1ª QUESTÃO
A seguir, apresenta-se alguns argumentos que justificam a utilização da História da Matemática em sala de
aula:
A história aumenta a motivação para a aprendizagem da matemática; humaniza a matemática; os alunos
compreendem como os conceitos se desenvolveram; contribui para as mudanças de percepções dos alunos em
relação à matemática; a comparação entre o antigo e o moderno estabelece os valores das técnicas modernas
a partir do conhecimento desenvolvido ao longo da história da sociedade; ajuda a desenvolver uma
aproximação multicultural para a construção do conhecimento matemático; ajuda explicar o papel da
matemática na sociedade; faz da matemática um conhecimento menos assustador para os estudantes e para a
comunidade em geral; fornece oportunidades para a realização de atividades extracurriculares que evidenciem
trabalhos com outros professores e/ou outros assuntos (caráter interdisciplinar da história da matemática)
(Adaptado de MENDES, 2006).
Em relação aos itens listados pelo autor, analise as seguintes alternativas quanto a História da Matemática:
I. Entre os argumentos destacados pelo autor, a História da Matemática contribui para que o estudante,
mediante o processo investigativo, veja a Matemática como uma ciência humana, isto é, produzida pela
sociedade ao longo da história da humanidade.
II. Entre os argumentos destacados pelo autor, a História da Matemática contribui para que o estudante,
atribua sentido ao que está estudando e modifique a sua relação com a própria área, isto é, enxergando-a
como um conhecimento possível de aprender.
III. Entre os argumentos destacados pelo autor, a História da Matemática contribui para que o estudante
compreenda que as técnicas mais modernas substituem o conhecimento matemático do passado, isto é,
que a matemática evoluiu ao decorrer do tempo.
IV. Entre os argumentos destacados pelo autor, é possível compreender que a História da Matemática
contribuiu para que o estudante tenha apreço pelo conhecimento matemático via a compreensão dele
também articulado a outras ciências como a revela a própria história.
Em relação às afirmações anteriores é correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
II, apenas.
I e III, apenas.
II e IV, apenas.
I, II e IV, apenas.
I, II, III e IV.
2ª QUESTÃO
Nos últimos anos, pesquisadores têm investido na análise e produção de materiais didáticos com o objetivo
de melhorar tanto a qualidade dos materiais quanto as experiências de ensino e aprendizagem em
Matemática. Com isso, a análise da História da Matemática em livros didáticos tem chamado a atenção.
Pommer e Almeida Júnior (2020) apresentaram um estudo com livros didáticos para o Ensino Médio
utilizando as categorias de análise de Bianchi (2006) acerca da História da Matemática presente nos livros, a
saber: motivação, informação, estratégia didática, uso imbricado. A imagem a seguir foi encontrada em um
dos livros analisados:
Fonte: POMMER, W. M.; ALMEIDA JÚNIOR, P. P. de. A presença da História da Matemática no
desenvolvimento da Trigonometria do Triângulo Retângulo nos livros didáticos de Matemática do Ensino
Médio. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, Bento Gonçalves, v. 6, n. 1, p. 1-17, 2020.
Com base no exposto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Ao aparecer no início do tópico sobre Relações Métricas no Triângulo Retângulo, esse texto e essa imagem
têm como objetivo motivar o estudante, pois o autor versa sobre a importância do triângulo retângulo na
história remetendo-nos ao antigo Egito, onde se fazia uso de triângulos retângulos com nós espaçados de
forma equidistante. Contudo, tem relação com outra categorização.
PORQUE
II. Apesar desse conteúdo fazer referência à “menção histórica como motivação”, esse texto e essa imagem
podem ser associados no contexto da experiência em sala de aula à “menção histórica como informação”,
dado o convite à pesquisa em dupla, que é proposta em uma pequena área pontilhada no canto inferior
esquerdo da imagem.
