Na aula 1 vimos que existem alguns parâmetros essenciais para se projetar um eixo,
onde esforço de torção é decorrente da potência transmitida numa determinada rotação
especificada. Além disso, é possível determinar as tensões principais de um eixo,
provenientes de cargas combinadas, a fim de projetá-lo corretamente. Esses parâmetros
podem ser obtidos por meio de cálculos como mostrado na aula 1, ou através do uso de
softwares.
Objetivo Geral: Esta atividade prática tem por objetivo geral permitir que o aluno
obtenha os parâmetros de projeto de um eixo, submetido à cargas de torção, através de um
software online gratuito. Além de obter os parâmetros de projeto com o software, o aluno
deverá realizar os cálculos conforme os modelos apresentados pelo professor Julio Almeida
na aula 1.
Os links dos softwares podem ser encontrados na aula 7 do AVA – ATIVIDADE
PRÁTICA, ou logo abaixo neste guia, e possui o seguinte aspecto:
Primeiro software: https://amesweb.info/Torsion/torsion-of-shaft-calculator.aspx
Segundo software:
https://amesweb.info/StressStrainTransformations/PlaneStressPrincipalStressCal/Principal
StressCalculator.aspx
Objetivo específico: Como estamos trabalhando com o dimensionamento de eixos,
esta atividade prática tem por objetivo específico determinar através dos softwares e por
meio de cálculos:
1. Tensão de cisalhamento do eixo: 𝜏 =
𝑇.𝑦
𝐽𝑝
2. Ângulo de torção: 𝜃 =
𝑇𝐿
𝐽𝐺
3. Tensões principais normais: 𝜎1, 𝜎2 =
𝜎𝑥+𝜎𝑦
2
± √(
𝜎𝑥−𝜎𝑦
2
)
2
+ 𝜏𝑥𝑦
2
4. Tensão máxima de cisalhamento: 𝜏𝑚𝑎𝑥 = ±√(
𝜎𝑥−𝜎𝑦
2
)
2
+ 𝜏𝑥𝑦
2
Para obter os parâmetros acima, você deve inserir nos softwares os dados iniciais
conforme o número do seu RU. A seguinte tabela apresenta uma relação dos valores a
serem inseridos com o número do seu RU:
Primeiro software:
Parâmetros iniciais Valores utilizados no software e nos cálculos
Torque (Nm) (Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 200
Rotação (rpm) (Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 100
Raio externo (mm) (Soma dos 3 últimos números do seu RU + 80 mm)/2
Raio interno (mm) (Soma dos 3 últimos números do seu RU + 50 mm)/2
Comprimento do eixo (mm) Soma dos 2 últimos números do seu RU + 100 mm
Módulo de cisalhamento (GPa) (Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 10
Exemplo: O aluno “fulano” possui o seguinte RU: 6543210. Para cada um dos
parâmetros iniciais temos os seguintes valores:
Parâmetros iniciais Valores utilizados no software e nos cálculos
Torque (Nm) (3+2+1+0) x 200 = 1200
Rotação (rpm) (3+2+1+0) x 100 = 600
Raio externo (mm) ((2+1+0) + 80)/2 = 83/2 = 41,5
Raio interno (mm) ((2+1+0) + 50)/2 = 53/2 = 26,5
Comprimento do eixo (mm) (1+0) + 100 = 101
Módulo de cisalhamento (GPa) (3+2+1+0) x 10 = 60
Segundo software:
Parâmetros iniciais Valores utilizados no software e nos cálculos
Tensão normal x (MPa) (Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 10
Tensão normal y (MPa) (Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 5
Tensão de cisalhamento (MPa) (Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 8
Considerando o mesmo exemplo do RU: 6543210
Parâmetros iniciais Valores utilizados no software e nos cálculos
Tensão normal x (MPa) (3+2+1+0) x 10 = 60
Tensão normal y (MPa) (3+2+1+0) x 5 = 30
Tensão de cisalhamento (MPa) (3+2+1+0) x 8 = 48
ETAPA I: Com os parâmetros iniciais, você deverá inseri-los nos softwares e assim
obter os valores da tensão de cisalhamento do eixo, ângulo de torção, tensões principais
normais e a tensão máxima de cisalhamento, conforme exemplo, lembrando que após inserir
os parâmetros iniciais, você deverá clicar no botão Calculate:

Obs: Se o valor dos parâmetros iniciais conforme seu RU não der um número inteiro, utilize
ponto e não vírgula nos softwares. Exemplo: 41.5 e não 41,5
No exemplo, os softwares nos devolveram os seguintes valores:
1. Tensão de cisalhamento do eixo: 𝜏 = 12,82 𝑀𝑃𝑎
2. Ângulo de torção: 𝜃 = 0,03°
3. Tensões principais normais: 𝜎1 = 95,29 𝑀𝑃𝑎 e 𝜎2 = −5,29 𝑀𝑃𝑎
4. Tensão máxima de cisalhamento: 𝜏𝑚𝑎𝑥 = ±50,29 𝑀𝑃𝑎
ETAPA II: Com os parâmetros iniciais, você deverá determinar analiticamente, por
meio das equações, os respectivos valores solicitados:
1. Tensão de cisalhamento do eixo: 𝜏 =
𝑇.𝑦
𝐽𝑝
, onde 𝐽𝑝 =
𝜋(𝑟𝑒
4−𝑟𝑖
4
)
2
=
𝜋(41,5
4−26,5
4
)
2
𝐽𝑝 = 3,8846. 106𝑚𝑚4 = 3,8846. 10−6𝑚4
. Assim 𝜏 =
1200.41,5.10−3
3,8846.10−6 = 12,82 𝑀𝑃𝑎
2. Ângulo de torção: 𝜃 =
𝑇𝐿
𝐽𝑝𝐺
=
1200.101.10−3
3,8846.10−6.60.109 = 5,2.10
−4
𝑟𝑎𝑑 que multiplicado por 180
𝜋
é
igual a 𝜃 = 0,0298°
3. Tensões principais normais: 𝜎1, 𝜎2 =
𝜎𝑥+𝜎𝑦
2
± √(
𝜎𝑥−𝜎𝑦
2
)
2
+ 𝜏𝑥𝑦
2
𝜎1, 𝜎2 =
60+30
2
± √(
60−30
2
)
2
+ 482 . Assim 𝜎1 = 95,29 𝑀𝑃𝑎 e 𝜎2 = −5,29 𝑀𝑃𝑎
4. Tensão máxima de cisalhamento: 𝜏𝑚𝑎𝑥 = ±√(
𝜎𝑥−𝜎𝑦
2
)
2
+ 𝜏𝑥𝑦
2
𝜏𝑚𝑎𝑥 = ±√(
60 − 30
2
)
2
+ 482 = ±50,29 𝑀𝑃𝑎
Importante: Os resultados obtidos via softwares e através dos cálculos (ETAPA I e ETAPA
II), devem ser postados na área trabalhos no AVA, através de um documento
escaneado em pdf ou foto com BOA LEGIBILIDADE. Não esqueça de inserir as imagens
dos softwares com os resultados no documento. De preferência anexe somente um
documento com todos os resultados, contendo as duas ETAPAS