Atividade Prática
Abaixo você encontra o roteiro para as atividades práticas, que contarão com
o uso do KIT Thomas Edison, KIT George Boole e simulações no Multisim Online.
Após realizar as experiências você deverá organizar os resultados em um relatório,
conforme o modelo de relatório disponibilizado na disciplina e entregar o relatório
em .pdf através de Trabalhos.
1. OBJETIVO
As atividades abaixo têm por objetivo aprofundar os conhecimentos
apresentados na disciplina. São diversas experiências de diversos assuntos da
disciplina, então inicialmente estude a parte teórica, assista aos vídeos práticos e
então faça estas atividades.
2. MATERIAL UTILIZADO
Componentes
Quantidade Material Utilizado Kit
1 Capacitores Edison
2 Resistores Edison
Quantidade Descrição Kit
1 Multímetro Edison
1 Fonte simétrica Edison
1 Protoboard Edison
1 Fios diversos Edison
1 Osciloscópio Boole
1 Transformador Boole
Termo de responsabilidade (Disclaimer):
Os danos que os dispositivos e componentes possam vir a sofrer por falta de
leitura dos documentos contidos nesta aula e nos manuais dos dispositivos e não
cumprimento das recomendações contidas nos mesmos são de total
responsabilidade do aluno.
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3. INTRODUÇÃO
Abaixo você encontrará 5 atividades que envolvem cálculo, simulação e
práticas utilizando os KITs.
4. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Atividade 1 – Circuito RC
Para realizar esta atividade você deverá calcular, simular e fazer a prática
com um circuito RC (verificar aula ao vivo disponibilizada na AULA 1 em caso de
dúvidas). O circuito RC é mostrado abaixo:
Figura 1. Carga do circuito RC Figura 2. Descarga do circuito RC
O valor do resistor e do capacitor utilizados dependerá do número do seu RU,
sendo:
R = primeiro dígito do RU * 1000 + segundo dígito do RU * 100
C = terceiro dígito do RU entre 1 e 4 = 1000 µF ou entre 5 e 9 = 2200 µF
Exemplo: RU = 2145575
R = 2 * 1000 + 1 * 100 = 2100 Ω (escolher o resistor mais próximo a este valor,
sendo possível associar 2 resistores para obter um valor próximo). No meu caso
escolhi o resistor de 1,5 kΩ em série com o resistor de 560 Ω, resultando em um
resistor de 2060 Ω
C = terceiro dígito = 4, logo C = 1000 µF
Obs.: no caso de RU com número zero, substituir pelo número 9.
Primeiro passo: calcular o tempo de carga e descarga do circuito RC
Segundo passo: simular o circuito RC no Multisim Online
(https://www.multisim.com/) e apresentar os gráficos de carga e de descarga do
capacitor. Para provar que foi você que fez, o resistor deve estar com o seu nome.
A imagem de carga, por exemplo, deve ser conforme demonstrado abaixo:
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Verifique se foi simulado por tempo suficiente até o capacitor atingir a
aproximadamente a tensão da fonte, ou seja, 12V.
Além da imagem de carga do capacitor, você também deverá demonstrar a
simulação da descarga do capacitor. As duas imagens devem estar no formato da
mostrada acima, onde tanto o circuito quanto a medição de tensão no capacitor são
apresentadas lado a lado (usando a opção Split do Multisim).
Após realizar a simulação, você deverá fazer a prática deste experimento,
utilizando o multímetro para acompanhar a tensão no capacitor. Você deverá
informar no relatório qual foi o valor medido no multímetro após carregar o capacitor
pelo tempo calculado no passo 1 e informar qual a tensão no capacitor ao
descarregar ele pelo tempo informado no passo 1.
Para provar que você realizou esta atividade você deverá nos enviar uma
foto onde apareça a protoboard, a fonte, o capacitor, o resistor e o multímetro. Em
algum lugar da foto deve aparecer um papel com o seu RU.
Atividade 2 – Circuitos RLC
Realize a simulação no Multisim e compare com o resultado do Desmos
(https://www.desmos.com/calculator?lang=pt-BR) dos 3 circuitos apresentados na
aula ao vivo disponível na AULA 2.
Os resistores da simulação devem estar com o seu nome, como são 3, devem
estar como Nome1, Nome2 e Nome3 (exemplo: Priscila1, Priscila2 e Priscila3) e o
primeiro capacitor deve estar nomeado com o número do RU de cada aluno (o
nome do capacitor, não o valor, pois o valor já é definido no exercício).
