CONTEXTUALIZAÇÃO
Você foi o(a) Engenheiro(a) responsável pelo tanque de mistura em uma determinada indústria. Lembre-se:
tanques de mistura tratam-se de recipientes normalmente utilizados para preparar ou diluir substâncias, que
serão processadas, na sequência, por outros equipamentos.
E, como responsável, você precisará projetar o tanque, determinar seu volume, e encontrar a quantidade de
sal que permanece no tanque após um determinado período de tempo, a partir do conhecimento das
condições iniciais.
Para isso, você deverá cumprir com as etapas que seguem:
ETAPA 1
1.a. Sabendo que o tanque de mistura apresenta formato cilíndrico com altura de 2 metros e diâmetro de 3
metros, utilize uma integral tripla, e encontre seu volume.
1.b. Compare o volume do tanque de mistura obtido na questão anterior com a fórmula do volume do
cilindro, dada por V=π.r .h. O que se pode concluir?
1.c. Faça um esboço do tanque de mistura utilizando o software Geogebra, e confira se o volume do sólido
obtido foi o mesmo daquele obtido nas questões anteriores.
Dica: o Geogebra é gratuito. Você poderá fazer o download pelo link: https://www.geogebra.org/download?
lang=pt
ETAPA 2
Suponha a seguinte situação:
O tanque de mistura contém 20 kg de sal dissolvido em 5 m de água. A água salgada, que contém 0,02 kg
de sal por litro, entra no tanque a uma taxa de 10 litros por minutos. A solução é misturada, e sai do tanque
com a mesma taxa. Sabendo disso, qual será a quantidade de sal que permanecerá no tanque depois de 1
hora?
Não se esqueça de demonstrar todos os cálculos efetuados.