1ª QUESTÃO
Durante a disciplina de Análise, a importância dos pequenos detalhes e definições foi estabelecida. A
conexão entre várias definições existe e é sempre necessário seguir um certo pensamento para conseguir
compreender novas definições.
Considere X um subconjunto dos números Reais, tais que X é um conjunto Compacto. Com isso, assinale a
alternativa que apresenta uma propriedade correta desse conjunto.
ALTERNATIVAS
O conjunto X é ilimitado.
O conjunto X tem máximo e mínimo.
O conjunto X é um intervalo aberto.
Todos os seus pontos são pontos de acumulação.
Todos os pontos x do conjunto X, são pontos interiores.

2ª QUESTÃO
Considere a série numérica dada pelos seguintes valores:
Sabemos que essa série é convergente. Assinale a alternativa que indica o valor da convergência dessa série.
ALTERNATIVAS
3/2
2/3
1/2
4/3
1/4
3ª QUESTÃO
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.
ALTERNATIVAS
Somente a alternativa I é verdadeira
Somente as alternativas I e III são verdadeiras
Somente as alternativas I, II e III são verdadeiras
Somente as alternativas I, III e IV são verdadeiras
Todas as alternativas são verdadeiras

4ª QUESTÃO
Quanto às séries alternadas, analise as afirmações a seguir:
I – A série é convergente pelo Critério de Leibniz.
II – A série não é convergente pelo Critério de Leibniz.
III- A série é absolutamente convergente.
É correto o que se diz em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.

5ª QUESTÃO
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O conceito de derivada é essencial para o Cálculo Diferencial, pois, por intermédio dele, diversas aplicações
podem ser exploradas. Podemos citar como exemplo a análise de funções, com a determinação de
intervalos de crescimento e decrescimento, pontos críticos, máximos e mínimos.
DESTCH, Denise Trevisoli. CRAVEIRO, Irene Magalhães. KATO, Lilian Akemi. SCHULZ, Rodrigo André. RUIZ,
Simone Francisco. Análise Matemática. Maringá: Unicesumar, 2020. Adaptado.
Considere a função , tal que . Essa função possui três pontos críticos: a
a e a .
Com a < a < a . A respeito da função apresentada, avalie as afirmativas a seguir.
I – A função f é crescente no intervalo (a , a ).
II – A função f é crescente no intervalo (a , a ).
III – A função f é decrescente no intervalo (-∞, a ).
IV – A função f é decrescente no intervalo (a , +∞ ).
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e III, apenas.
II e IV, apenas.
III e IV, apenas.
I, II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.

6ª QUESTÃO
Dentro da Análise Matemática os conceitos, definições, propriedades e teoremas podem ficar confusos se os
símbolos matemáticos não estiverem claros. Logo, as vezes a explicação de uma certa propriedade é escrita
sem a utilização de muitos símbolos. Veja o seguinte conceito:
Assinale a alternativa que contém a propriedade correta a qual esse conceito está explicando.
ALTERNATIVAS
1,
2 3
1 2 3
1 2
2 3
1
3
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Teorema de Bolzano-Weiertrass.
Teorema de Borel-Lebesgue.
Teorema do Valor Intermediário.
Teorema do Valor Médio.
Regra de L’Hospital.

7ª QUESTÃO
.
ALTERNATIVAS
Todas as alternativas são verdadeiras.
Apenas a alternativa I é verdadeira.
Apenas as alternativas II e III são verdadeiras.
Apenas as alternativas II e IV são verdaeiras.
Apenas a alternativa III é verdadeira.

8ª QUESTÃO
Uma forte propriedade que temos relacionando a diferenciabilidade e a continuidade de funções é que se f
é uma função diferenciável no ponto a, então f é continua em a. Porém, é sempre importante lembrar que a
recíproca não é verdadeira. Assim, considere as seguintes funções
Assinale a alternativa que indica quais afirmações possuem funções diferenciáveis no ponto x=0.
ALTERNATIVAS
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I, apenas.
I e II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.

9ª QUESTÃO
Vimos, desde a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral, que alguns limites não conseguem ser
determinados diretamente e que, para isso, existem técnicas provenientes de teoremas que podemos
utilizar. Com isso em mente, calcule o limite a seguir.
ALTERNATIVAS
-1.
1.
0.
2.
3.

10ª QUESTÃO
Considere os subconjuntos de dados por . Respectivo à sua
topologia, analise as afirmações a seguir.
É correto o que se diz em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
III e IV, apenas.
I, II e IV, apenas.
I, III e IV, apenas.
I, II, III e IV