO
As tensões de cisalhamento, em kilopascal (kPa), de nove amostras, medidas em diferentes profundidades
em camadas de barro, estão listadas a seguir:
Fonte: o autor.
A partir dos dados anteriores, estime a tensão de cisalhamento (em kPa) na profundidade de 5,5 m:
ALTERNATIVAS
38,5 kPa.
38,3 kPa.
40,5 kPa.
41,5 kPa.
50,0 kPa.