ATIVIDADE 3 – MAT – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II – 54/2023

1ª QUESTÃO
Uma caixa de papelão sem tampa deve ter um volume de 32000 cm . Determine as dimensões que
minimizem a quantidade de papelão utilizado.
ALTERNATIVAS
40, 40 e 20 cm.
10, 40 e 80 cm.
20, 20 e 80 cm.
10, 10 e 320 cm.
10, 20 e 160 cm.
2ª QUESTÃO
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
II e IV, apenas.
III e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
I, II, III e IV.
3
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3ª QUESTÃO
Dadas as alternativas seguintes, assinale a que apresenta o fluxo de F(x,y,z) = (x , -2xy, 3xz) sobre a
superfície da região sólida limitada pela esfera x + y + z = 4 no primeiro octante.
ALTERNATIVAS
.
.
.
.
.
4ª QUESTÃO
2
2 2 2
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É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e IV, apenas.
II e III, apenas.
III e IV, apenas.
I, II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
5ª QUESTÃO
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Sobre o limite de funções com mais de uma variável, analise as afirmativas seguintes.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
II, apenas.
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
6ª QUESTÃO
Utilizando o Teorema de Green, determine
em que C é a fronteira da região R dada por R = {(x, y) | 0 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ 1 + x} e assinale a alternativa
correta.
ALTERNATIVAS
-2.
-1.
0.
1.
2.
7ª QUESTÃO
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É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
III, apenas.
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
8ª QUESTÃO
Calcule a integral tripla a seguir:
em que R =
−1, 1
x
−1, 1
x
−1, 1
, e assinale a alternativa correta:
ALTERNATIVAS
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1/2.
2/3.
5/2.
8/27.
9/20.
9ª QUESTÃO
Seja a função f(x, y, z) = ln (x + y + 3z), assinale a alternativa que contenha f (0, 0, 1).
ALTERNATIVAS
-1.
0.
1.
1/3.
2/3.
10ª QUESTÃO
Assinale a alternativa que apresenta o fluxo do campo vetorial:
.
ALTERNATIVAS
1/35.
18/35.
98/35.
103/35.
184/35.

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