Você deverá apresentar abaixo uma imagem do Multisim no modo Split e uma
imagem do Desmos, conforme demonstrado na aula ao vivo da AULA 2. A fim de
demonstrar que foi você que fez, o título do gráfico no Desmos deve ser o seu
nome, conforme demonstrado abaixo:
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Atividade 3 – Transformada de Laplace
Coloque aqui o seu RU
Esta atividade prática depende do número do seu RU. Adicione o seu RU na tabela
acima e substitua as letras dos exercícios pelos números do seu RU. Em caso de
algum número ser zero, substitua-o pelo número 1.
Um exemplo de exercício resolvido pode ser visto na pág. 8 e pág. 9.
Você deverá entregar as 3 páginas com as respostas mais as folhas com as
resoluções dos exercícios.
Você possui duas possibilidades:
1. Completar as lacunas utilizando a ferramenta de Equações do Word e
fazer o mesmo com a folha de cálculos.
2. Anexar fotos (em boa qualidade) do seu caderno com a resolução dos
exercícios.
Exercício 1: Utilizando expansão em frações parciais, resolva a Transformada de
Laplace inversa abaixo.
Equação inicial Equação com os números do RU:
𝓛−𝟏{𝑾 ∙ 𝒔 + 𝑻(𝒔 + 𝟐) ∙ (𝒔 + 𝟑) ⋅ (𝒔 + 𝟒)}Q W E R T Y U I5
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Equação expandida em frações parciais
Resposta da expansão em frações parciais
Transformada de Laplace inversa da equação
Inserir resolução completa aqui:
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Exercício 2: Utilizando expansão em frações parciais, resolva a Transformada de
Laplace inversa abaixo.
Equação inicial Equação com os números do RU:
𝓛−𝟏{𝑹 ∙ 𝒔 + 𝑬(𝒔 + 𝟐)𝟐}
Equação expandida em frações parciais
Resposta da expansão em frações parciais
Transformada de Laplace inversa da equação
Inserir resolução completa aqui:
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Exercício 3: Utilizando expansão em frações parciais, resolva a Transformada de
Laplace inversa abaixo.
Equação inicial Equação com os números do RU:
𝓛−𝟏{𝒀 ∙ 𝒔𝒔 ∙ (𝒔𝟐 + 𝟐 ∙ 𝒔 + 𝟓)}
Equação expandida em frações parciais
Resposta da expansão em frações parciais
Transformada de Laplace inversa da equação
Inserir resolução completa aqui:
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EXEMPLO DE EXERCÍCIO RESOLVIDO:
Coloque aqui o seu RU:
Utilizando expansão em frações parciais, resolva a Transformada de Laplace
inversa abaixo.
Equação inicial Equação com os números do RU:
𝓛−𝟏{𝑾 ∙ 𝒔 + 𝑻(𝒔 + 𝟏) ∙ (𝒔 + 𝟐)} 𝓛−𝟏{𝟏 ∙ 𝒔 + 𝟑(𝒔 + 𝟏) ∙ (𝒔 + 𝟐)}
Equação expandida em frações parciais
𝓛−𝟏{𝒔 + 𝟑(𝒔 + 𝟏) ∙ (𝒔 + 𝟐)} = 𝓛−𝟏{𝑨(𝒔 + 𝟏)+𝑩(𝒔 + 𝟐)}
Resposta da expansão em frações parciais
𝓛−𝟏{𝟐(𝒔 + 𝟏)+−𝟏(𝒔 + 𝟐)}
Transformada de Laplace inversa da equação
𝟐 ∙ 𝒆−𝒕 − 𝒆−𝟐∙𝒕2 0 4 5 3 5 5Q W E R T Y U I9
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Cálculos:
Inicialmente deve-se expandir a equação em frações parciais. Neste caso
tem-se dois polos reais e diferentes, portanto:
𝑠 + 3(𝑠 + 1) ∙ (𝑠 + 2)=𝐴(𝑠 + 1)+𝐵(𝑠 + 2)
Na sequência, utiliza-se o MMC, possibilitando cortar os denominadores dos
dois lados:
𝑠 + 3(𝑠 + 1) ∙ (𝑠 + 2)=𝐴 ∙ (𝑠 + 2) + 𝐵 ∙ (𝑠 + 1)(𝑠 + 1) ∙ (𝑠 + 2)𝑠 + 3 → 𝐴 ∙ (𝑠 + 2) + 𝐵 ∙ (𝑠 + 1)
Depois foi feita a distributiva e isolou-se a variável s.
