ATIVIDADE 3 – ECIV – TEORIA DAS ESTRUTURAS I – 51_2026
Período:23/03/2026 08:00 a 26/04/2026 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:0,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 27/04/2026 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
Sabe-se que o estado de deformação é calculado a partir do carregamento original, e o estado de
carregamento, por meio do diagrama de momento para uma carga unitária aplicada ao ponto de interesse.
Fonte: SOUZA, M. H. de. Teoria das Estruturas I. Maringá: Unicesumar, 2021.
Observe os seguintes estados de deformação (Figura 1), carregamento (Figura 2) e a Tabela 1 para cálculo
da integral de momentos:
Figura 1 – Estado de deformação
Fonte: o autor.
Figura 2 – Estado de carregamento
Fonte: o autor.
Tabela 1 – Tabela para cálculo da integral de momentos – Método gráfico
Fonte: adaptada de Sussekind (1980).
Considerando os estados apresentados e também a tabela para cálculo da integral de momentos – método
gráfico, assinale a alternativa correta.

ALTERNATIVAS
As combinações necessárias para os dois trechos são: dois trapézios.
As combinações necessárias para os dois trechos são: dois triângulos.
As combinações necessárias para os dois trechos são: dois retângulos.
As combinações necessárias para os dois trechos são: triângulo com parábola.
As combinações necessárias para os dois trechos são: triângulo com retângulo.

 

 

2ª QUESTÃO
O Princípio dos Trabalhos Virtuais é um método baseado na conservação de energia e afirma que o trabalho
virtual interno é igual ao trabalho virtual externo.

Fonte: SUSSEKIND, J. C. Curso de Análise Estrutural. Porto Alegre: Globo, 1980 .
Assinale a alternativa correta em relação as afirmações feitas sobre o tema.

ALTERNATIVAS
Não é possível aplicar o princípio dos trabalhos virtuais para analisar os efeitos causados pela variação de
temperatura.
Para utilizar o princípio dos trabalhos virtuais não é necessário considerar a rigidez da estrutura, visto que o valor de
deslocamento obtido depende apenas do carregamento externo da estrutura.
No cálculo da parcela de momento torçor, os valores de T representam os momentos torçores para o carregamento
real e para a carga unitária. O valor de J representa o módulo de elasticidade da seção transversal e G o momento
de inércia.
Ao utilizar o princípio dos trabalhos virtuais em grelhas, é necessário analisar também a parcela relativa a torção,
pois estas estruturas estão sujeitas a estes esforços internos. Além disso, pode-se desprezar as parcelas de esforços
cortantes e normais neste tipo de estrutura.
Ao utilizar o princípio dos trabalhos virtuais em grelhas, é necessário analisar também a parcela relativa aos
esforços normais, pois estas estruturas estão sujeitas a estes esforços internos. Além disso, pode-se desprezar as
parcelas de esforços torçores neste tipo de estrutura.

 

 

3ª QUESTÃO
As cargas móveis podem ter influência diferente em cada ponto da estrutura. Dessa forma, precisamos
entender o seu comportamento, a fim de determinar as suas solicitações internas e fazer o devido
dimensionamento da estrutura.
Fonte: SOUZA, M. H. de. Teoria das Estruturas I. Maringá: Unicesumar, 2021.
Nesse contexto, assinale a alternativa correta sobre a análise de estruturas submetidas a cargas móveis.
ALTERNATIVAS
A envoltória tem como objetivo determinar a região que deve ser descartada na etapa de análise.
As regiões delimitadas pela envoltória são as de menores influências e impacto na análise estrutural.
Os efeitos dinâmicos gerados pelas cargas móveis impossibilitam o uso das linhas de influência para a análise de
estruturas pontes e ferrovias.
A carga móvel deve ser aplicada à estrutura em sua posição menos desfavorável para cada seção de cálculo e
combinação de carregamento.
Para fazer a análise na posição crítica, basta posicionarmos as cargas móveis nos pontos de maior ordenada no
gráfico das linhas de influência.

 

 

4ª QUESTÃO
Em relação ao Princípio dos Trabalhos Virtuais, podemos simplificar a análise no caso de estruturas usuais
como as vigas, de modo que certas parcelas da equação original podem ser desprezadas.

Fonte: SUSSEKIND, J. C. Curso de Análise Estrutural. Porto Alegre: Globo, 1980 .
A partir disto, assinale a alternativa correta quanto a esta simplificação.

ALTERNATIVAS
Deve-se obrigatoriamente considerar a parcela de esforços normais em vigas e pilares.
A parcela relativa ao esforço normal pode ser desprezada em qualquer tipo de estrutura, mesmo nos casos de
análise de arcos, cabos e treliças.
A parcela relativa ao esforço cortante não pode ser desprezada em relação às outras por apresentar um valor muito
elevado, devendo ser considerada principalmente em vãos longos.
A parcela relativa ao esforço de momento fletor pode ser desprezada em relação as outras por apresentar um valor
muito pequeno, pois a maior parte dos deslocamentos está relacionada a parcela de esforços normais e cortante.
A parcela relativa ao esforço cortante pode ser desprezada em estruturas como vigas, pois em relação às outras
parcelas apresenta um

valor muito pequeno, devendo ser considerada apenas em vãos muito curtos e cargas muito
elevadas.

