1ª QUESTÃO
Uma viga em concreto armado apresenta seção transversal mostrada na figura e vence um vão livre de 3,5
m, sendo suas extremidades apoiadas em dois pilares. Dados: Y = 25kN / m .
3
ap
ALTERNATIVAS
2 Gk = 3,12 kN/m .
2 Gk = 5,47 kN/m .
2 Gk = 10,94 kN/m .
2
Considerando os dados apresentados e com base em seus conhecimentos, assinale a alternativa que
apresenta o peso próprio da viga.
Gk = 31250 kN/m .
2 Gk = 109375 kN/m .

2ª QUESTÃO

Tão importante quanto determinar adequadamente a área de aço necessária para resistir ao momento fletor
atuante é garantir que essa armadura estará devidamente ancorada.
Pensando nisso, determine qual a menor largura possível para o pilar P5, o qual apoia a viga V2 conforme a
figura abaixo. Considere que a viga possui armadura longitudinal composta por três barras nervuradas de 10
mm.
Figura: esquema representativo da ligação
Fonte: autor
Dados da viga:- Concreto C25- Aço CA50– As barras serão ancoradas com gancho reto- Cobrimento mínimo 3,0 cm

ALTERNATIVAS
25cm
30cm
35cm
40cm
20cm

3ª QUESTÃO
A armadura transversal também conhecida como estribos é responsável por suportar os esforços cortantes
da viga. Com base no seu conhecimento a respeito do dimensionamento dessas armaduras, determine pelo
modelo de cálculo 1 a taxa de aço para uma viga de concreto armado submetida a um cortante de cálculo
(Vsd) de 73 kN. Considere que a viga será executada com concreto C30 e aço CA50; ela possui uma altura
útil de 31,7 cm; seus estribos estarão na vertical e o concreto absorve um esforço cortante de 51,5 kN.

ALTERNATIVAS
1,73 cm²/m
17,33 cm²/m
2,11 cm²/m
21,10 cm²/m
3,51 cm²/m

4ª QUESTÃO
As fissuras são inerentes ao funcionamento das vigas de concreto armado, entretanto, é fundamental que
durante o projeto se avalie essas aberturas a fim de garantir a conservação e proteção da armadura. Diante
disso, dentre as verificações do estado limite de serviço se encontra a abertura de fissuração.
Imagine que você é o engenheiro responsável pela verificação da abertura de fissura de uma viga de
concreto armado de seção 15×35. Determine a abertura da fissura dessa viga sabendo que ela possui
armadura longitudinal nervurada composta por barras de 12,5 mm; concreto C30; que a tensão de tração da
armadura equivale a 250MPa; e que a taxa de armadura passiva ou ativa aderente em relação à área da
região de envolvimento é igual a 3,6%.
ALTERNATIVAS
0,20 mm
0,12 mm
0,08 mm
0,28 mm
8,30 mm

5ª QUESTÃO
Considere uma seção retangular de concreto armado com largura bw = 15 cm, concreto
C25 (fck = 25000kN/m2) e aço CA-50. A altura útil da seção é d = 30 cm e o momento fletor M
= 13 kN.m. Dados: Yc = 1,4 e Ys = 1,15.
Considerando os dados apresentados e com base em seus conhecimentos, assinale a alternativa que
apresente a mínima armadura necessária.
ALTERNATIVAS
As = 1,37 cm².
As = 1,40 cm².
As = 1,46 cm².
As = 1,55 cm².
As = 1,62 cm².

6ª QUESTÃO
Uma viga biapoiada, sofre flexão simples, devido a um carregamento distribuído. O máximo valor de
cortante é 70 kN e sua armadura será composta apenas por estribos verticais. O concreto utilizado será o
C25 e aço CA-50, a seção transversal possui 15 cm de largura e 45 cm de altura, altura útil da seção de
40 cm e cobrimento de 2 cm. Dados: Dados: Yc = 1,4; Ys = 1,15 e Yf = 1,4. Dimensione a viga de acordo com
o modelo de cálculo I, com α = 90º (inclinação dos estribos).
Considerando os dados apresentados e com base em seus conhecimentos, assinale a alternativa que
apresente a armadura transversal necessária.
ALTERNATIVAS
Asw = 2,17 cm²/m.
Asw = 2,78 cm²/m.
Asw = 3,31 cm²/m.
Asw = 4,18 cm²/m.
Asw = 4,42 cm²/m.

7ª QUESTÃO
Considere uma viga biapoiada sob flexão simples, que se encontra sujeita a um carregamento distribuído de
63 kN/m. Sabe-se que essa viga possui 3,70 metros de comprimento e sua armadura será composta apenas
por estribos verticais. O concreto utilizado será o C30 e aço CA-50, a seção transversal possui 19 cm de
largura e 40 cm de altura, altura útil da seção de 36 cm e cobrimento de 2,0 cm. Os coeficientes de
ponderação das resistências do aço e concreto para ELU devem ser considerados para combinações
normais. O coeficiente de majoração da força cortante é de 1,4. Dimensionando essa viga a partir do
modelo de cálculo II com θ = 30°, qual será a armadura transversal necessária?
ALTERNATIVAS
2,2 cm²/m.
3,5 cm²/m.
4,7 cm²/m.
5,3 cm²/m.
6,5 cm²/m.

8ª QUESTÃO
Os esforços cortantes atuantes em uma viga são resistidos pelos estribos em conjunto com o concreto. No
dimensionamento dessa armadura é necessário primeiro determinar a parcela do esforço cortante
suportada pelo concreto.
Para o modelo de cálculo 1 definido pela NBR 6118, a parcela do cortante absorvida pelo concreto em uma
seção fletida é dado pela fórmula abaixo:
Diante disso, determine qual o valor de Vc0 para uma viga de largura igual 12cm e altura útil de 26,5cm
executada com concreto C35.

ALTERNATIVAS
30,5 kN
42,7 kN
38,3 kN
34,7 kN
33,5 kN

9ª QUESTÃO
Considere uma seção retangular de concreto armado de largura b = 19 cm, concreto C25 e aço CA-50. Se
altura útil da seção é d = 26 cm e A = 3,2 cm², qual o momento máximo característico (M) que a seção
resiste?
ALTERNATIVAS
17,85 kN.m.
22,63 kN.m.
23,45 kN.m.
27,94 kN.m.
32,83 kN.m.

10ª QUESTÃO
Após o dimensionamento da viga para o estado limite último é imprescindível avaliar a mesma para os
estados limites de serviço. Uma das verificações do ELS é a formação de fissuras. Com base no que você
aprendeu em aula determine o momento de fissuração para uma viga de concreto armado de seção
retangular 12×40. Considere um concreto de resistência a compressão característica de 35 MPa.

ALTERNATIVAS
0,8 kN.m
3,9 kN.m
7,7 kN.m
10,8 kN.m
11,0 kN.