INSTRUÇÕES DO TRABALHO:
 Este trabalho vale 100 pontos, com peso 40 na média da disciplina. O valor de cada
questão está identificado na mesma.
 Você deverá desenvolver os cálculos dos exercícios (fazer a mão) e apresentar as
respostas em caneta, circuladas para facilitar a visualização. Ao terminar,
escanear ou fotografar a lista (precisa estar legível) e postar o trabalho conforme
modelo apresentado na aula 07.
 Não serão consideradas questões sem memória de cálculo.
EXERCÍCIOS:
1. Considere um perfil metálico em “I” com as seguintes dimensões:
 Altura total da viga (h): 300 mm
 Largura das abas (bf): 150 mm
 Espessura das abas (tf): 20 mm
 Espessura da alma (tw): 10 mm
a) Calcule o momento de inércia 𝐼 da seção transversal do perfil em relação ao eixo
neutro horizontal (VALOR: 2,0)
Dica: Para um perfil metálico em “I”, o momento de inércia pode ser calculado
dividindo a seção transversal em três partes: duas abas e uma alma. A fórmula geral
para o momento de inércia 𝐼 da seção em “I” é a soma dos momentos de inércia das
três partes em relação ao eixo neutro.
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Momento de Inércia da Aba Superior (ou inferior):
No entanto, o momento de inércia deve ser calculado em relação ao eixo neutro da
seção total. A aba está a uma distância “d” do eixo neutro, onde:

O momento de inércia da aba em relação ao eixo neutro será:
Onde A é a área da aba:
Como há duas abas (superior e inferior), o momento de inércia total das abas é:
Momento de Inércia da Alma:
O momento de inércia da alma em relação ao eixo neutro da seção total, dado que
a alma está centralizada, é:
2. Você está projetando uma viga metálica para uma estrutura de um edifício industrial. A
viga será submetida a um momento fletor máximo e precisa ser dimensionada
adequadamente para garantir a segurança da estrutura. Sabendo que:
 A viga será feita de aço com um limite de escoamento (fy = 250 Mpa).
 A viga possui uma seção transversal em “I” com as seguintes dimensões:
o Largura da alma bw = 200 mm
o Altura total h = 300 mm
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o Largura das abas bf = 150 mm
o Espessura das abas tf = 15 mm
o Espessura da alma tw = 10 mm
o O momento fletor máximo aplicado à viga é
Mmax = 50 kNm
a) Calcule o momento de inércia I da seção transversal da viga (VALOR: 1,0)
b) Determine a seção efetiva da viga para o momento fletor máximo dado,
considerando a plastificação da seção transversal. (VALOR: 1,5)
c) Verifique se a viga atende à condição de segurança considerando a plastificação da
seção transversal e o limite de escoamento do aço. (VALOR: 0,5)
Dica: Para o cálculo do momento de inércia I da seção transversal da viga, usar:
Para calcular a seção efetiva 𝑍, usar:
Onde ymax é a distância do eixo neutro até a fibra mais distante.
O momento resistente nominal Mn pode ser calculado usando a fórmula:
Onde Z é o módulo de resistência da seção e ymax é a distância do centroide até a fibra
mais distante.

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Condição de segurança considerando a plastificação da seção transversal e o limite de
escoamento do aço.
O momento resistente nominal Mn é dado por:
3. Uma barra metálica é utilizada como um componente em uma estrutura metálica e está
sujeita a esforços de compressão. O perfil da barra possui as seguintes características:
 Comprimento original da barra Li = 4 metros (4000 mm)
 Coeficiente Ki = 1,0 (barra simplesmente apoiada nas extremidades)
 Raio de giração da seção transversal 𝑟i = 100 mm
Para fins de dimensionamento, calcule:
a) O índice de esbeltez da barra. (VALOR: 1,0)
b) A carga crítica de flambagem utilizando o método de Euler. (VALOR: 1,0)
Dica: Considere que o módulo de elasticidade do aço é E = 210 GPa (ou
210000 MPa) e a fórmula da carga crítica de flambagem de Euler é dada por:
Onde I é o momento de inércia da seção transversal da barra. Considere que o
momento de inércia da seção é I = 1500000 𝑚𝑚ସ
Dica: O índice de esbeltez λi é dado por:
4. Considere um perfil metálico que possui as seguintes características:
 Área bruta da seção Ag = 3000 mm²
 Tensão de escoamento do material fy = 250 Mpa (ou 250 N/mm², pois 1 Mpa
equivale a 1 N/mm²)
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 Coeficiente de segurança 𝛾𝑎1 = 1,1
Calcule:
a) A resistência nominal ao escoamento da peça. (VALOR: 1,5)
b) A resistência de projeto da peça, considerando o coeficiente de segurança.
(VALOR: 1,5)
Dica:
Resistência Nominal ao Escoamento
A resistência nominal 𝑅௡,ாௌ஻ da peça é dada pela fórmula:
Resistência de Projeto
A resistência de projeto 𝑅ௗ,ாௌ஻ é dada pela fórmula:
RESPOSTAS:
EXERCÍCIO 1:
a) O momento de inércia da seção transversal do perfil metálico em “I” em relação ao
eixo neutro horizontal é aproximadamente 132446666, 67 𝑚𝑚ସ
ou
132,45×10଺ 𝑚𝑚ସ
EXERCÍCIO 2:
a) O momento de inércia da seção transversal do perfil metálico em “I” em relação ao
eixo neutro horizontal é 124486250 𝑚𝑚ସ
.
b) Cálculo da Seção Efetiva Z = 829941,67 mm³
c) O momento fletor máximo aplicado à viga é 50 kNm. O momento resistente da viga
é 207,49 kNm, que é maior que o momento aplicado. Portanto, a viga atende à
condição de segurança e é adequada para suportar o momento fletor máximo
aplicado.
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EXERCÍCIO 3:
a) O índice de esbeltez da barra é λi = 40.
b) A carga crítica de flambagem da barra é aproximadamente Pcr = 1935,74 kN.
EXERCÍCIO 4:
a) A resistência nominal ao escoamento da peça é 𝑅௡,ாௌ஻ = 750 kN.
b) a resistência de projeto da peça é aproximadamente 681,82 kN.