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Unicesumar – Ensino a Distância
MAPA – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I – 54_2025
Período:29/09/2025 08:00 a 07/12/2025 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:5,00
Gabarito:Gabarito não está liberado!
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
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Unicesumar – Ensino a Distância
MAPA – Material de Avaliação Prática da Aprendizagem.
Instruções para realização e entrega da atividade:
Todos os campos deverão ser devidamente preenchidos.
É obrigatória a utilização deste formulário para a realização do MAPA (template).
Esta é uma atividade individual, visto que trabalhos copiados da internet ou de outros estudantes serão
zerados.
O trabalho pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo, desde que siga a sua estrutura.
Preferencialmente, utilizar a formatação: fonte Arial 12, espaçamento entre linhas 1,5 e texto justificado.
Ao utilizar quaisquer materiais de pesquisa apresente as referências no final do trabalho em ordem
alfabética e conforme as normas da ABNT NBR 6023:2018. Você pode utilizar este site para orientação:
https://usp.br/sddarquivos/aulasmetodologia/abnt6023.pdf
Após inteiramente respondido, coloque um nome simples no seu arquivo para não haver confusão no
momento do envio. Se o nome tiver caracteres estranhos, principalmente pontos ou for muito grande, é
possível que a equipe de correção não consiga abrir o seu trabalho e ele seja zerado.
Você entregará apenas UM ARQUIVO com suas respostas, o trabalho deve ser enviado para correção pelo
seu Studeo em formato de arquivo doc/docx ou PDF, na forma de anexo no campo de resposta da atividade
MAPA. Caso você utilize OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em PDF para evitar incompatibilidade.
Ao final do enunciado desta atividade, aqui, no Studeo, há uma caixa de envio de arquivo. Basta clicar e
selecionar sua atividade ou arrastar o arquivo até ela.
Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que está tudo certo, pois uma vez finalizado você não poderá
mais modificar o arquivo. Sugerimos que você faça o download para conferir se está de acordo com o
arquivo entregue.
Em caso de dúvidas, entre em contato com seu Professor Mediador.
Desejamos a você um excelente trabalho!
O cálculo matemático é uma ferramenta essencial para engenheiros em todas as áreas, pois permite
modelar, analisar e prever o comportamento de sistemas reais que enfrentam no dia a dia. No entanto, mais
do que apenas realizar operações, é fundamental interpretar os resultados obtidos para tomar decisões
eficazes e garantir a segurança, eficiência e sustentabilidade dos projetos.
Nesse contexto, você, como engenheiro responsável pelo controle térmico de um equipamento industrial,
deve aplicar os conceitos aprendidos em Cálculo para analisar o comportamento da temperatura durante o
processo. Entender o que esses resultados significam na prática é tão importante quanto o cálculo em si,
pois eles orientam ações que podem impactar diretamente no consumo de energia, na qualidade do
produto e na vida útil do equipamento.
Em um processo industrial automatizado, o controle preciso da temperatura de equipamentos é
fundamental para garantir a qualidade do produto final e a segurança operacional. Durante o
funcionamento de um equipamento específico, a temperatura inicial é ambiente, mas, após o início do
processo, ela começa a subir devido à reação química controlada que ocorre internamente. A temperatura
T(t), medida em graus Celsius, varia ao longo do tempo t (em minutos) segundo a função:
Esse modelo indica que a temperatura aumenta rapidamente nos primeiros minutos, aproximando-se de um
limite estável conforme o tempo avança. Compreender o comportamento dessa função é essencial para
otimizar o consumo de energia e evitar danos por superaquecimento.
De acordo com as informações descritas no enunciado, responda às questões a seguir:
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a) Determine a temperatura do equipamento quando t = 0 e interprete o resultado no contexto do
processo.
b) Calcule o limite da temperatura T(t) quando e explique o significado físico desse valor para a
operação do equipamento.
c) Calcule a taxa de variação da temperatura T′(t) nos instantes t = 0, t = 10 e t = 40 minutos. Considerando
que a temperatura pode ser considerada estabilizada quando a taxa de variação for menor que 0,05 ºC/min,
estime o tempo aproximado necessário para que o equipamento atinja essa condição de estabilização
térmica. Justifique seu raciocínio.
d) Calcule a temperatura T(t) no tempo estimado para estabilização encontrado na letra c. Compare esse
valor com o resultado obtido na letra b e explique o significado dessa comparação para a operação do
equipamento.
e) Considerando que o consumo total de energia do equipamento (em J) é calculado pela área abaixo da
curva do gráfico a seguir, determine o consumo total de energia até 20 minutos.

ALTERNATIVAS
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