 

 

5ª QUESTÃO
O Princípio dos Trabalhos Virtuais, o PTV, é um método de cálculo que contribui para a determinação de
certos deslocamentos nas estruturas, ou seja, dos deslocamentos que uma estrutura pode apresentar.
Fonte: SOUZA, M. H. de. Teoria das Estruturas I. Maringá: Unicesumar, 2021.
A respeito dessa temática, analise as afirmativas a seguir que podem provocar o estado de deformação:
I. Carga exterior.
II. Variação de temperatura.
III. Recalques de apoios.
IV. Modificações impostas na montagem.
V. Material empregado.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, II e V apenas.
I, II e III apenas.
I, III e IV apenas.
I, II, III e IV apenas.
II, III, IV e V apenas.

 

 

6ª QUESTÃO
Sabe-se que o estado de deformação é calculado a partir do carregamento original, e o estado de
carregamento, por meio do diagrama de momento para uma carga unitária aplicada ao ponto de interesse.
Fonte: SOUZA, M. H. de. Teoria das Estruturas I. Maringá: Unicesumar, 2021.
Observe os seguintes estados de deformação (Figura 1), carregamento (Figura 2) e a Tabela 1 para cálculo
da integral de momentos:
Figura 1 – Estado de deformação
Fonte: o autor.
Figura 2 – Estado de carregamento
Fonte: o autor.
Tabela 1 – Tabela para cálculo da integral de momentos – Método gráfico
Fonte: adaptada de Sussekind (1980).
Considerando os estados apresentados e também a tabela para cálculo da integral de momentos – método
gráfico, assinale a alternativa correta.

ALTERNATIVAS
As combinações necessárias são: dois trapézios.
As combinações necessárias são: dois triângulos.
As combinações necessárias são: dois retângulos.
As combinações necessárias são: parábola com triângulo.
As combinações necessárias são: triângulo com retângulo.

 

 

7ª QUESTÃO
Você, futuro engenheiro (a), sabe que para o cálculo dos esforços internos, o primeiro passo a ser executado
é a determinação dos esforços externos, ou seja, reações de apoio. Para isto, foi solicitado para calcular as
reações de apoio de uma treliça, apresentada na Figura 1.

Fonte: O Autor (2024)

Figura 1: Treliça isostática.
Fonte: O Autor, 2023.
Calcule a reação de apoio no ponto D, indique sua direção e sentido e assinale a alternativa correta.

ALTERNATIVAS
Rd = 4 kN, vertical para cima.
Rd = 5 kN, vertical para cima.
Rd = 10 kN, vertical para cima.
Rd = 10 kN, vertical para baixo.
Rd = 10 kN, horizontal para esquerda.

 

 

8ª QUESTÃO
Determinadas cargas podem ocupar locais diferentes ao longo da análise das estruturas, movimentando-se
em diferentes posições. Essa análise é essencial para a análise de uma estrutura de ponte, por exemplo, em
que os veículos se movimentam sobre ela repetidamente.
Fonte: SOUZA, M. H. de. Teoria das Estruturas I. Maringá: Unicesumar, 2021.
Nesse contexto, assinale a alternativa que indica o nome desse tipo de carga.

ALTERNATIVAS
Carga móvel.
Carga última.
Carga estática.
Carga acidental.
Carga permanente.

 

 

9ª QUESTÃO
Sabemos que diversas estruturas do nosso cotidiano estão sujeitas a carregamentos dinâmicos. Uma das
etapas para avaliarmos os esforços internos da estrutura é a obtenção das linhas de influência (LI), a qual
podemos interpretar como uma ferramenta auxiliar nos estudos destas estruturas.
Fonte: O Autor (2024)
A partir desta afirmação e de seus conhecimentos a respeito do tema, analise o formato da linha de
influência de momento fletor da estrutura apresentada na Figura 1 na seção representada pela letra B, e
verifique os possíveis diagramas de LI indicados nas Figuras 2, 3, 4 e 5.
Figura 1: Viga biapoiada – etapa de obtenção da linha de influência
Fonte: O Autor, 2023.
Figura 2: Possível diagrama de LI
Fonte: O Autor, 2023.
Figura 3: Possível diagrama de LI
Fonte: O Autor, 2023.
Figura 4: Possível diagrama de LI
Fonte: O Autor, 2023.
Figura 5: Possível diagrama de LI
Fonte: O Autor, 2023.
De acordo com as figuras apresentadas, assinale a alternativa correta sobre os diagramas de linhas de
influência possíveis.
ALTERNATIVAS
A linha de influência de momento fletor para a seção B não é representada nas Figuras.
A Figura 2 é a que melhor representa a linha de influência de momento fletor para a seção B.
A Figura 3 é a que melhor representa a linha de influência de momento fletor para a seção B.
A Figura 4 é a que melhor representa a linha de influência de momento fletor para a seção B.
A Figura 5 é a que melhor representa a linha de influência de momento fletor para a seção B.

 

 

10ª QUESTÃO
Sabe-se que as solicitações externas em uma treliça devem sempre ser aplicadas nos nós, de modo que o
único tipo de solicitação atuante nas barras seja de tração e compressão. De acordo com esta afirmação,
analise os esforços internos da treliça representada na Figura 1:

Figura 1: Esforços internos de uma treliça
Fonte: O Autor, 2023.

Considerando os esforços apresentados na treliça da Figura 1, analise as afirmativas a seguir:
I) As barras AF e EF não possuem esforços internos.
II) Aa barras BC e DF estão sujeitas a compressão.
III) A barra AB está sujeita a tração.
IV) A barra DE está sujeita a compressão.
V) A barra BF não possui esforços internos.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e IV, apenas.
I e V, apenas.
I, II, III, apenas.
I, II, IV, apenas.
II, III, IV, apenas.