Na aula 1 vimos que existem alguns parâmetros essenciais para se projetar um eixo,
onde esforço de torção é decorrente da potência transmitida numa determinada rotação
especificada. Além disso, é possível determinar as tensões principais de um eixo,
provenientes de cargas combinadas, a fim de projetá-lo corretamente. Esses parâmetros
podem ser obtidos por meio de cálculos como mostrado na aula 1, ou através do uso de
softwares.
Objetivo Geral: Esta atividade prática tem por objetivo geral permitir que o aluno
obtenha os parâmetros de projeto de um eixo, submetido à cargas de torção, através de um
software online gratuito. Além de obter os parâmetros de projeto com o software, o aluno
deverá realizar os cálculos conforme os modelos apresentados pelo professor Julio Almeida
na aula 1.
Os links dos softwares podem ser encontrados na aula 7 do AVA – ATIVIDADE
PRÁTICA, ou logo abaixo neste guia, e possui o seguinte aspecto:
Primeiro software: https://amesweb.info/Torsion/torsion-of-shaft-calculator.aspx
Segundo software:
https://amesweb.info/StressStrainTransformations/PlaneStressPrincipalStressCal/Principal
StressCalculator.aspx
Objetivo específico: Como estamos trabalhando com o dimensionamento de eixos,
esta atividade prática tem por objetivo específico determinar através dos softwares e por
meio de cálculos:
1. Tensão de cisalhamento do eixo: 𝜏 =
𝑇.𝑦𝐽𝑝

2. Ângulo de torção: 𝜃 =𝑇𝐿𝐽𝐺

3. Tensões principais normais: 𝜎1, 𝜎2 𝜎𝑥+𝜎𝑦2± √(𝜎𝑥−𝜎𝑦2)2+ 𝜏𝑥𝑦

2
4. Tensão máxima de cisalhamento: 𝜏𝑚𝑎𝑥 = ±√(𝜎𝑥−𝜎𝑦2)2+ 𝜏𝑥𝑦2

Para obter os parâmetros acima, você deve inserir nos softwares os dados iniciais
conforme o número do seu RU. A seguinte tabela apresenta uma relação dos valores a
serem inseridos com o número do seu RU:
Primeiro software:
Parâmetros iniciais Valores utilizados no software e nos cálculos
Torque (Nm) (Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 200
Rotação (rpm) (Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 100
Raio externo (mm) (Soma dos 3 últimos números do seu RU + 80 mm)/2
Raio interno (mm) (Soma dos 3 últimos números do seu RU + 50 mm)/2
Comprimento do eixo (mm) Soma dos 2 últimos números do seu RU + 100 mm
Módulo de cisalhamento (GPa) (Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 10
Exemplo: O aluno “fulano” possui o seguinte RU: 6543210. Para cada um dos
parâmetros iniciais temos os seguintes valores:
Parâmetros iniciais Valores utilizados no software e nos cálculos
Torque (Nm) (3+2+1+0) x 200 = 1200
Rotação (rpm) (3+2+1+0) x 100 = 600
Raio externo (mm) ((2+1+0) + 80)/2 = 83/2 = 41,5
Raio interno (mm) ((2+1+0) + 50)/2 = 53/2 = 26,5
Comprimento do eixo (mm) (1+0) + 100 = 101
Módulo de cisalhamento (GPa) (3+2+1+0) x 10 = 60
Segundo software:
Parâmetros iniciais Valores utilizados no software e nos cálculos
Tensão normal x (MPa) (Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 10
Tensão normal y (MPa) (Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 5
Tensão de cisalhamento (MPa) (Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 8
Considerando o mesmo exemplo do RU: 6543210
Parâmetros iniciais Valores utilizados no software e nos cálculos
Tensão normal x (MPa) (3+2+1+0) x 10 = 60
Tensão normal y (MPa) (3+2+1+0) x 5 = 30
Tensão de cisalhamento (MPa) (3+2+1+0) x 8 = 48
ETAPA I: Com os parâmetros iniciais, você deverá inseri-los nos softwares e assim
obter os valores da tensão de cisalhamento do eixo, ângulo de torção, tensões principais
normais e a tensão máxima de cisalhamento, conforme exemplo, lembrando que após inserir
os parâmetros iniciais, você deverá clicar no botão Calculate:

Obs: Se o valor dos parâmetros iniciais conforme seu RU não der um número inteiro, utilize
ponto e não vírgula nos softwares. Exemplo: 41.5 e não 41,5
No exemplo, os softwares nos devolveram os seguintes valores:
1. Tensão de cisalhamento do eixo: 𝜏 = 12,82 𝑀𝑃𝑎
2. Ângulo de torção: 𝜃 = 0,03°
3. Tensões principais normais: 𝜎1 = 95,29 𝑀𝑃𝑎 e 𝜎2 = −5,29 𝑀𝑃𝑎
4. Tensão máxima de cisalhamento: 𝜏𝑚𝑎𝑥 = ±50,29 𝑀𝑃𝑎
ETAPA II: Com os parâmetros iniciais, você deverá determinar analiticamente, por
meio das equações, os respectivos valores solicitados:
1. Tensão de cisalhamento do eixo: 𝜏 =
𝑇.𝑦𝐽𝑝, onde 𝐽𝑝 =𝜋(𝑟𝑒4−𝑟𝑖4)2=𝜋(41,54−26,54)2

𝐽𝑝 = 3,8846. 106𝑚𝑚4 = 3,8846. 10−6𝑚4. Assim 𝜏 =
1200.41,5.10−3
3,8846.10−6 = 12,82 𝑀𝑃𝑎
2. Ângulo de torção: 𝜃 =
𝑇𝐿𝐽𝑝𝐺=1200.101.10−3
3,8846.10−6.60.109 = 5,2.10−4
𝑟𝑎𝑑 que multiplicado por 180𝜋

é igual a 𝜃 = 0,0298°

3. Tensões principais normais: 𝜎1, 𝜎2 =
𝜎𝑥+𝜎𝑦2± √(𝜎𝑥−𝜎𝑦2)2+ 𝜏𝑥𝑦2𝜎1, 𝜎2 =60+302± √(60−302)2+ 482 . Assim 𝜎1 = 95,29 𝑀𝑃𝑎 e 𝜎2 = −5,29 𝑀𝑃𝑎

4. Tensão máxima de cisalhamento: 𝜏𝑚𝑎𝑥 = ±√(𝜎𝑥−𝜎𝑦2)2+ 𝜏𝑥𝑦2𝜏𝑚𝑎𝑥 = ±√(60 − 302)2+ 482 = ±50,29 𝑀𝑃