Práticas no polo
Elementos importantes
Pré-atividade
O aluno deve ler as instruções da atividade.

Atividade
1 Nome do
experimento
• Projeto de um sistema de bombeamento

2 Por que fazer?
• O objetivo desta atividade prática é aplicar os conhecimentos obtidos nas
Aulas 2 e 3 para projetar um sistema de bombeamento a fim de reforçar os
conhecimentos adquiridos nesta área.

3 Lista de recursos
• Folha de papel, lápis, borracha e celular (para realizar cálculos manuscrito e
tirar foto dos cálculos) ou computador/notebook (para realizar cálculos
digitado);

4 Instruções
específicas sobre
a atividade
Esta atividade prática é individual, pois necessita do número do seu RU para
desenvolvê-la. Alguns dados podem depender do último, penúltimo e/ou
antepenúltimo número do seu RU. Fique atento aos dados que dependem dele
(RU). Dados inseridos incorretamente resultarão na perda de nota.

Leia o enunciado abaixo para projetar o sistema desejado. Assista o vídeo da Aula
7 para saber como realizar os cálculos e obter os parâmetros solicitados nesta
atividade.
Um município de médio porte precisa de um sistema de bombeamento para
recalcar água de um reservatório inferior até um reservatório elevado. O
engenheiro mecânico da equipe deve propor o dimensionamento hidráulico a
seleção da bomba centrífuga, considerando restrições de opção contínua,
confiabilidade e risco de cavitação. Considere a vazão requerida, desnível

geométrico e linha de recalque conforme tabelas, fator de atrito (Darcy
Weisbach) de 0,02 e perdas de carga localizadas de 20% das perdas distribuídas e
rotação do motor de 1750 rpm. Considere também 𝜌 = 1000 kg/m³, sucção
inundada com 3 m acima do eixo da bomba (para NPSH) e NPSH disponível de 8,0
m. Para este problema, considere as seguintes hipóteses: fluido incompressível,
regime permanente, fator de atrito constante; e considere os seguintes critérios
de projeto: critério de velocidade na linha de recalque 2,5 m/s, rendimento da
bomba (conforme catálogo) com 𝜂v = 0,95 (volumétrico) e 𝜂m = 0,95 (mecânico),
fator de serviço FS = 1,15.

Vazão (L/s)
Se o último número do seu RU é 0 ou 1 ou 2 80 L/s
Se o último número do seu RU é 3 ou 4 120 L/s
Se o último número do seu RU é 5 ou 6 ou 7 160 L/s
Se o último número do seu RU é 8 ou 9 200 L/s

Desnível
geométrico (m)
Se o penúltimo número do seu RU é 0 ou 1 ou 2 10
Se o penúltimo número do seu RU é 3 ou 4 30
Se o penúltimo número do seu RU é 5 ou 6 ou 7 50
Se o penúltimo número do seu RU é 8 ou 9 70

Linha de
Recalque (m)
Se o antepenúltimo número do seu RU é 0 ou 1 ou 2 300
Se o antepenúltimo número do seu RU é 3 ou 4 350
Se o antepenúltimo número do seu RU é 5 ou 6 ou 7 400
Se o antepenúltimo número do seu RU é 8 ou 9 450

Determinar:
1) Dimensionamento da linha de recalque:
a) Dtubo (mm)
b) hf (m)
c) htot (m)
2) Escolha da bomba:
a) Altura manométrica total, Hman (m);
b) Modelo da bomba; – Gráfico e dados para escolha da bomba; – Gráfico da bomba escolhida com dados calculados;
c) Diâmetro do rotor, D2 (mm);
d) Rendimento da bomba, ηh (%);
3) Potência:
a) Hidráulica, Ph (kW);
b) potência no eixo, Peixo (kW);
c) potência do motor, Pmotor (kW);
4) Alvos para pré-dimensionamento do rotor:
a) 𝑉2 (m/s)
b) 𝑈2 (m/s)
c) 𝑉𝑡2
(m/s)
d) 𝑉𝑛2
(m/s)
e) b2 (mm)
f) α2 (°)
g) b2/D2
5) Dimensionamento da entrada do rotor:
a) Diâmetro de entrada do rotor, D1;
b) 𝑈1 (m/s);
c) 𝑉𝑛1
(m/s);
d) Ângulo 𝛽1 (°);
6) Verificar possibilidade de cavitação:
a) NPSHr (m)
b) Terá cavitação?
7) Gráfico curva do sistema x curva da bomba

5 Como fazer?
• Leia este roteiro;
• Assista o vídeo da Aula 7 para saber como realizar os cálculos, escolher a
bomba adequada no catálogo e plotar o gráfico da curva do sistema x curva
da bomba.
• Utilize a última folha deste roteiro para apresentar o desenvolvimento dos
cálculos conforme seu RU.