Assinale a alternativa correta:
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
3ª QUESTÃO
Entre as possibilidades para o trabalho com a História da Matemática como abordagem de ensino, na sala
de aula, está a proposta de Mendes (2009). Segundo o autor, em um modelo didático de investigação
histórica que pode ser utilizado na Matemática escolar, as atividades devem nortear um diálogo conjuntivo
entre as ideias matemáticas desenvolvidas e organizadas historicamente e a perspectiva investigatória que
caracteriza a construção do conhecimento (MENDES, 2009).
MENDES, I. A. Investigação Histórica no Ensino de Matemática. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna
Ltda, 2009.
Em relação às possibilidades para o trabalho com a investigação histórica, analise as seguintes alternativas:
I. Aulas em que atividades manipulativas extraídas diretamente da história da matemática ou adaptadas
conforme os objetivos do professor quanto à aprendizagem dos estudantes.
II. Atividades no contexto de projetos de investigação temática, inclusive, envolvendo a investigação de
problemas históricos que deram origem aos conceitos matemáticos.
III. Elaboração e utilização de videoaulas baseadas em textos históricos de fontes primárias ou secundárias
como, por exemplo, o clássico vídeo do Donald no país da Matemágica.
IV. Aulas expositivas baseadas na utilização de materiais encontrados na rede mundial de computadores, já
que todos são confiáveis e baseados em fontes primárias.
Em relação às afirmações anteriores é correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e III, apenas.
II e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
I, II, III e IV.
4ª QUESTÃO
A Base Nacional Comum Curricular define os direitos de aprendizagens de todos os alunos do Brasil. Ela é
obrigatória e está prevista na Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional e no Plano Nacional da
Educação. A BNCC é o referencial de todas as redes de ensino. As principais mudanças que acontecem ao
implementar a BNCC aparecem nas seguintes políticas educacionais: elaboração dos currículos locais,
formação inicial e continuada dos professores, material didático, avaliação e apoio pedagógico aos alunos.
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, 2018. (adaptada).
Considerando as informações apresentadas. as unidades tematicas em que a BNCC apresenta os conteúdos
matemáticos, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
Números, Operações, Espaço, Grandezas, Geometria, Funções e Probabilidade.
Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e Medidas, Probabilidade e Estatística.
Números, Álgebra, Espaço e Formas, Grandezas e Medidas, Probabilidade e Estatística.
Números e Operações; Espaço e Forma; Grandezas e Medidas; Tratamento da Informação.
Números e Álgebra; Grandezas e Medidas; Geometrias; Funções; Tratamento da Informação.
5ª QUESTÃO
De acordo com Fiorentini e Lorenzato (2006, p. 5), a Educação Matemática pode ser compreendida como “
. . .
uma área de conhecimento das ciências sociais ou humanas que estuda o ensino e a aprendizagem da
matemática”, sendo “
. . .
resultante das múltiplas relações que se estabelecem entre o específico e o pedagógico num contexto
constituído de dimensões histórico epistemológicas, psicognitivas, histórico-culturais e sociopolíticas”.
Fonte: FIORENTINI, D.; LORENZATO, S. Investigação em educação matemática: percursos teóricos e
metodológicos. Campinas, SP: Autores Associados, 2006.
Considerando as informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. A Educação Matemática pode ser considerada como interdisciplinar, haja vista que incorpora elementos
das ciências sociais e humanas. Esta interdisciplinaridade reconhece a complexidade do processo educativo,
que vai além das fronteiras tradicionais da matemática.
PORQUE
II. Sabe-se da importância da contextualização, mas o principal é considerar os aspectos específicos da
matemática.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
6ª QUESTÃO
Apresentamos alguns questionamentos que se fazem necessários para o professor que planeja uma
sequência de situações para dar significado a um conceito matemático sob a perspectiva da História da
Matemática.
Leia-os a seguir:
Qual foi o problema que deu origem a essa técnica, conceito ou procedimento?
Quais são os problemas que podem contribuir para a compreensão dos diversos significados desse
conceito?
Que desafios teóricos ou práticos são abordados ao introduzir um determinado conceito, propriedade ou
técnica?
Como promover o progresso das soluções desenvolvidas pelas crianças em direção ao conhecimento
matemático desejado no ensino?
