MAPA – PESQUISA OPERACIONAL – 54_2026
Período:28/09/2026 08:00 a 29/11/2026 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:3,50
Gabarito:Gabarito não está liberado!
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
MAPA – PESQUISA OPERACIONAL
Instruções para realização e entrega da atividade.- É obrigatória a utilização do formulário para a realização do MAPA (template).- Todos os campos deverão ser devidamente preenchidos.- Esta é uma atividade individual. Trabalhos copiados da internet, de outros estudantes ou elaborados
integralmente por ferramentas de inteligência artificial (IA) serão zerados.- O trabalho pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo, desde que siga a sua estrutura.
Preferencialmente, utilizar a formatação: fonte Arial 12, espaçamento entre linhas 1,5 e texto justificado.- Assistir ao vídeo explicativo com orientações para o desenvolvimento do MAPA.- Ao utilizar quaisquer materiais de pesquisa, apresente as referências no final do trabalho em ordem
alfabética e conforme as normas da ABNT NBR 6023:2018. – Após inteiramente respondido, coloque um nome simples no seu arquivo para não haver confusão no
momento do envio. Se o nome tiver caracteres estranhos, principalmente pontos, ou for muito grande, é
possível que a equipe de correção não consiga abrir o seu trabalho e ele seja zerado.- Você entregará apenas UM ARQUIVO com suas respostas; o trabalho deve ser enviado para correção
pelo seu Studeo em formato de arquivo doc/docx ou PDF, na forma de anexo no campo de resposta da
atividade MAPA. Caso você utilize OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em PDF para evitar
incompatibilidade.- Ao final do enunciado desta atividade, aqui, no Studeo, há uma caixa de envio de arquivo. Basta clicar e
selecionar sua atividade ou arrastar o arquivo até ela.- Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que está tudo certo, pois, uma vez finalizado, você não
poderá mais modificar o arquivo. Sugerimos que você faça o download para conferir se está de acordo com
o arquivo entregue.
Em caso de dúvidas, entre em contato com seu Professor Mediador.
Desejamos a você um excelente trabalho!
CONTEXTUALIZAÇÃO
Em ambientes industriais, uma das principais responsabilidades da gestão da produção consiste em definir
quais produtos devem ser fabricados e em quais quantidades, considerando simultaneamente a
disponibilidade limitada de recursos produtivos e o resultado econômico proporcionado por cada produto.
Quando diferentes produtos disputam os mesmos recursos, como equipamentos, mão de obra, matéria
prima e capacidade de inspeção, a decisão de produção deixa de ser simples. Produzir apenas o produto
com maior preço de venda, por exemplo, não necessariamente proporciona o melhor resultado, uma vez
que esse produto também pode consumir maior quantidade dos recursos considerados críticos.
Nesse contexto, a Programação Linear constitui uma importante ferramenta da Pesquisa Operacional,
permitindo identificar a combinação de produção que maximiza determinado resultado econômico,
respeitando as limitações existentes no sistema produtivo.
A empresa MetalPrime Sistemas Industriais Ltda. atua na fabricação de componentes metálicos utilizados
em equipamentos industriais. Para o próximo período de planejamento, a empresa deverá definir o volume
de produção de quatro produtos pertencentes ao seu portfólio:
Produto A – Suporte Estrutural;
Produto B – Base Modular;
Produto C – Conjunto Reforçado;
Produto D – Módulo Técnico.
Os quatro produtos compartilham a mesma estrutura produtiva e passam, em diferentes intensidades, por
sete recursos considerados limitantes.
A direção industrial estabeleceu como objetivo determinar o mix de produção que maximize a Margem de
Contribuição Total da empresa, sem ultrapassar a capacidade disponível em cada recurso. Para realizar
essa análise, o setor de controladoria levantou inicialmente os dados econômicos apresentados na Tabela
1.
Tabela 1 – Dados econômicos dos produtos
Produto Preço de VendaCusto Variável
Produto AR$ 520,00 R$ 344,00
Produto BR$ 430,00 R$ 303,00
Produto CR$ 610,00 R$ 449,00
Produto DR$ 680,00 R$ 534,00
Para fins desta análise, considere:
Margem de Contribuição Unitária = Preço de Venda Unitário – Custo Variável Unitário
Além das informações econômicas, a Engenharia de Processos realizou um estudo dos recursos
necessários para a fabricação de uma unidade de cada produto. Os resultados são apresentados na Tabela
2.
Tabela 2 – Consumo de recursos por unidade produzida
Recurso produtivo Produto AProduto BProduto CProduto DCap. Disp.l (hr)
1. Corte a laser – horas 6 1 2 2 415
2. Usinagem CNC – horas 2 6 7 5 780
3. Soldagem – horas 1 1 3 4 300
4. Montagem especializada – horas5 4 2 2 540
5. Acabamento superficial – horas 5 6 1 1 630
6. Inspeção e testes – horas 4 3 7 4 720
7. Matéria-prima metálica – kg 3 4 5 5 760
Considere, ainda, que:- Toda a produção realizada poderá ser comercializada;- Não existem estoques iniciais de produtos acabados;- Os recursos apresentados representam as capacidades efetivamente disponíveis para o período;- As quantidades produzidas podem ser tratadas como variáveis contínuas para fins de modelagem;
– Não é permitido produzir quantidades negativas;- O objetivo da empresa é exclusivamente maximizar a Margem de Contribuição Total dentro das condições
estabelecidas.
Com base na situação apresentada, você foi contratado para apoiar a Gerência Industrial da MetalPrime
utilizando técnicas de Programação Linear. Sendo assim,sua análise deve contemplar as etapas a seguir:
ETAPA 1 – Determinação da Margem de Contribuição
Calcule a Margem de Contribuição Unitária dos quatro produtos.
Apresente os cálculos individualmente para os Produtos A, B, C e D. Ao final, organize os resultados em
uma tabela contendo Produto, Preço de Venda, Custo Variável e Margem de Contribuição Unitária.
ETAPA 2 – Definição das variáveis de decisão
Defina matematicamente as quatro variáveis de decisão utilizadas no modelo de Programação Linear.
Indicar claramente o significado de X₁, X₂, X₃ e X₄.
ETAPA 3 – Elaboração da função objetivo
Considerando que a empresa pretende maximizar sua Margem de Contribuição Total, desenvolva
matematicamente a Função Objetivo do problema.
Apresente-a obrigatoriamente no formato MAX Z = …
ETAPA 4 – Modelagem das restrições
Transforme as informações produtivas da Tabela 2 em sete restrições matemáticas de capacidade.
ETAPA 5 – Implementação do modelo no Microsoft Excel
Construa uma planilha para solucionar o modelo utilizando o Solver do Microsoft Excel.
ETAPA 6 – Configuração do Solver
Configure o Solver. Registre, por meio de captura de tela, a janela de configuração do Solver antes da
execução.
ETAPA 7 – Determinação da solução ótima
Execute o Solver e apresente a quantidade ótima dos Produtos A, B, C e D e a Margem de Contribuição
Total máxima, por meio de captura de tela.
ETAPA 8 – Análise da utilização dos recursos
Com base na solução ótima, calcule o consumo efetivo e a capacidade restante de cada recurso.
Classifique cada recurso como RECURSO SATURADO, quando toda a capacidade estiver sendo utilizada,
ou RECURSO COM FOLGA, quando existir capacidade disponível não utilizada.
ETAPA 9 – Análise Gerencial
Responda:
a) Quais recursos estão limitando efetivamente a expansão da produção?
b) Quais recursos possuem capacidade ociosa?
c) Por que não é correto afirmar que o produto de maior preço de venda deve necessariamente ser
priorizado;
d) Por que a análise conjunta da Margem de Contribuição e do consumo dos recursos é mais adequada?
e) Quais recursos deveriam receber atenção prioritária em uma eventual ampliação de capacidade,
justificando com base no modelo.
ETAPA 10 – Relatório de Sensibilidade
Gere no Solver o Relatório de Sensibilidade.

ALTERNATIVAS
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