6 Prazos
• Conforme Calendário. Acesse o link Trabalhos para saber o prazo de entrega
desta atividade Prática.

7 Forma de
entrega
• Após a resolução das três etapas no roteiro disponibilizado na última página
deste documento, salve o arquivo em pdf e entregue em Trabalhos.

8 Forma de
avaliação
1) Dimensionamento da linha de recalque:
a) Dtubo (mm) (2 pontos)
b) hf (m) (2 pontos)
c) htot (m) (2 pontos)
2) Escolha da bomba:
a) Altura manométrica total, Hman (m); (2 pontos)
b) Modelo da bomba; (2 pontos) – Gráfico e dados para escolha da bomba; (7 pontos) – Gráfico da bomba escolhida com dados calculados; (7 pontos)
c) Diâmetro do rotor, D2 (mm); (2 pontos)
d) Rendimento da bomba, ηh (%);(2 pontos)
3) Potência:
a) Hidráulica, Ph (kW); (2 pontos)
b) Potência no eixo, Peixo (kW); (2 pontos)
c) Potência do motor, Pmotor (kW); (2 pontos)
4) Alvos para pré-dimensionamento do rotor:
a) 𝑉2 (m/s) (2 pontos)
b) 𝑈2 (m/s) (2 pontos)
c) 𝑉𝑡2
(m/s) (2 pontos)
d) 𝑉𝑛2
(m/s) (2 pontos)
e) b2 (mm) (2 pontos)
f) α2 (°)(2 pontos)
g) b2/D2 (2 pontos)
5) Dimensionamento da entrada do rotor:
a) Diâmetro de entrada do rotor, D1; (2 pontos)
b) 𝑈1 (m/s) (2 pontos)
c) 𝑉𝑛1
(m/s); (2 pontos)
d) Ângulo 𝛽1 (°); (2 pontos)
6) Verificar possibilidade de cavitação:
a) NPSHr (m) (2 pontos)
b) Terá cavitação? (2 pontos)
7) Gráfico curva do sistema x curva da bomba. (40 pontos)

Relatório
Identificação do aluno Nome:
RU:
1) Dimensionamento da linha de recalque:
Utilize os espaços abaixo para sua resolução
Conforme orientação no item 3, você poderá fazer os cálculos em manuscrito e depois tirar uma foto e
colar aqui ou poderá fazer digitado.
Se for tirar foto, verifique se a foto está com boa resolução, ou seja, se dá para enxergar todos os
cálculos e se não tem nenhuma informação cortada da foto.

Para v = 2,5 m/s
a) Dtubo (mm)
�
�′= 𝑄
1000
�
�=𝑣𝐴 → 𝐴=𝑄′
𝑣 → 𝜋𝐷𝑡𝑢𝑏𝑜²
4 =𝑄′
2,5 → 𝐷𝑡𝑢𝑏𝑜=√(4𝑄′
𝜋2,5)
b) hf (m)
ℎ𝑓=𝑓(𝐿
𝐷)(𝑣²
2𝑔)=0,02.(𝐿
𝐷)( 𝑣²
2.9,81)
c) htot (m)
ℎ𝑡𝑜𝑡=ℎ𝑓+ℎ𝑙=ℎ𝑓+0,20.ℎ𝑓=1,20.ℎ𝑓
2) Escolha da bomba:
a) Altura manométrica total, Hman (m);
�
�𝒎𝒂𝒏=𝑯𝒈𝒆𝒐+𝒉𝒕𝒐𝒕
b) Modelo da bomba; – Gráfico e dados para escolha da bomba;
– Gráfico da bomba escolhida com dados calculados;

c) Diâmetro do rotor, D2 (mm);

d) Rendimento da bomba, 𝜼𝒉 (%);