Entre os argumentos que justificam esses questionamentos na orientação para a elaboração de uma
sequência, assinale a alternativa correta:
ALTERNATIVAS
Permite ao professor empregar uma situação idêntica à origem histórica do conceito para apresentá-la ao estudante.
Possibilita ao professor criar uma situação semelhante à origem do conceito, ou seja, uma situação artificial do
conceito.
Possibilita ao professor criar uma nova situação do conceito que pretende abordar, já que, se for idêntica, não há
avanço.
Possibilita ao professor criar uma situação com referência na matemática, cujos algoritmos sejam resultados do
estudo histórico.
Permite ao professor usar uma situação com referência histórica, idêntica à origem do conceito, mas com uma
matemática mais sofisticada.
7ª QUESTÃO
Segundo a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), em um projeto de Educação deve “valorizar a
diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe
possibilitem entender as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da
cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade”
(BRASIL, 2018, p. 9).
Considerando que a BNCC é um documento que orienta a elaboração de currículos e, relacionado a eles, a
realização de propostas pedagógicas, analise as seguintes afirmações:
I. O documento nos convida a considerar apenas a matemática essencialmente acadêmica, transcrita nos
livros e manuais, pois é por meio dela que se vai compreender o que se faz na prática, nas atividades
culturais e profissionais que diferentes grupos exercem.
II. O documento nos convida a considerar no ambiente escolar a bagagem de conhecimento cultural e os
vários saberes já trazidos e apropriados pelos alunos, para que o professor possa direcionar de forma
adequada qual o papel do aluno na comunidade há qual estar inserido.
III. O documento nos convida a considerar a matemática produzida e compartilhada pelos diferentes grupos
culturais e isso abre margem à construção do conhecimento apoiado na Etnomatemática, ligada à tradição,
à sociedade e à cultura social que o aprendiz estar inserido.
IV. O documento nos convida a considerar a matemática existente nos grupos culturais e os conceitos
matemáticos do dia a dia desenvolvido de um jeito informal, como ponto de partida para atividade
matemática em sala de aula.
A sequência correta é:
ALTERNATIVAS
F, V, V, V.
F, V, F, V.
V, F, F, V.
F, V, V, F.
V, V, F, F.
8ª QUESTÃO
De acordo com estudos de Valdés (2006), o professor deve estar familiarizado com a história da disciplina
que leciona, haja vista que a História da Matemática oferece ao professor:
– Reconhecer as dificuldades enfrentadas pelo homem genérico, pela humanidade, na elaboração de ideias
matemáticas e, por meio delas, compreender as dificuldades de seus próprios alunos.
– Entender a origem das ideias, os motivos por trás delas e as variações na sinfonia matemática.
– Utilizar esse conhecimento como um guia organizacional para a própria prática pedagógica.
Fonte: VALDÉS, J. E. N. A história como elemento unificador na Educação Matemática. In: MENDES, I. A.;
FOSSA, J. A., VALDÉS, J. E. N. (Orgs.). A História como um agente de cognição na Educação Matemática.
Porto Alegre: Sulina, 2006.
Esses três argumentos apresentados pelo autor podem ser traduzidos, respectivamente, em:
I. Reconhecer que os matemáticos não tinham dificuldades, assim, os alunos têm plenas condições
cognitivas para aprender todos os conceitos matemáticos; compreender como o conceito é estruturado e
desenvolvido; permite a organização sequencial e linear das aulas sobre conceitos matemáticos.
II. Reconhecer que os matemáticos, como qualquer ser humano, também enfrentavam dificuldades,
descaracterizando a Matemática como uma Ciência para poucos; compreender a estrutura e motivação por
trás do conceito; favorece uma abordagem de situações semelhantes à origem do conceito.
III. Reconhecer que os matemáticos eram seres humanos dotados de intelectualidade, motivados por
desafios e dificuldades, tornando assim a Matemática uma disciplina humana; compreender a lógica do
pensamento e as circunstâncias que deram forma aos conceitos; usar essa lógica e essas circunstâncias para
orientar a prática na escola.
