MAPA – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL – 54-2023

Vamos começar?
O desafio das empresas em obter uma forte vantagem competitiva está aliado com a
maneira como desempenha suas atividades, pois como ressaltam Medeiros, Costa e
Silva (2005), os gestores que compreendem o comportamento dos custos possuem
condições de prever a direção e a magnitude das variações em diversas situações
operacionais e, assim, podem melhorar o planejamento das atividades.
Diante de um ambiente competitivo, as organizações contemporâneas são forçadas
a criar recursos distintos e de melhoria dos níveis de competitividade, fazendo com
que o controle exerça um papel central no processo de gestão.
Gomes, Lima e Steppan (2007) consideram a informação de custos como uma fonte
informacional primária, que auxilia gestores na tomada de decisão, trazendo
benefícios a qualquer tipo de entidade e, adequando-se à finalidade para qual,
diversas organizações se propõem.
Deste modo deve-se compreender os conceitos de custos para o uso apropriado da
informação gerada, em ampla variedade de decisões e propósitos de controle.
Fonte: adaptado de:
https://congressousp.fipecafi.org/anais/16UspInternational/191.pdf. Acesso em: 21
set. 2023.
Sobre o assunto envolvendo custos, e indo um pouco mais além, ou seja,
relacionando também receita e lucro, observe a situação a seguir:
Matheus é um engenheiro de uma empresa e tem em mãos algumas informações
relacionadas a um certo produto. Informações como a receita, que é dada por R(q) =
-2.q2 + 1000.q, em que R representa a receita de um produto e q a quantidade
vendida. Sabe-se também o custo para se produzir o produto, que é dado por C(q) =
200.q + 35000, em que C representa o respectivo custo e q a quantidade produzida.
Com essas informações, Matheus precisa fazer um estudo sobre tal produto e,
com isso, obter informações, como:
a) Quando não se produz nada do produto, existe algum custo para a empresa? Se
existir, qual é o seu significado?
Insira sua resposta aqui
b) Calculando o custo e a receita nas quantidades 50 e 350, qual valor se obtém?
Qual o significado do resultado obtido?
Insira sua resposta aqui
c) Sabendo que o lucro para esse produto pode ser obtido pela diferença entre a
receita e o custo, qual função pode representar o lucro desse produto?
Insira sua resposta aqui
d) Calculando o lucro para a venda da quantidade 61 e subtraindo do lucro para a
venda da quantidade 60 unidades, temos o lucro da venda da unidade 61°. Qual é
esse lucro?
Insira sua resposta aqui
e) Se for feita a Derivada da função lucro, qual função é obtida?
Insira sua resposta aqui
f) Calculando a derivada da função lucro no valor 60, qual resultado se obtém?
Insira sua resposta aqui
g) Comparando o resultado obtido na letra d com o resultado obtido na letra f, tais
resultados são próximos ou não um do outro?
Insira sua resposta aqui
h) Fazendo a Integral da função obtida na letra e, obtêm-se qual função?
Insira sua resposta aqui
i) Calculando a função obtida na letra h nos valores 61 e 60, e fazendo a diferença
entre os resultados, obtêm-se qual valor?
Insira sua resposta aqui
j) Comparando o valor obtido na letra i, com o valor obtido na letra d e na letra f, tais
valores são próximos ou não entre si?
Insira sua resposta aqui

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