3) Potência:
a) Hidráulica, Ph (kW);
�
�𝒉=𝝆𝑸𝒈𝑯𝒎𝒂𝒏=𝟏𝟎𝟎𝟎.𝑸′.𝟗,𝟖𝟏.𝑯𝒎𝒂𝒏

b) Potência no eixo, Peixo (kW);
�
�𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍=𝜼𝒉.𝜼𝒗.𝜼𝒎=𝜼𝒉.𝟎,𝟗𝟓.𝟎,𝟗𝟓
�
�𝒆𝒊𝒙𝒐= 𝑷𝒉
𝜼𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍

c) Potência do motor, Pmotor (kW);
�
�𝒎𝒐𝒕𝒓𝒆𝒒
=(𝑷𝒆𝒊𝒙𝒐.𝑭𝑺)
𝜼𝒎
=(𝑷𝒆𝒊𝒙𝒐.𝟏,𝟏𝟓)
𝟎,𝟗𝟓
4) Alvos para pré-dimensionamento do rotor:
Para 𝜷𝟐=𝟐𝟑° e 𝜼𝒉
a) 𝑽𝟐 (m/s)
�
�′=𝑽𝟐𝑨𝟐 → 𝑽𝟐= 𝑸′
𝑨𝟐
= 𝑸′
𝝅𝑫𝟐²
b) 𝑼𝟐 (m/s)
�
�𝟐=𝝅𝑫𝟐𝒏
𝟔𝟎
c) 𝑽𝒕𝟐
(m/s)
�
�𝒎𝒂𝒏=𝜼𝒉. (𝑼𝟐.𝑽𝒕𝟐
)
𝟗,𝟖𝟏 → 𝑽𝒕𝟐
=𝑯𝒎𝒂𝒏.𝟗,𝟖𝟏
𝜼𝒉.𝑼𝟐

d) 𝑽𝒏𝟐
(m/s)
�
�𝒕𝟐
=𝑼𝟐− 𝑽𝒏𝟐
𝒕𝒂𝒏𝜷𝟐

�
�𝒏𝟐
=(𝑼𝟐−𝑽𝒕𝟐
).𝒕𝒂𝒏𝜷𝟐=(𝑼𝟐−𝑽𝒕𝟐
).𝒕𝒂𝒏𝟐𝟑°
e) b2 (mm)
�
�′=𝑽𝒏𝟐
𝑨𝟐 → 𝑨𝟐=𝑸′
𝑽𝒏𝟐

�
�𝟐=𝟐𝝅𝒓𝟐𝒃𝟐𝒌 → 𝑸′
𝑽𝒏𝟐
=𝟐𝝅𝒓𝟐𝒃𝟐𝒌 → 𝒃𝟐=(𝑸′/𝑽𝒏𝟐
)
𝟐𝝅𝒓𝟐𝒌 = 𝑸′
𝑽𝒏𝟐
𝟐𝝅𝒓𝟐𝒌
f) α2 (°)
�
�𝒂𝒏𝜶𝟐=𝑽𝒏𝟐
𝑽𝒕𝟐
→ 𝜶𝟐=𝒕𝒂𝒏−𝟏(𝑽𝒏𝟐
𝑽𝒕𝟐
)
g) b2/D2
�
�𝟐
𝑫𝟐

5) Dimensionamento da entrada do rotor:

a) Diâmetro de entrada do rotor, D1;
�
�𝟏=𝟎,𝟓𝟔.𝑫𝟐
b) 𝑼𝟏 (m/s)
�
�𝟏=𝝅𝑫𝟏𝒏
𝟔𝟎
c) 𝑽𝒏𝟏
(m/s);
considere 𝒃𝟏=𝒃𝟐 e 𝒌=𝟎,𝟗𝟓
�
�𝟏=𝝅𝑫𝟏𝒃𝟏𝒌
�
�𝒏𝟏
=𝑸′
𝑨𝟏
= 𝑸′
𝝅𝑫𝟏𝒃𝟏𝒌
d) Ângulo 𝛽1 (°);
�
�𝒂𝒏𝜷𝟏
=𝑽𝒏𝟏
𝑼𝟏
→ 𝜷𝟏=𝒕𝒂𝒏−𝟏(𝑽𝒏𝟏
𝑼𝟏
)
6) Verificar possibilidade de cavitação:
a) NPSHr (m)

b) Terá cavitação?
�
�𝑷𝑺𝑯𝒂≥𝑵𝑷𝑺𝑯𝒓
7) Gráfico curva do sistema x curva da bomba: