M.A.P.A – ESTRADAS E RODOVIAS
ESTRADAS E RODOVIAS: DIMENSIONAMENTO DE PROJETO GEOMÉTRICO DE UMA RODOVIA
INSTRUÇÕES DE ENTREGA
Olá, estudante!
ESTA ATIVIDADE M.A.P.A. DEVE SER FEITA INDIVIDUALMENTE.
LEIA TODO O ENUNCIADO COM ATENÇÃO ANTES DE COMEÇAR A FAZER A ATIVIDADE.
Como finalizar e entregar a atividade M.A.P.A.:
Ao final do seu trabalho, é necessário que você tenha UM ARQUIVO em mãos. Veja algumas possibilidades
de arquivo que você pode entregar:
→ ‘.jpg’, ‘.pdf’, ‘.doc’, ‘.zip’ ou ‘.rar’.
Obs.: O STUDEO ACEITA SOMENTE O ENVIO DE UM ANEXO/ARQUIVO.
Problemas frequentes a evitar:
→ Coloque um nome simples no seu arquivo. Se o nome tiver caracteres estranhos (principalmente pontos)
ou for muito grande é possível que a equipe de correção não consiga abrir o seu trabalho, e ele seja zerado.
→ Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em .pdf para evitar incompatibilidades.
→ Verifique se você está enviando o arquivo correto! É a Atividade M.A.P.A. da disciplina de Estradas e
Rodovias? É outra atividade de estudo?
Como enviar o seu arquivo:
→ Ao final do enunciado desta atividade, aqui no Studeo, tem uma caixa de envio de arquivo.
Basta clicar e selecionar sua atividade, ou arrastar o arquivo até ela.
→ Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que está tudo certo, pois uma vez finalizado você não
poderá mais modificar o arquivo. Sugerimos que você clique no link gerado da sua atividade e faça o
download para conferir.
ATENÇÃO!!!
Sobre plágio e outras regras:
→ Esta Atividade M.A.P.A. é obrigatoriamente individual, ou seja, não pode ser feita em duplas, trios,
quartetos etc.
→ Não é permitido que duas ou mais pessoas entreguem o mesmo trabalho. Se isso acontecer, todos os
envolvidos terão suas atividades zeradas.
→ Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados.
EQUIPE PEDAGÓGICA
CURSOS HÍBRIDOS | ENGENHARIA CIVIL
DIMENSIONAMENTO E PROJETO GEOMÉTRICO DE UMA RODOVIA
As estradas têm uma longa história que remonta aos tempos antigos, quando as sociedades humanas
começaram a se deslocar e a se comunicar entre diferentes regiões. O surgimento das estradas está
diretamente ligado à necessidade de transporte de pessoas, mercadorias e informações.
Segundo Bernucci et al. (2008) as civilizações antigas, como os sumérios na Mesopotâmia e os egípcios,
construíram algumas das primeiras estradas documentadas por volta de 4000 a.C. Já os romanos são
famosos por suas impressionantes estradas, conhecidas como “estradas romanas”. Durante o Império
Romano, que existiu entre os séculos I a.C. e V d.C., eles construíram uma vasta rede de estradas
pavimentadas que ligavam todas as partes do império. Essas estradas eram fundamentais para o transporte
militar, o comércio e a administração do império.
As estradas modernas começaram a ganhar impulso com a Revolução Industrial. O surgimento de novas
tecnologias, como a máquina a vapor e a construção de ferrovias, estimulou o desenvolvimento de estradas
mais adequadas para acomodar veículos motorizados. Segundo Bernucci et al. (2008) no século XX, as
estradas de asfalto e concreto se tornaram predominantes em muitas partes do mundo.
Atualmente, as estradas desempenham um papel fundamental na infraestrutura global. Elas são essenciais
para o transporte de pessoas e mercadorias, bem como para a integração econômica e social.
O OBJETIVO DESSA ATIVIDADE É de determinar a geometria das curvas horizontais e verticais de trechos
de uma rodovia e a distância de visibilidade de frenagem, em projetos geométricos de rodovias. As etapas
deste MAPA são individuais, portanto é importante que você compreenda cada uma das etapas para que em
um futuro projeto tenha capacidade de compreender as informações.
Esse M.A.P.A. é dividido em três ETAPAS, são elas:
ETAPA 1 – Determinar a distância de visibilidade de frenagem.
ETAPA 2 – Determinar a geometria de curvas horizontais simples e trecho reto entre as curvas.
ETAPA 3 – Determinar a geometria da curva vertical côncava parabólica.
ETAPA 1 – DETERMINAR A DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE DE FRENAGEM
A Distância de Visibilidade de Frenagem é um conceito fundamental na segurança rodoviária que se refere à
distância necessária para um motorista perceber uma situação de perigo à frente, reagir apropriadamente e
frear o veículo até parar completamente. Segundo Pimenta (2017), a Distância de Visibilidade de Frenagem
(Df) é a distância de visibilidade mínima necessária para que um veículo que percorre a estrada, na
velocidade de projeto, possa parar com segurança.
Na composição da Distância de Visibilidade de Frenagem temos a Distância de Percepção e Reação e a
Distância Percorrida na Frenagem.
Portanto calcule a Distância de Visibilidade de Frenagem em três trechos: o primeiro trecho de uma rodovia
em que a velocidade de projeto é de 50 km/h, com um aclive (veículo subindo) de 3%; o segundo trecho de
uma rodovia com velocidade de projeto de 80 km/h e com um declive (veículo descendo) de -4%; e o
terceiro trecho para o trecho de uma rodovia plana com velocidade de 100 km/h.