IV. Reconhecer que os matemáticos, como qualquer ser humano, também enfrentavam dificuldades;
compreender a evolução temporal na estruturação dos conceitos e a motivação por trás de suas origens;
realizar uma abordagem pedagógica que respeite a evolução dos conceitos e não apenas a dos manuais.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
II e IV, apenas.
I, II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
9ª QUESTÃO
Segundo Knijnik et al. (2012, p. 84), “
. . .
ignorar os jogos de linguagens matemáticos que, por não serem marcados pelo formalismo, pela
neutralidade, pela ‘pureza’, pela pretensão de universalidade – como os que conformam a Matemática
Escolar – acabam por ser pensados como de ‘menos’ valor, como contaminados pela ‘sujeira’ das formas de
vida mundanas. Mas é preciso que se diga: nós todos também circulamos por tais formas de vida e,
portanto, aprender como ali se pratica os jogos de linguagem matemáticos deve ser, necessariamente, parte
dos processos educativos das novas gerações”.
Fonte: KNIJNIK, G. et al. Etnomatemática em movimento. Belo Horizonte: Autêntica, 2012.
Sobre a Etnomatemática como ação pedagógica, analise as afirmativas a seguir:
I. O texto nos convida a refletir sobre a ação educativa em sala de aula, de modo que nas experiências
educativas sejam considerados os elementos culturais, como a linguagem. Isso se torna um artifício para a
Etnomatemática tornar-se presente nas aulas de Matemática.
II. O texto nos convida a refletir sobre os processos educativos das novas gerações, indicando que a
linguagem, por exemplo, de jovens e crianças e de sujeitos de comunidades mais remotas, sejam
desprezadas em função da universalidade do conhecimento matemático.
III. O texto nos convida a refletir sobre os jogos de linguagem utilizados pelas diferentes pessoas como um
artifício de comunicação e produção de saberes. As Matemáticas, nesse caso, podem ser consideradas como
uma linguagem, já que as práticas Matemáticas são adotadas segundo as especificidades culturais.
IV. O texto nos convida a refletir sobre os jogos de linguagem de “menos” valor, nesse caso, a Matemática
acadêmica, para as populações marginalizadas. A partir do processo de escolarização, que ela possa se
tornar um objeto de conhecimento reinante em suas comunidades.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e II, apenas.
II e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
II, III e IV, apenas.
10ª QUESTÃO
Segundo a reportagem publicada pelo site Lunetas, Descolonização do currículo: por uma escola de
mundos plurais (2019), no bate papo com Mayana Nunes, a historiadora argumentou que: “O debate sobre
a ‘descolonização do currículo’ é resultado dos esforços teóricos e epistemológicos dos povos
subalternizados/colonizados da América Latina, Ásia e África em mostrar que existe toda uma produção de
conhecimentos historicamente invisibilizada em favor de uma ciência europeia ocidental que se construiu
como a única capaz de produzir saberes objetivos, neutros e que se propõem enquanto universais. Alguns
autores definem esse processo de apagamento como resultado da colonialidade do saber, ou seja,
epistemologias e cosmologias das regiões do mundo ‘não-ocidentais’ foram e são consideradas inferiores em
relação ao conhecimento produzido pela Europa”.
Em relação à descolonização do currículo e a Etnomatemática, analise as seguintes asserções:
I. Existe uma relação direta entre o Programa Etnomatemática e a Descolonização do currículo, pois
descolonizar o conhecimento é questionar as estruturas que constroem o mito de que a ciência moderna
ocidental é a única que tem legitimidade. De algum modo, isso é um enfrentamento a alguns paradigmas.
PORQUE
II. Não significa apagar o conhecimento europeu, ou substituí-lo, e sim possibilitar que outros
conhecimentos estejam no currículo escolar, contemplando diversos olhares. Desse modo, para
contextualizar, um exemplo relacionado ao que o texto enfatiza pode ser a exploração de práticas
matemáticas africanas na semana do dia 20 de novembro, trabalhando temas que se dirigem à Consciência
Negra.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas