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Unicesumar – Ensino a Distância
MAPA – ECIV – ESTRUTURAS DE CONCRETO I – 53_2026
Período:20/07/2026 08:00 a 20/09/2026 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:3,50
Gabarito:Gabarito não está liberado!
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
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Olá, aluno(a),
Seja bem-vindo(a) à nossa atividade M.A.P.A.
Nas próximas páginas, você será DESAFIADO(A)! Como futuro(a) engenheiro(a), queremos que você
desenvolva habilidades essenciais para a sua jornada, como: analisar, sistematizar, calcular, refletir e tomar
decisão.
A análise estrutural é a etapa do projeto em que é feita a interpretação do comportamento da estrutura.
Você será desafiado(a) a avaliar e calcular cada etapa apresentada neste presente trabalho. Dessa forma,
seus conhecimentos serão colocados à prova! Você está preparado(a)? Vamos lá!
INSTRUÇÕES DE ENTREGA
Este é um trabalho INDIVIDUAL.
As respostas devem ser entregues utilizando o Modelo de Resposta MAPA disponibilizado. Sobre o seu
preenchimento, é necessário o cumprimento das seguintes diretrizes:
Não serão aceitas respostas que constam apenas o resultado, sem que seja demonstrado o raciocínio que o
levou a encontrar aquela resposta;
Toda e qualquer fonte e referência que você utilizar para responder os questionários deve ser citada ao final
da questão;
Após inteiramente respondido, o Modelo de Resposta MAPA deve ser enviado para correção pelo seu
Studeo em formato de arquivo .PDF.
O Modelo de Resposta MAPA pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo, desde que siga a
sua estrutura;
O Modelo de Resposta MAPA deve ser enviado única e exclusivamente pelo seu Studeo, no campo
“M.A.P.A.” desta disciplina. Toda e qualquer outra forma de entrega deste Modelo de Resposta MAPA não é
considerada.
A qualidade do trabalho será considerada na hora da avaliação, então preencha tudo com cuidado, explique
o que está fazendo, responda as perguntas e mostre sempre o passo a passo das resoluções e deduções.
Quanto mais completo seu trabalho, melhor!
PROBLEMAS FREQUENTES A EVITAR:
Coloque um nome simples no seu arquivo para não se confundir no momento de envio;
Verifique se você está enviando o arquivo correto! É o MAPA da disciplina certa? Ele está preenchido
adequadamente?
COMO ENVIAR O ARQUIVO:
Acesse no Studeo o ambiente da disciplina e clique no botão M.A.P.A. No final da página há uma caixa
tracejada de envio de arquivo. Basta clicar nela e então selecionar o arquivo de resposta da sua atividade;
Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que está tudo certo, pois uma vez finalizado você NÃO
PODERÁ MAIS MODIFICAR O ARQUIVO. Sugerimos que você clique no link gerado da sua atividade e faça o
download para conferir se está de acordo com o arquivo entregue.
SOBRE PLÁGIO E OUTRAS REGRAS:
Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados;
Trabalhos copiados dos anos anteriores também serão zerados, mesmo que você tenha sido o autor.
A equipe de mediação está à sua disposição para o atendimento das dúvidas por meio do “Fale com o
Mediador” em seu Studeo. Aproveite essa ferramenta!
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Unicesumar – Ensino a Distância
Bom trabalho!
VIGA EM ANÁLISE: DO LEVANTAMENTO DE CARGAS À VERIFICAÇÃO EM SERVIÇO
A empresa de Engenharia “XX” foi contratada para elaborar o projeto estrutural de um edifício residencial
de três pavimentos localizado em uma cidade do interior do Paraná, em ambiente urbano. Durante a revisão
do projeto, o engenheiro responsável identificou que o memorial de cálculo referente a uma das vigas de
piso estava incompleto: havia apenas a indicação dos materiais e da geometria da seção, sem que as etapas
de dimensionamento tivessem sido concluídas.
A viga em análise possui vão teórico de 4,0 m, é simplesmente apoiada e possui seção retangular de largura
bw = 20 cm e altura total h = 50 cm. O concreto estrutural adotado é de classe C25 (fck = 25 MPa) e o
aço é CA-50 (fyk = 500 MPa). O cobrimento nominal é de c = 3,0 cm e a armadura longitudinal adotada é
composta por 2 barras de φ 16 mm (As = 4,02 cm²). A altura útil da seção já foi determinada pela equipe
de projeto como d = 45,5 cm.
A viga recebe carregamento de laje com largura de influência de 2,5 m. As cargas distribuídas levantadas
pela equipe são: peso próprio da laje e revestimentos de 11,25 kN/m e sobrecarga de utilização residencial
de 5,0 kN/m (conforme ABNT NBR 6120:2019). O peso próprio da viga é de 2,50 kN/m. A obra está
classificada como Classe de Agressividade Ambiental II (CAA II — Urbana) pela ABNT NBR 6118:2014.
Além das questões de dimensionamento, a equipe de fiscalização relatou que em edifícios residenciais
vizinhos foram observadas fissuras visíveis nas vigas de piso, levantando preocupação quanto ao
atendimento ao Estado-Limite de Serviço de Abertura de Fissuras. O engenheiro sênior delegou à equipe
técnica a tarefa de completar o dimensionamento da viga e verificar se o projeto atende às exigências
normativas tanto para segurança (ELU) quanto para funcionalidade (ELS). Você, como engenheiro civil em
formação, deverá executar cada etapa desta cadeia de análise, onde o resultado de uma etapa é o ponto de
partida da seguinte.
Fonte: o autor.
EXERCÍCIO 1
Item A — O engenheiro sênior afirmou que “dimensionar apenas para o ELU não é suficiente”. Com base
nos conceitos estudados, explique, com suas próprias palavras, a diferença entre o Estado-Limite Último
(ELU) e o Estado-Limite de Serviço (ELS), relacionando cada um deles a uma situação concreta descrita no
texto da situação-problema acima. Cite ainda um exemplo de Estado-Limite de Serviço definido pela ABNT
NBR 6118:2014 que seja diretamente aplicável ao caso das fissuras relatadas nas obras vizinhas.
Item B — Utilizando os dados de carregamento informados na situação-problema, calcule a carga
distribuída linear total característica atuante sobre a viga (pk, em kN/m), identificando claramente quais
parcelas correspondem a ações permanentes (gk) e quais correspondem a ações variáveis (qk). Em
seguida, aplique o coeficiente de ponderação (γf ) e determine a carga distribuída de cálculo (pd, em
kN/m) para o Estado-Limite Último.
Item C — Com o valor de (pd) obtido no Item B, calcule o momento fletor máximo de cálculo (Md) para
a viga simplesmente apoiada, utilizando a equação adequada para este modelo estrutural. Justifique
brevemente por que o momento máximo ocorre no meio do vão neste caso e indique qual é a grandeza
estrutural que esse momento irá solicitar quando comparado à resistência da seção transversal de concreto
armado.
EXERCÍCIO 2
Item A — Dimensionamento da Armadura Longitudinal (ELU — Flexão Simples):
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Utilizando o Md calculado no Exercício 1 — Item C, determine a posição da linha neutra (x) e a área de
aço necessária (As) para a seção retangular da viga. Após encontrar (x), identifique em qual domínio de
deformação a peça trabalha, comparando (x) com os limites estabelecidos pela ABNT NBR 6118:2014. Por
fim, verifique se a armadura adotada de 2φ16 mm (As = 4,02 cm²) é suficiente para atender ao momento
de cálculo.
Dados fornecidos:
bw = 20 cm;
d = 45,5 cm;
fck = 25 MPa;
fyk = 500 MPa;
γc = 1,4; γs = 1,15.
Item B — Verificação ao Cisalhamento (ELU — Força Cortante):
Com base na carga de cálculo (pd) obtida no Exercício 1 — Item B, calcule a força cortante máxima
solicitante de cálculo (Vsd) na viga biapoiada. Em seguida, utilizando o Modelo de Cálculo I da ABNT
NBR 6118:2014, verifique apenas a condição de não-esmagamento das diagonais comprimidas de
concreto, comparando Vsd com VRd2. Conclua se a seção é adequada ou se seria necessário aumentar as
dimensões da viga.
Dados fornecidos:
fck = 25 MPa;
γc = 1,4;
bw = 20 cm;
d = 45,5 cm.
Item C — Verificação do Estado-Limite de Serviço (ELS — Fissuração):
Para verificar o risco de fissuras excessivas, utilize a fórmula simplificada de cálculo da tensão na armadura
em serviço.
onde g = 13,75 kN/m representa as ações permanentes totais e q = 5,0 kN/m representa a ação variável.
Calcule σsi e verifique, (valores máximos de diâmetro e espaçamento em função de σsi), se a armadura
adotada de φ 16 mm pode ser utilizada sem a necessidade de cálculo detalhado da abertura de fissura,
para CAA II (wk ≤ 0,3 mm).
Item D — Conclusão Técnica:
Com base nos resultados obtidos nos itens anteriores, elabore uma conclusão técnica em formato de
parecer de engenharia (máximo 15 linhas), respondendo às seguintes questões:
(i) A viga dimensionada atende simultaneamente ao ELU e ao ELS?
(ii) O domínio de deformação identificado no Item A é favorável do ponto de vista da segurança estrutural
— por quê?
(iii) Que orientação técnica você daria ao engenheiro responsável caso a verificação de fissuração indicasse
não conformidade?
ALTERNATIVAS
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