𝑠 + 3 → 𝐴 ∙ 𝑠 + 𝐴 ∙ 2 + 𝐵 ∙ 2 + 𝐵𝑠 + 3 → 𝑠 ∙ (𝐴 + 𝐵) + 𝐴 ∙ 2 + 𝐵
Com base na equação acima, pode-se concluir o sistema linear mostrado
abaixo:
{𝐴 + 𝐵 = 12 ∙ 𝐴 + 𝐵 = 3
Com a resolução do sistema linear, pode-se concluir que 𝐴 = 2 𝑒 𝐵 = −1.
Desta maneira pode-se reescrever a primeira equação como:
𝑠 + 3(𝑠 + 1) ∙ (𝑠 + 2)=2(𝑠 + 1)+−1(𝑠 + 2)
Agora é possível fazer a Transformada de Laplace inversa utilizando a
tabela, de forma que:
ℒ−1{𝑠 + 3(𝑠 + 1) ∙ (𝑠 + 2)} = ℒ−1{2(𝑠 + 1)} + ℒ−1{−1(𝑠 + 2)}ℒ−1{𝑠 + 3(𝑠 + 1) ∙ (𝑠 + 2)} = 2 ∙ ℒ−1{1(𝑠 + 1)} − ℒ−1{1(𝑠 + 2)}ℒ−1{𝑠 + 3(𝑠 + 1) ∙ (𝑠 + 2)} = 2 ∙ 𝑒−𝑡 − 𝑒−2∙𝑡
Atividade 4 – Potências
Considere uma indústria com três máquinas, com as potências conforme
demonstrado abaixo:
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A Potência Ativa da primeira máquina (P1) depende do seu RU.
P1 = 3 últimos números do seu RU.
Exemplo: RU = 2145575
P1 = 575 W
Observe que a segunda máquina possui potência reativa indutiva e a terceira
máquina possui potência reativa capacitiva (demonstrada pelo sinal de menos).
A fonte possui valor eficaz de 220V e frequência de 60 Hz.
Calcule a potência aparente total (considerando as três cargas) e o valor da
capacitância do banco de capacitores a ser adicionado para aumentar o fator de
potência total da indústria para FP=0,96. Mostre todos os cálculos no relatório.
Atividade 5 – Transformador
Você deverá simular e montar na protoboard o transformador e um resistor
(conforme aula ao vivo da AULA 11). O resistor R1 depende do seu RU, sendo:
R1 = segundo dígito do RU * 1000 + terceiro dígito do RU * 100
Exemplo: RU = 2145575
R1 = 1 * 1000 + 4 * 100 = 1400 Ω (escolher o resistor mais próximo a este valor,
sendo possível associar 2 resistores para obter um valor próximo). No meu caso
escolhi o resistor de 1,5 kΩ.
Obs.: no caso de RU com número zero, substituir pelo número 9
A entrada do circuito é a tensão da tomada de sua casa (observe que você
deve alterar no transformador caso a entrada seja 127 V ou 220 V).
Primeiramente você deverá realizar os cálculos, preenchendo a coluna de
valores calculados na tabela da página 12. Na sequência você deverá realizar a
simulação, conforme a imagem abaixo.
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A fonte deverá ter o valor da tensão da sua tomada (observe que no Multisim
utiliza-se o valor de pico). O transformador deverá ter a relação de transformação
da seguinte forma:
Configuração onde a tensão da
tomada for de 𝑉𝑅𝑀𝑆 = 127 𝑉
Configuração onde a tensão da
tomada for de 𝑉𝑅𝑀𝑆 = 220 𝑉
Com base na simulação, preencha as informações da coluna “valores
simulados no Multisim”.
Na sequência você deverá realizar a montagem na prática. Com o multímetro
você deverá medir a tensão eficaz no primário e no secundário e preencher a
coluna “valores medidos com o multímetro”. Após, com a ponteira de tensão do
osciloscópio (presente no KIT Boole) você deverá medir a tensão no secundário e
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apresentar um print da sua tela, onde deverá conter a medição de valor eficaz, valor
de pico e frequência da forma de onda e preencha a coluna de “valores medidos
com o osciloscópio”.
Apresente uma foto da montagem (transformador, protoboard, multímetro e
tela do computador durante a medição), na sua mesa deverá ter um papel com o
seu RU para provar que você realizou a montagem.
A tensão de entrada não deverá ser medida com o osciloscópio.
Obs.: todos os exercícios possuem alguma forma de comprovação de que foi
você que fez (alguns dependem do RU ou precisam de fotos do experimento).
Atividades que não contenham essa comprovação não serão validadas.
Em caso de plágio de relatório, ele será imediatamente zerado pelo corretor.
Se surgir qualquer dúvida em relação aos exercícios, entre em contato com a
tutoria da disciplina