O coeficiente de atrito entre o pneu e o pavimento é dado pela Tabela 1 com relação às velocidades:
Tabela 1 – Determinação do coeficiente de atrito pneu-pavimento
Fonte: adaptada de: Pimenta (2017).
Para o cálculo da Distância de Visibilidade de Frenagem, nos dois trechos, utilize a fórmula a seguir:
Onde:
Df é a Distância de Visibilidade de Frenagem, em metros;
Vp é a velocidade de projeto, em km/h;
i é a declividade da pista, em decimais;
f é o coeficiente de atrito pneu-pavimento.
ETAPA 2 – DETERMINAR A GEOMETRIA DE CURVAS HORIZONTAIS SIMPLES
Curvas horizontais são um componente fundamental na geometria de rodovias e estradas, desempenhando
um papel crítico na segurança e eficiência do tráfego. Elas são projetadas para permitir que os veículos
mudem de direção gradualmente, mantendo um fluxo suave e seguro de tráfego em rodovias e estradas.
Segundo Antas (2010), as curvas horizontais são projetadas para acomodar a necessidade de virar um
veículo em uma estrada sem causar abruptas mudanças de direção. Elas permitem uma transição suave
entre retas e curvas, tornando a condução mais segura e confortável.
Nesta etapa do MAPA será executado o projeto geométrico horizontal de um trecho de uma estrada, onde é
possível identificar duas curvas horizontais simples, ou duas curvas horizontais circulares e um trecho reto,
conforme é mostrado na Figura 1.
Para dimensionar a curva horizontal, você deverá encontrar o desenvolvimento da curva (D) em metros, a
tangente da curva (T) em metros e as estacas onde estão o Ponto de Curva (PC) e o Ponto de Tangente (PT),
tanto para a curva 1 como para a curva 2, além de encontrar o comprimento, em metros, do trecho reto que
compreende a distância entre o final da curva 1 ponto PT e o início da curva 2 ponto PC .
Figura 1 – Trecho para cálculo das curvas horizontais simples
Fonte: o autor.
A execução do projeto geométrico de curvas horizontais deve ocorrer no sentido indicado pela seta na
Figura 1, portanto serão executadas as curvas 1 e 2, sendo necessários um cálculo para cada uma das curvas.
Dados das curvas:
Para a curva 1, temos:
– Ponto de Interseção das Tangentes (PI) Estaca =
1242 + 18, 9
.
1 2
– Ângulo Central da curva (AC) em graus = 25°28’.
– Raio da curva (R) em metros = 450 m.
Para a curva 2, temos:
– Ponto de Interseção das Tangentes (PI) Estaca =
1355 + 14, 8
.
– Ângulo Central da curva (AC) em graus = 38°44’.
– Raio da curva (R) em metros = 600m.
Trecho Reto
Distância entre PT do primeiro trecho e PC do segundo trecho
Formulário para resolução:
ETAPA 3 – DETERMINAR A GEOMETRIA DA CURVA VERTICAL CÔNCAVA PARABÓLICA
Curvas verticais são elementos fundamentais na geometria de uma rodovia que permitem que a estrada
acomode variações significativas de elevação ou declive ao longo do seu percurso. Essas curvas são
projetadas para garantir que os motoristas possam navegar suavemente por mudanças na inclinação da
estrada, garantindo a segurança e o conforto durante a viagem. Segundo Antas (2010), as curvas verticais
são projetadas para acomodar mudanças na elevação da estrada, como subidas e descidas. Elas permitem
que os veículos subam ou desçam gradualmente, evitando mudanças abruptas de inclinação que podem ser
perigosas ou desconfortáveis para os motoristas.
A geometria de uma curva vertical é determinada a partir da verificação do comprimento mínimo para esta
curva(Lv ), baseando-se nas inclinações das rampas (d e d ) e na distância de visibilidade de frenagem
(Df), que ajudará na verificação de duas hipóteses: uma para o veículo e o objeto estarem dentro do trecho
curvo, ou seja, o comprimento da curva maior do que a distância de visibilidade de frenagem (Lv>Df); e
outro para o veículo e o objeto fora da curva vertical, ou seja, o comprimento da curva menor do que a
distância de visibilidade de frenagem (Lv<Df). A partir da hipótese verdadeira será determinado o
comprimento mínimo da curva vertical. A Figura 2 exemplifica as hipóteses.
min 1 2
Figura 2 – Hipóteses para a curva vertical
Fonte: adaptada de: Pimenta (2017).
Portanto calcule o comprimento mínimo da curva vertical côncava, sabendo que a distância de visibilidade
de frenagem Df=84,20 m, e as inclinações da curva são d = – 5% e d = 4%. Verifique e demonstre os
cálculos para as duas hipóteses.
Os valores de Lv e Df têm suas unidades de medida em metros, e os valores de d e d devem ser
inseridos em decimais.
Primeira hipótese:
Para Lv>Df
Segunda hipótese
Para Lv<Df
Fonte:
ANTAS, P. M. et al. Estradas: projeto geométrico e de terraplenagem. 1. ed. Rio de Janeiro: Interciência,
2010.
BERNUCCI, L. L. B. et al. Pavimentação asfáltica: formação básica para engenheiros. 1. ed. Programa Asfalto
nas Universidades, Petrobras Distribuidora. S. A., 2008.
PIMENTA, C. R. T. et al. Projeto geométrico de rodovias. Rio de Janeiro: Elsevier, 2017.