ATIVIDADE PRÁTICA – FILTROS DIGITAIS

OBJETIVO
Verificar o sinal de saída a partir de um sinal de entrada determinado.
MATERIAL UTILIZADO
• Ambiente matemático Scilab.
• Apostilas disponíveis no AVA na Aula Ambiente Matemático Scilab.
• Listas de Exercícios disponíveis em todas as aulas do AVA.
ORIENTAÇÕES
• Para realizar esta atividade leia atentamente e estude todo o material disponível no
AVA (principalmente as apostilas e listas de exercícios).
• Atenção! Coloque no relatório todo o desenvolvimento matemático prévio ao
desenvolvimento do algoritmo. Se não houver desenvolvimento matemático como
indicado no vídeo do experimento será descontada nota.
• Inclua imagens de todos os procedimentos solicitados. Nas imagens não se esqueça
de colocar nomes nos eixos (xlabel e ylabel). Será descontada nota.
• Para facilitar o desenvolvimento da atividade use o aplicativo SciNotes que permite
gravar sua atividade como um programa (página 7 da Apostila 1: Introdução ao Scilab).
• Coloque o algoritmo completo no relatório com o detalhe de cada uma das linhas como
o exemplo indicado. Será descontada nota.
• Trabalhos iguais serão considerados plágio e a nota será zero para todos os alunos
que entregarem o mesmo trabalho
ATIVIDADE
Um determinado sistema digital tem a seguinte estrutura:
1
M12 Filtros digitais – Roteiro
Figura 1: Estrutura do filtro.
Processamento Digital de Sinais
Prof. Eng. Viviana R. Zurro MSc.
Para chegar na resposta ao impulso será necessário calcular a função do sistema 𝐻(𝑧) a
partir da estrutura do filtro.
Esta atividade deve ser desenvolvida considerando um RU de 7 números
Se seu RU tiver menos de 7 números deverá preencher com zeros os últimos números.
Exemplo:
RU = 12345
RU1
RU2
RU3
1
2
3
RU4
RU5
RU6
RU7
4
5
0
0
Se seu RU tiver mais de 7 números deverá desconsiderar os últimos números. Exemplo:
RU = 123456789
RU1
RU2
RU3
1
2
3
RU4
RU5
RU6
RU7
4
Sendo:
• 𝑎=𝑅𝑈1
• 𝑏=𝑅𝑈2 se 𝑅𝑈2=0 𝑏=2
• 𝑐=𝑅𝑈3/10 se 𝑅𝑈3=0 𝑐=0,3
• 𝑑=𝑅𝑈5/10 se 𝑅𝑈5=0 𝑑=0,5
Vetor de entrada (sinal de entrada):

�[𝑛] = 𝑠𝑒𝑛(0,4𝑘𝑛 + 𝜋
4
) +2−𝑛 10
5
6
7
⁄ 𝑐𝑜𝑠(0,4𝑘𝑛 +𝜋
4
• 𝜋= número

�, sintaxe no Scinotes %pi
• 𝑘=𝑅𝑈2
9
, se 𝑅𝑈2 =0 adotar 𝑘 = 0,22
) −𝑅𝑈4≤𝑛<4
Usando o ambiente matemático Scilab calcular o sinal de saída 𝑦[𝑛] definido por:

�[𝑛] = 𝑥[𝑛] ∗ℎ[𝑛]
(1)
Onde ℎ[𝑛] é a resposta ao impulso (domínio do tempo) correspondente à 𝐻(𝑧) (domínio da
frequência). E o sinal de saída 𝑦[𝑛] é resultante da convolução entre o sinal de entrada 𝑥[𝑛]
e a resposta ao impulso do sistema ℎ[𝑛].
PROCEDIMENTO
• É conveniente usar o aplicativo SciNotes para escrever os comandos.
• As funções impulso unitário e degrau unitário explicadas na Apostila 1: Introdução ao
Scilab serão fundamentais para esta atividade. Elas deverão ser definidas no início da
série de comandos.
M12 Filtros digitais – Roteiro
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Processamento Digital de Sinais
Prof. Eng. Viviana R. Zurro MSc.
1.
2.
3.
(6 pontos) A partir da estrutura do filtro mostrada na Figura 1 calcular a resposta ao
impulso ℎ[𝑛] do sistema. Todos os cálculos deverão ser apresentados detalhadamente
no relatório (estes cálculos serão realizados no caderno). As listas de exercícios
mencionadas no MATERIAL UTILIZADO têm vários problemas e resoluções similares.
a.
b.
c.
d.
(0,5p) Estrutura do filtro
(1,5p) Procedimento
(3p) Cálculo dos parâmetros
(1p) Resposta ao impulso ℎ[𝑛] correta
Scilab:
a.
b.
c.
Gerar um vetor 𝑛 entre -20 e 20 para 𝑥[𝑛] e ℎ[𝑛].
Gerar um vetor 𝑛1 entre -40 e 40 para 𝑦[𝑛].
(3 pontos) Algoritmo matemático detalhado (de preferência no SciNotes).
i.
ii.
(1,5p) Vetor de entrada 𝑥[𝑛] correto
(1,5p) Resposta ao impulso ℎ[𝑛] correta
(1 ponto) Usando os comandos subplot e plot2d3 (Apostila 2) plotar 𝑥[𝑛], ℎ[𝑛], e 𝑦[𝑛]
no mesmo gráfico.
a.
Gráficos corretos.
Nomes nos eixos dos gráficos (será descontada nota se os gráficos não tiverem nome nos
eixos). ————————————————————————————————————————–
Exemplo RU: 1234567
RU1
RU2
RU3
1
2
3
RU4
RU5
RU6
RU7
4
5
6
7

�[𝑛] = 𝑠𝑒𝑛(0,088𝑛 +𝜋
4
) +2−𝑛 10
⁄ 𝑐𝑜𝑠(0,088𝑛 +𝜋
4
3
) −4≤𝑛<4
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Processamento Digital de Sinais
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Gráficos para o RU de exemplo 1234567
4
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